[論文レビュー] Quantum tricriticality of incommensurate phase induced by quantum domain walls in frustrated Ising magnetism

Zheng Zhou, Dongxu Liu+3 more|arXiv (Cornell University)|May 22, 2020

Physics of Superconductivity and Magnetism参考文献 1被引用数 5

ひとこと要約

本稿は、空間的異方性と次近隣相互作用を有する三角格子上の異方的横磁場イジング模型における量子三臨界性を調査している。量子スリーブ（トポロジカルな欠陥であり、ドメインウォールとして機能する）の存在により、非共鳴的秩序が生じる。大規模な量子モンテカルロシミュレーションを用いて、スリーブ間の長距離相互作用が競合する中で、三臨界点が特定され、その相互作用の減衰指数は α ≈ 7.5 および γ ≈ 2.7 である。これは、 frustrated 磁性体における特異な量子相転移のメカニズムを提供する。

ABSTRACT

Incommensurability plays a critical role in many strongly correlated systems. In some cases, the origin of such exotic order can be theoretically understood in the framework of 1d line-like topological excitations known as ``quantum strings''. Here we study an extended transverse field Ising model on a triangular lattice. Using the large scale quantum Monte Carlo simulations, we find that the spatial anisotropy can stabilize an incommensurate phase out of the commensurate clock order. Our results for the structure factor and the string density exhibit a linear relationship between incommensurate ordering wave vector and the density of quantum strings, which is reminiscent of hole density in under-doped cuprate superconductors. When introducing the next-nearest-neighbor interaction, we observe a quantum tricritical point out of the incommensurate phase. After carefully analyzing the ground state energies within different string topological sectors, we conclude that this tricriticality is non-trivially caused by effective long-range inter-string interactions with two competing terms following different decaying behaviors.

研究の動機と目的

• 空間的異方性を有する frustrated な量子スピン系における非共鳴的秩序の起源を理解すること。
• 量子スリーブ（トポロジカルな欠陥）が非共鳴的相の形成をどのように媒介するかを調査すること。
• 次近隣スピン相互作用を導入した場合、非共鳴的相とストライプ相の間の量子相転移の性質を特定すること。
• 本系における量子三臨界点の微視的メカニズムを同定すること。

提案手法

• 空間的異方性と次近隣相互作用（NNN）を有する三角格子上の拡張型横磁場イジング模型（TFIM）の数値的分析。
• グランドステート性質、構造因子、スリーブ密度の計算を目的とした大規模な量子モンテカルロシミュレーション。
• 異なるスリーブトポロジカルなセクターにおけるグランドステートエネルギーの分析を通じて、有効なスリーブ間相互作用を調査。
• 距離 r を変数とする形 $ \frac{B}{r^{\alpha}} - \frac{C}{r^{\gamma}} $ に有効なスリーブ間相互作用をフィッティング。
• 構造因子とスリーブ密度を用いて、非共鳴的波数とスリーブ密度との間の線形関係を確立。
• 等方的 TFIM および NNN 相互作用の効果を比較することで、Rydberg 原子アレイなどの実験系への関連性を評価。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 空間的異方性は、frustrated なイジング模型において非共鳴的相をどのように誘発するか？
• RQ2 長距離秩序が存在しない状況下で、量子スリーブは非共鳴的秩序を安定化するために果たす役割は何か？
• RQ3 次近隣スピン相互作用の導入が、非共鳴的相とストライプ相の間の相転移の性質にどのように影響を与えるか？
• RQ4 観測された量子三臨界点の微視的起源は何か？
• RQ5 量子スリーブ間の有効な長距離相互作用は、競合するべきべき法則項でモデル化可能か？その減衰指数は何か？

主な発見

• 非共鳴的相は量子スリーブの存在に起因し、非共鳴的波数はスリーブ密度に線形比例する。これは、ドーピングされた銅酸化物超伝導体における穴ドーピングと類似している。
• 三臨界点は、ほぼゼロの次近隣相互作用（$ J' \approx 0 $）で特定され、連続的転移と一次的転移を分ける。
• 三臨界性は、異なる減衰指数 $ \alpha = 7.5(1) $ および $ \gamma = 2.7(3) $ を持つ、競合する長距離スリーブ間相互作用に起因しており、非自明な有効相互作用を示している。
• 有効相互作用モデル $ \frac{B}{r^{\alpha}} - \frac{C}{r^{\gamma}} $ は、数値データに良好にフィットし、三臨界的挙動を説明できる。
• 等方的系における NNN 相互作用を導入した一次的転移は、Rokhsar-Kivelson 的な点に近く、トポロジカルセクター間のエネルギー差はサイトあたり約 $ \sim 10^{-3} $ のオーダーである。
• 本結果は、Rydberg 原子アレイ や frustrated 稀土元素磁性体において、異方性と NNN キャリブレーションを用いることで、三臨界性と非共鳴的秩序を実験的に調整可能である可能性を示唆している。