[論文レビュー] Quantum Transition State Theory for proton transfer reactions in enzymes

Jacques P. Bothma, Joel Gilmore+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 7, 2009

Spectroscopy and Quantum Chemical Studies参考文献 126被引用数 32

ひとこと要約

本論文は、経路積分を用いた量子遷移状態理論（QTST）を提案し、酵素におけるプロトン移動をモデル化する。量子トンネル効果が障壁下で顕著になるのは低温（T₀ ≈ 240 K）に限られ、観測された2種類の酵素における速度論的同位体効果は、顕著なトンネル効果を仮定しなくても定量的に説明可能である。研究は、環境効果が弱く、量子補正を加えた半古典的遷移状態理論がデータを適切に記述できることを示し、酵素触媒における主要なトンネル貢献の主張に反論する。

ABSTRACT

We consider the role of quantum effects in the transfer of hyrogen-like species in enzyme-catalysed reactions. This study is stimulated by claims that the observed magnitude and temperature dependence of kinetic isotope effects imply that quantum tunneling below the energy barrier associated with the transition state significantly enhances the reaction rate in many enzymes. We use a path integral approach which provides a general framework to understand tunneling in a quantum system which interacts with an environment at non-zero temperature. Here the quantum system is the active site of the enzyme and the environment is the surrounding protein and water. Tunneling well below the barrier only occurs for temperatures less than a temperature $T_0$ which is determined by the curvature of potential energy surface near the top of the barrier. We argue that for most enzymes this temperature is less than room temperature. For physically reasonable parameters quantum transition state theory gives a quantitative description of the temperature dependence and magnitude of kinetic isotope effects for two classes of enzymes which have been claimed to exhibit signatures of quantum tunneling. The only quantum effects are those associated with the transition state, both reflection at the barrier top and tunneling just below the barrier. We establish that the friction due to the environment is weak and only slightly modifies the reaction rate. Furthermore, at room temperature and for typical energy barriers environmental degrees of freedom with frequencies much less than 1000 cm$^{-1}$ do not have a significant effect on quantum corrections to the reaction rate.

研究の動機と目的

• 量子トンネル効果が酵素におけるプロトン移動速度に顕著に寄与しているかどうかを、観測された速度論的同位体効果を踏まえて特定すること。
• 酵素における温度依存性および速度論的同位体効果の大きさが、量子補正を加えた半古典的遷移状態理論によって説明可能かどうかを評価すること。
• タンパク質および溶媒の環境的自由度が、遷移状態におけるトンネル効果や反射をどのように調節するかを評価すること。
• 広く受け入れられている仮定である「大きな速度論的同位体効果は顕著な量子トンネル効果を示す」という主張に反論し、量子遷移状態理論を用いた代替的説明を提供すること。
• 障壁の曲率および系のパラメータに基づいて、トンネル効果が顕著になるようになる臨界温度 T₀ を定量化すること。

提案手法

• 酵素活性部位を量子系とし、タンパク質／溶媒を環境とみなす、系-バスタイプの枠組みにおいて量子効果を経路積分法で取り扱う。
• 虚時間における関数的積分を用いて分配関数および反応速度を導出し、量子反射およびトンネル効果を組み込む。
• トンネル貢献を記述するためにインスタントン（バウンス）解を適用し、これは障壁の曲率によって定まる臨界温度 T₀ 以下の範囲でのみ有効である。
• ローレンツ型スペクトル密度モデルを用いて、障壁振動数 ω_b とバストレスポンス周波数 ω_D を用いて、クロスオーバー温度 T₀ を導出する。
• 量子補正付きの反応速度式を用いて温度依存性の速度論的同位体効果を計算し、2種類の酵素の実験データと比較する。
• 摩擦係数 γ およびバストレスポンス周波数 ω_D が T₀ および反応速度に与える影響を、有効な障壁振動数方程式の数値解法により評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 酵素触媒によるプロトン移動における温度依存性および速度論的同位体効果の大きさは、量子トンネル効果を仮定せずに定量的に説明可能か？
• RQ2 障壁下での量子トンネル効果が顕著になる温度は何か？ そしてこの温度 T₀ は、障壁の曲率および系のパラメータによってどのように決定されるか？
• RQ3 タンパク質および溶媒などの環境的自由度が、酵素系における反応速度に対する量子補正に及ぼす影響はどの程度か？
• RQ4 環境からの摩擦が、クロスオーバー温度 T₀ および量子補正の有効性にどのように影響するか？
• RQ5 スウェイン＝シュード指数は、酵素反応における量子トンネル効果を信頼できる指標として使えるか？ それとも、温度依存性の前因子および活性化エネルギーの違いによって生じる乖離は、トンネル効果そのものではなく、他の要因によるものか？

主な発見

• 障壁下での量子トンネル効果は、T₀ ≈ 240 K 以下の温度でのみ顕著に現れ、これは大多数の酵素にとって室温より低い温度である。
• 本研究で検討された2種類の酵素において、観測された速度論的同位体効果およびその温度依存性は、顕著なトンネル貢献を仮定せず、量子遷移状態理論によって定量的に再現可能である。
• クロスオーバー温度 T₀ は、障壁頂点におけるポテンシャルエネルギー面の曲率にのみ依存し、バストレスポンス周波数が 1000 cm⁻¹ 未満の範囲では環境効果に対して不感である。
• 環境の摩擦は弱く、反応速度にわずかにしか影響しない。T₀ が低下するのは、バストレスポンス周波数 ω_D が障壁振動数 ω_b と同等またはそれ以上に近い場合に限られる。
• スウェイン＝シュード指数がトンネル効果の信頼できる指標でないことが示された。理論値からの乖離は、トンネル効果そのものではなく、温度依存性の前因子および活性化エネルギーの違いに起因する可能性がある。
• 本研究は、酵素におけるプロトン移動の量子効果が主に遷移状態における量子揺らぎおよび反射に限定され、顕著なトンネル効果ではないと結論づける。これは、酵素がトンネル効果を強化するために進化したという考えに反論するものである。