[論文レビュー] Quantum Vacuum Sagnac Effect

Guilherme C. Matos, Reinaldo de Melo e Souza+2 more|arXiv (Cornell University)|Dec 3, 2021

Quantum Electrodynamics and Casimir Effect被引用数 7

ひとこと要約

本稿では、中性ナノ粒子の回転に伴う真空揺らぎによって原子物質波に印加される幾何的ベリー位相である量子真空サニャック効果（QVSP）を提案する。この位相は、原子の重心運動と量子真空場との非局所的相互作用に起因し、アハロノフ＝ボーム効果に類似している。超高周波数（約5 GHz）でのプラズモン共鳴を用いることで、最新の原子干渉計の感度限界に近い感度に到達する。

ABSTRACT

We report on the quantum electrodynamical analogue of a Sagnac phase induced by the fast rotation of a neutral nanoparticle onto atomic waves propagating in its vicinity. The quantum vacuum Sagnac phase is a geometric Berry phase proportional to the angular velocity of rotation. The persistence of a noninertial effect into the inertial frame is also analogous to the Aharonov-Bohm effect. Here, a rotation confined to a restricted domain of space gives rise to an atomic phase even though the interferometer is at rest with respect to an inertial frame. By taking advantage of a plasmon resonance, we show that the magnitude of the induced phase can be close to the sensitivity limit of state of the art interferometers. The quantum vacuum Sagnac atomic phase is a geometric footprint of a dynamical Casimir-like effect

研究の動機と目的

• 中性ナノ粒子の回転を介した量子真空における非慣性的効果を、回転する中性ナノ粒子を用いた物質波干渉計により調査すること。
• 放射される実光子が存在しない状況でも、回転するナノ粒子が原子波に測定可能な幾何位相を誘発できるかどうかを検討すること。
• 量子真空揺らぎの文脈において、サニャック効果とアハロノフ＝ボーム効果の間の関係を確立すること。
• QVSPが、現在の原子干渉計の感度に達する可能性を示し、特にプラズモン共鳴を有するナノ粒子を用いることで実現可能であることを示すこと。
• 実光子の放出がない条件下で、動的カシミール効果に類似した現象を、真空場揺らぎによって媒介される理論的枠組みとして構築すること。

提案手法

• 一定角速度 Ω で回転する中性ナノ粒子の周囲を、二準位原子が二つの波束の重ね合わせ状態で移動する系をモデル化する。
• QVSPを、原子の重心運動と量子電磁場との非局所的相互作用に起因する幾何的ベリー位相として導出する。
• QVSPを、アハロノフ＝ボーム効果におけるベクトルポテンシャルに類似した幾何的ベクトル場の循環として表現する。
• WKB近似と横方向の波束プロファイルによる空間平均を用いて、有限な原子波束に対する実験的に測定可能な位相を計算する。
• ナノ粒子におけるプラズモン共鳴を組み込み、原子遷移周波数における材料分散を増幅させ、位相感度を最大化する。
• 狭い波束および直線的経路の極限において、QVSPの解析的表現を導出し、その幾何的性質および速度に依存しない性質を示す。

Figure 2: Average QVSP versus (a) velocity and (b) width of the Gaussian atomic beam used in the interferometer. Parameters: (a) $a=50\>{\rm nm}$ , $w=100\>{\rm nm}$ . (b) $a=35\>{\rm nm}$ , $v=3\>{\rm km/s}$ (dotted line), $v=4\>{\rm km/s}$ (dash-dotted line) and $v=5\>{\rm km/s}$ (solid line). In

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 放射される実光子が存在しない状況でも、回転する中性ナノ粒子が、真空揺らぎを介して原子物質波に測定可能な幾何位相を誘発できるか？
• RQ2 QVSPは、標準的なサニャック効果およびアハロノフ＝ボーム効果と比較して、幾何位相構造および非局所性の観点でどのように異なるか？
• RQ3 実験的パラメータを想定した場合、特に超高周波数（約5 GHz）におけるQVSPの大きさはどの程度か？
• RQ4 ナノ粒子におけるプラズモン共鳴が、QVSPを現在の原子干渉計の感度限界に達するまで増幅できるか？
• RQ5 QVSPは、実光子の放出がない状況下で、動的カシミール効果に類似した現象の顕在化であるとみなせるか？

主な発見

• QVSPは、角速度 Ω および干渉計が囲む面積に比例する幾何的ベリー位相であり、狭い波束の極限において原子の速度に依存しない。
• QVSPは、原子の重心運動と量子真空場との非局所的相互作用に起因し、アハロノフ＝ボーム効果に類似しており、回転領域の外部に位相が印加される。
• プラズモン共鳴を有するナノ粒子の場合、QVSPの大きさは約 $ \frac{27\tau\tilde{\rho}''(\nu_0)\nu_0}{64(4\tau)^2} $ に達し、$ \tilde{\rho}''(\nu_0) $ に比例し、最新の原子干渉計の感度限界に近づく。
• QVSPは、アハロノフ＝ボーム効果におけるベクトルポテンシャルに類似した幾何的ベクトル場の循環として表現される。
• 二つの平行な直線的経路の場合、QVSPは解析的に $ -\frac{27\tau(-1)^{\beta+1}\tilde{\rho}''(\nu_0)\nu_0}{64(4\tau)^2 x_1^6} $ として導出され、$ x_1 $ はナノ粒子からの横方向距離を表す。
• 典型的な飛行時間（約10⁻¹⁰ s）において横方向分散が無視できるため、波束の広がりに対しても位相は頑健であり、WKBおよび平均化アプローチの妥当性が裏付けられる。