[論文レビュー] Quantum thermodynamic methods to purify a qubit on a quantum processing unit

Andrea Solfanelli, Alessandro Santini+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 31, 2022

Advanced Thermodynamics and Statistical Mechanics参考文献 18被引用数 19

ひとこと要約

本論文は、ゲート型量子プロセッシングユニット（QPU）上で、三量子ビット回路を用いて冷却サイクルを模倣することで、1つの量子ビットを純化するための量子熱力学的手法を提案する。この手法では、2つの量子ビットを加熱することで1つの量子ビットを冷却し、同一の量子ビットであっても、修正されたSWAP操作を用いることで冷却を実現する。実験では、IBM QPU上で200 mKまで効果的な冷却が達成され、ゲートノイズが主な制限要因であることが判明した。

ABSTRACT

We report on a quantum thermodynamic method to purify a qubit on a quantum processing unit (QPU) equipped with (nearly) identical qubits. Our starting point is a three qubit design that emulates the well known two qubit swap engine. Similar to standard fridges, the method would allow to cool down a qubit at the expense of heating two other qubits. A minimal modification thereof leads to a more practical three qubit design that allows for enhanced refrigeration tasks, such as increasing the purity of one qubit at the expense of decreasing the purity of the other two. The method is based on the application of properly designed quantum circuits, and can therefore be run on any gate model quantum computer. We implement it on a publicly available superconducting qubit based QPU, and observe a purification capability down to 200 mK. We identify gate noise as the main obstacle towards practical application for quantum computing.

研究の動機と目的

• ノイジィな中規模量子（NISQ）デバイスにおいて、初期状態が本質的に熱的状態であり、純粋な基底状態でないという課題に対処すること。
• 同様の周波数を持つ量子ビットが多数存在するQPU上で、標準的なSWAPエンジンが縮退した周波数のため失敗する状況において、ターゲット量子ビットの純度を向上させる実用的手法を開発すること。
• 実際に超伝導QPU上で量子熱力学サイクルを実装し、量子ビットの純化を達成できることを実証すること。
• 現在のハードウェアにおいて、このような熱力学的純化プロトコルの性能を制限する主なノイズ要因（特にゲートノイズ）を特定し、分析すること。

提案手法

• 本手法は、三量子ビット回路を用いる。ここで、2つの量子ビット（0と2）が周波数 ωH ≈ 10.35 GHz の複合的「ホット」サブシステムを形成し、残りの1つの量子ビット（1）が周波数 ωC ≈ 5.01 GHz の「コールド」量子ビットとして機能する。
• ユニタリ操作 U が適用され、複合系の論理状態 |00⟩H と |11⟩H をコールド量子ビットの状態と交換することで、量子ヒートエンジンサイクルを効果的に実装する。
• ユニタリ操作 U は、制御された-SWAPに類似したゲートとして実装され、ゲート分解における V 行列の選択が実用的なノイズ耐性に影響を与えるが、熱力学的結果に影響しない。
• プロトコルは、初期状態として系全体が熱的状態にあることに依存しており、ホットサブシステムは温度 TH で、コールド量子ビットは TH より低い温度 TC で、両者ともギブス状態にある。
• 冷却効果は、エネルギー準位の不一致に起因する：ωH > ωC であるため、ゲートを適用することで、コールドからホットサブシステムへのネット熱移動が可能になる。
• 本手法は、Qiskit を用いて IBM ibmq Jakarta 超伝導QPU上で実装され、V 行列の2通りの選択肢（恒等行列 V = I とその共役転置 V = V*）が用いられた。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 周波数がほぼ同一の量子ビットが存在する実際のQPU上で、標準的なSWAPエンジンが縮退周波数のため失敗する状況において、量子熱力学的冷却プロトコルを実装できるか？
• RQ2 制御された量子ゲート操作によるエネルギー消費を伴い、2つの他の量子ビットを加熱することで、1つの量子ビットの純度をどの程度向上させられるか？
• RQ3 現在のNISQ時代のハードウェアにおけるゲートノイズが、このような熱力学的プロトコルにおける冷却および純化性能の実現にどの程度制限要因となるか？
• RQ4 ユニタリゲートの内部パrameter（例：V = I 対 V = V*）の選択が、冷却プロトコルの実用的性能に顕著な影響を与えるか？
• RQ5 冷却および純度向上の理論的熱力学的予測が、実際の量子プロセッサ上で実験的に検証可能か？

主な発見

• 本手法は、IBM ibmq Jakarta QPU上で量子ビットの純化を成功裏に実装し、約200 mKまで効果的な冷却を達成した。
• 実験では、ゲートパラメータを V = I に設定した場合、ターゲット量子ビット（量子ビット1）の純度が上昇しており、初期状態を上回る真の純化が確認された。
• TH–TC 平面上の位相図は、冷却サイクル領域の存在を確認し、実験結果が理論的予測と定性的に一致した。
• V = I の選択により、コールド量子ビットの基底状態の人口が顕著に増加し、位相図の [P] 領域における純度向上が確認された。
• ゲートノイズが主な障害要因であることが判明した。観測された冷却性能（200 mK）は、理論的限界（ノイズがゼロのときのゼロ温度に近づく）に達していなかった。
• 量子ビットの物理的初期化温度が15 mKにまで低下しているにもかかわらず、ノイズの影響により観測された有効冷却は200 mKに留まり、理論的潜在能力と現在のハードウェア制約との間のギャップが顕著に示された。