[論文レビュー] Quantum Unsupervised and Supervised Learning on Superconducting Processors

Abhijat Sarma, Rupak Chatterjee+2 more|arXiv (Cornell University)|Sep 10, 2019

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 2被引用数 9

ひとこと要約

この論文では、超伝導キュービットプロセッサ上で効率的にユークリッド距離を計算するために量子回路を活用するハイブリッド量子古典K-meansクラスタリングアルゴリズムを提案している。古典的K-meansと同等の分類精度を達成するとともに、$O(N^{3/2}K^{1/2}\text{log}$ の漸近的計算量の短縮を実現する。

ABSTRACT

Machine learning algorithms perform well on identifying patterns in many different datasets due to their versatility. However, as one increases the size of the dataset, the computation time for training and using these statistical models grows quickly. Quantum computing offers a new paradigm which may have the ability to overcome these computational difficulties. Here, we propose a quantum analogue to K-means clustering, implement it on simulated superconducting qubits, and compare it to a previously developed quantum support vector machine. We find the algorithm's accuracy comparable to the classical K-means algorithm for clustering and classification problems, and find that it has asymptotic complexity $O(N^{3/2}K^{1/2}\log{P})$, where $N$ is the number of data points, $K$ is the number of clusters, and $P$ is the dimension of the data points, giving a significant speedup over the classical analogue.

研究の動機と目的

• 大規模な機械学習における距離計算の計算ボトル neck を解決するため、量子を強化したK-meansクラスタリングアルゴリズムの開発。
• 量子コンピューティングが、精度を維持しながらクラスタリングのような非教師あり学習タスクを高速化できるかどうかの調査。
• 提案された量子K-meansアルゴリズムの性能を、実世界のデータセット上で古典的K-meansおよび先行の量子サポートベクターマシンと比較すること。
• 近い将来の超伝導量子プロセッサを用いたハイブリッド量子古典機械学習の実現可能性とスケーラビリティを、回路シミュレーションを用いて評価すること。

提案手法

• アルゴリズムは、クラスタ中心点の更新とデータポイントのクラスタ割り当てに古典的計算を用い、一方でデータポイントと中心点の間のユークリッド距離を量子回路で計算する。
• 量子距離推定にはスワップテストを採用し、2つの量子状態の重なりを推定する量子アルゴリズムであり、効率的な二乗ユークリッド距離の計算を可能にする。
• データベクトルを符号化するためのキュービットレジスタと、スワップテストを実行するためのアタリキュービットを用いた量子回路を構築し、測定結果をもとに距離を推定する。
• IBMQの古典的シミュレータを用いて、Wine、Iris、HTRU_2といった標準データセット上で性能を評価するため、超伝導キュービットのシミュレーションを実施。
• 予測されたクラスタ割り当てを真のラベルと比較して精度を評価し、信頼性を高めるために5回の試行平均を用いる。
• ハイブリッドアーキテクチャを採用：中心点の更新とクラスタ割り当てには古典的処理、距離評価には量子処理を活用し、ノイジィな中規模量子（NISQ）デバイスへの統合を可能にする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 量子を強化したK-meansクラスタリングアルゴリズムは、実世界のデータセットにおいて古典的K-meansと同等の精度を達成できるか？
• RQ2 提案された量子距離計算は、古典的手法に比べて顕著な漸近的高速化を提供するか？
• RQ3 同じデータセット上で、量子K-meansアルゴリズムの性能は、以前に開発された量子サポートベクターマシンと比べてどうか？
• RQ4 データセット内に自然なクラスタ構造が存在する場合、量子と古典のクラスタリングアルゴリズムの相対的性能に影響を与えるか？
• RQ5 近い将来の超伝導量子プロセッサは、非教師あり学習タスクにおいて実用的な量子優位性をシミュレートできるか？

主な発見

• Wineデータセットでは、量子K-meansが96.7%の精度を達成し、古典的SVMと同等の性能を示した。これは、古典的K-means（88.7%）およびHavlicekらの量子SVM（63.3%）を上回った。
• 自然なクラスタ構造が乏しいIrisデータセットでは、量子K-meansが75.3%の精度を示し、古典的K-means（72.7%）を上回った。これは、低クラスタリング状態でも高いロバスト性を示している。
• HTRU_2二値分類データセットでは、量子K-meansが83.3%の精度を達成し、古典的K-means（85.0%）を上回り、量子SVM（49.3%）および古典的SVM（64.3%）を大きく上回った。
• アルゴリズムは $O(N^{3/2}K^{1/2}\tfrac{1}{2}}$ の漸近的計算量を示した。
• 実際の実行時間においては、古典的ハードウェア上でシミュレーションされているため量子優位性は確認できなかったが、故障耐性のある量子コンピュータ上では顕著な高速化が期待できる。
• 性能比較の結果、量子K-meansは3つのデータセットすべてでHavlicekらの量子SVMよりも高い精度を示し、特定の量子教師あり学習モデルに比べてクラスタリングタスクにおいて潜在的な利点を有していることが示唆された。