[論文レビュー] Quantum Theories and Relativistic Approach

A. V. Novikov-Borodin|arXiv (Cornell University)|Jan 26, 2009

Scientific Research and Philosophical Inquiry被引用数 1

ひとこと要約

本稿は、論理的パラドックスから自由な集合に類似した構造「プリセット」を導入し、量子理論および相対性理論の両方における物理的記述の整合的基盤を提供する。認知をプリセットに基づいて再定義することにより、量子力学と相対性理論が、それぞれ論理的に整合的な認知的枠組み内で一貫して統合可能であることが可能となり、単一の統一的物理理論を必要としなくなる。

ABSTRACT

The process of cognition is analysed to adjust the set theory to physical description. Postulates and basic definitions are revised. The specific sets of predicates, called presets, corresponding to the physical objects identified by an observer during cognition are introduced. Unlike sets, the presets are free of logical or set-theoretical paradoxes and may be consistently used in physical description. Schemes of cognition based on presets are considered. Being different logical systems, the relativistic and quantum theories, observations in modern cosmology cannot be consistently considered in one `unified physical theory', but they are in frames of introduced schemes of cognition.

研究の動機と目的

• 物理的記述を妨げる集合論の基礎的パラドックスに対処すること。
• 論理的不整合のない「プリセット」としての集合に基づく認知的枠組みを構築し、物理的観測のモデル化に適したものとすること。
• 統一理論において不一致を示すにもかかわらず、量子理論と相対性理論が、プリセットに基づく別個の認知的枠組み内で一貫して共存できることを示すこと。
• 従来の集合論的アプローチに内在する矛盾を避ける、現代の宇宙論的観測の論理的基盤を提供すること。

提案手法

• 観測者が物理的対象を特定することに対応する述語の集まりとしての「プリセット」を導入することで、標準的集合論を再考すること。
• 古典的集合論に見られる自己言及的または無制限のコンprehension公理を排除することにより、プリセットが論理的パラドックスから自由であることを定義すること。
• 物理理論がこれらの枠組み内での論理的システムとして解釈されるような、プリセットに基づく認知的体系を構築すること。
• 統一を目的とせず、量子理論と相対性理論の両方が、別個のプリセットに基づく認知的体系内で一貫して実現されることを分析すること。
• 論理的整合性と観測者による識別を基準として、プリセット枠組み内での物理的対象の定義を行うこと。
• プリセット枠組みを宇宙論的観測に適用し、単一の統一的物理理論を必要とせずに、このようなデータが一貫して記述可能であることを示すこと。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 集合論をどのように再考すれば、物理的記述を妨げる論理的パラドックスを排除できるか？
• RQ2 プリセットは、論理的構造および物理的観測への適用において、標準的集合とどのように異なるか？
• RQ3 統一を必要とせず、別個の認知的枠組みに基づくプリセットを用いて、量子理論と相対性理論を一貫して記述できるか？
• RQ4 物理的対象の観測者による識別は、どのようにプリセット形式に翻訳されるか？
• RQ5 宇宙論的観測がプリセット枠組み内で一貫して記述可能であるための論理的条件は何か？

主な発見

• プリセットは、古典的集合論に内在する論理的パラドックスを回避する述語の集まりとして形式的に定義される。
• プリセットの使用により、統一的物理理論を必要とせず、物理的対象や観測の記述を一貫して行うことが可能になる。
• 量子理論と相対性理論が、別個の認知的枠組みに基づく別個の論理的システムとして扱われる場合、プリセット枠組み内で両立可能であることが示された。
• 現代の宇宙論における認知的プロセスは、プリセットを用いることで、単一の統一理論で統合できない場合でも一貫して記述可能である。
• この枠組みは、普遍的な集合論的構成ではなく、観測者に依存するプリセットに基づく構造によって、物理的記述における論理的整合性が達成可能であることを示している。
• 本稿は、基礎的物理的推論において標準的集合をプリセットに置き換えることで、パラドックスのない物理的記述が可能であることを確立している。