[論文レビュー] Quantum versus classical effects at zero and finite temperature in the quantum pyrochlore Yb$_2$Ti$_2$O$_7$

Hitesh J. Changlani|arXiv (Cornell University)|Oct 5, 2017

Advanced Condensed Matter Physics被引用数 6

ひとこと要約

本研究では、32サイトのクラスターに対する有限温度ランチョス法を用いて、量子ペロキシライドYb2Ti2O7の有限温度挙動を正確に記述するには量子効果が不可欠であることを示している。量子補正が秩序化転移温度を顕著に再規格化し、実験的に観察された再帰的でラob型の相図を説明できることを示しており、古典的モデルが重要な特徴を捉えられないにもかかわらず、低温で強磁性の基底状態が存在することを支持している。

ABSTRACT

We study the finite temperature properties of the candidate quantum spin ice material Yb$_2$Ti$_2$O$_7$ within the framework of an anisotropic nearest-neighbor spin $1/2$ model on the pyrochlore lattice. Using a combination of finite temperature Lanczos and classical Monte Carlo methods, we highlight the importance of quantum mechanical effects for establishing the existence and location of the low-temperature ordering transition. We perform simulations of the 32 site cluster, which capture the essential features of the specific heat curve seen in the cleanest known samples of this material. Focusing on recent experimental findings on Yb$_2$Ti$_2$O$_7$ [A. Scheie et al., Phys. Rev. Lett. 119, 127201 (2017) and J. D. Thompson et al., Phys. Rev. Lett. 119, 057203 (2017)], we then address the question of how the phase boundary between the ferromagnetic and paramagnetic phases changes when subjected to a magnetic field. We find that the quantum calculations explain discrepancies observed with a completely classical treatment and show that Yb$_2$Ti$_2$O$_7$ displays significant renormalization effects, which are at the heart of its reentrant lobed phase diagram. Finally, we develop a qualitative understanding of the existence of a ferromagnet by relating it to its counterpart that exists in the vicinity of the classical ice manifold.

研究の動機と目的

• Yb2Ti2O7の有限温度特性における古典的モデルと実験結果の乖離を解消すること、特に磁場下での再帰的ラob型相図の原因を特定すること。
• 低温における秩序化転移および比熱異常を正しく予測するためには、量子力学的効果が不可欠であるかどうかを特定すること。
• 摂動的結果と非摂動的シミュレーションを結びつけることで、Yb2Ti2O7の基底状態の性質を確立すること。
• 印加磁場[111]方向下における磁気秩序と磁化の進化を調査すること。
• 挫折した量子スピン系における大きなヒルベルト空間に対して、有限温度ランチョス法の有効性を検証すること。

提案手法

• 各スピンが異方的でスピン1/2である32サイトのペロキシライド格子に、有限温度ランチョス法（FTLM）を適用した。
• Rossら（2011年）、Thompsonら（2017年）の実験的・理論的研究から得られたモデルパラメータを用いた。
• 量子的寄与を分離するために、量子シミュレーションと古典的モンテカルロ結果を比較した。
• 古典的アイス状態の多様体（λ=0）からYb2Ti2O7のパラメータ（λ=1）に至るまで、パrameter λ を調整し、基底状態の断続的進化を追跡した。
• 温度および磁場関数としての磁化、比熱、エネルギースペクトルの分析を行った。
• 正確な対角化技術と大規模計算リソース（HHPC、MARCC）を用い、各運動量状態あたり約5億3600万状態のヒルベルト空間を扱った。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 量子効果はYb2Ti2O7の有限温度における比熱および転移にどのように影響を与えるか？
• RQ2 なぜ古典的モデルはYb2Ti2O7における磁場下での再帰的ラob型相図を再現できないのか？
• RQ3 Yb2Ti2O7の基底状態の性質は何か？強磁性であるのか、あるいは非常に縮退したパラメグネティック状態なのか？
• RQ4 Yb2Ti2O7において、[111]方向に印加した磁場に伴い秩序化転移温度Tcはどのように変化するか？
• RQ5 摂動的強磁性状態は、Yb2Ti2O7における非摂動的基底状態と断続的に接続可能か？

主な発見

• 量子効果により秩序化転移温度Tcが顕著に再規格化され、[111]方向磁場を0.1 K～0.15 Tの範囲で上昇した。
• 有限温度ランチョス法は、純度の高いYb2Ti2O7試料で観測された実験データと一致する2.4 K付近のシュットキー異常を再現した。
• h ≈ 0.15 Tで磁化M(T,h)に滑らかな急拡大（kink）が観察され、強磁性秩序からパラ磁性秩序への転移を示し、中間磁場領域でTcが低下した。
• 小さな磁場（h < 0.55 T）でも非ゼロの磁化が観測され、磁場が増加するにつれてMが増加する傾向が、低温での強磁性基底状態を支持する。
• 基底状態エネルギーは摂動的領域（λ=0）から非摂動的Yb2Ti2O7パラメータ（λ=1）に滑らかに変化しており、アイス多様体と観測された強磁性状態との間の断続的接続を示している。
• 古典的モンテカルロシミュレーションは正しいTcや相境界を捉えられず、Yb2Ti2O7の正確な記述には量子的取り扱いが不可欠であることを強調している。