[論文レビュー] Quantum Wasserstein Generative Adversarial Networks

Shouvanik Chakrabarti, Yiming Huang+3 more|arXiv (Cornell University)|Oct 31, 2019

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用数 52

ひとこと要約

本論文は量子Wasserstein半距離を定義し、正則化された対立訓練フレームワークを実装することで、シミュレーションおよびノイズを含む近短期量子デバイス上で頑健かつスケーラブルな量子データ生成を可能にする qWGANs を設計・評価します。

ABSTRACT

The study of quantum generative models is well-motivated, not only because of its importance in quantum machine learning and quantum chemistry but also because of the perspective of its implementation on near-term quantum machines. Inspired by previous studies on the adversarial training of classical and quantum generative models, we propose the first design of quantum Wasserstein Generative Adversarial Networks (WGANs), which has been shown to improve the robustness and the scalability of the adversarial training of quantum generative models even on noisy quantum hardware. Specifically, we propose a definition of the Wasserstein semimetric between quantum data, which inherits a few key theoretical merits of its classical counterpart. We also demonstrate how to turn the quantum Wasserstein semimetric into a concrete design of quantum WGANs that can be efficiently implemented on quantum machines. Our numerical study, via classical simulation of quantum systems, shows the more robust and scalable numerical performance of our quantum WGANs over other quantum GAN proposals. As a surprising application, our quantum WGAN has been used to generate a 3-qubit quantum circuit of ~50 gates that well approximates a 3-qubit 1-d Hamiltonian simulation circuit that requires over 10k gates using standard techniques.

研究の動機と目的

• Wasserstein に基づく損失で量子データの頑健な生成モデルを動機付け・実現する。
• GAN 訓練をサポートする量子状態の量子類似距離を定義する。
• ロスと勾配の計算を実現可能な正則化付き qWGAN を開発する。
• 古典シミュレーションで最大 8 qubits（純状態）、3 qubits（混合状態）までのスケーラビリティと頑健性を、ノイズチャンネルテストを含めて示す。
• qWGAN がより大きなハミルトニアンシミュレーション回路を近似するコンパクトな量子回路を学習する応用を示す。

提案手法

• qW を対称部分空間射影から構成されるコスト演算子 C を用いた量子状態間の半距離として導入し、qW(P,P)=0 を保証する。
• qW のデュアル SDP 形と強双対性を提供し、対立的訓練の定式化を可能にする。
• ロスを滑らかにする量子エントロピー正則化を追加し、計算可能な正則化項を持つ実用的なデュアルを導出する。
• ジェネレーターを固定初期状態上で作用するユニタリ回路の確率的混合としてパラメータ化する。ディスクリミネータはパウリ展開またはパラメータ化された量子回路として表現可能なエルミート演算子である。
• パウリ測定と量子回路評価によってロスと勾配を効率的に計算する方法を示し、交互勾配法に基く最適化を可能にする。
• 正則化を含む qWGAN の訓練の実験的ワークフローを提供し、量子ハードウェア上での勾配とロス計算の取り扱いを含めて説明する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 量子Wasserstein semi距離は GAN 訓練における量子データの安定した意味ある距離測度を提供するのか。
• RQ2 デュアル形とパウリ測定ベースの評価を用いて、正則化された qWGAN を量子ハードウェア上で効率的に訓練できるのか。
• RQ3 qWGAN の実用的なスケーラビリティは、量子状態（純・混合）を学習し、現実的なノイズを許容できるか。
• RQ4 qWGAN は複雑な量子回路（例：ハミルトニアンシミュレーション）を、はるかに小さなジェネレーターで近似できるのか。
• RQ5 qWGAN の性能は、量子データ学習における既存の量子GAN アプローチと比べてどうなるのか。

主な発見

• qWGAN は、シミュレーションでの量子生成モデルの訓練を、既存の量子GAN提案よりも頑健かつスケーラブルに可能にする。
• このフレームワークは、純状態を最大 8 qubits、混合状態を最大 3 qubits で安定性良好に学習した。既存結果と比較して有利。
• イオン捕捉実験に類似したノイズをモデル化すると、4-qubit ジェネレーターでもターゲット状態の学習は可能だが、ノイズが増えると収束が遅くなる。
• Choi-Jamiołkowski 同型を用いると、qWGAN は約 50 個のゲートの3-qubit ハミルトニアンシミュレーション回路を学習でき、従来の積形式回路（最良 known）では約 10k ゲートに相当。
• 学習したジェネレーターは、簡略なターゲットに対して平均出力忠実度 > 0.9999、最悪ケース誤差 0.15 で 1-d ヘイゼンベルグモデル回路を近似でき、実用的な近期適用性を示唆する。