[論文レビュー] Quantum work extraction efficiency for noisy quantum batteries: the role of coherence

Salvatore Tirone, Raffaele Salvia+2 more|arXiv (Cornell University)|May 26, 2023

Advanced Thermodynamics and Statistical Mechanics被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、ノイズの影響を受ける量子バッテリーにおける量子仕事抽出効率を調査し、量子コヒーレンスがノイズに対してエネルギー貯蔵の耐性を著しく向上させることを示している。最大漸近的仕事/エネルギー比（MAWER）と量子仕事容量の直接的な関係を確立し、コherentな初期状態が自己放電および熱的ノイズ環境下で古典的状態を上回ることを示しており、特定のノイズ領域およびコヒーレンス条件で性能が最適化される。

ABSTRACT

Quantum work capacitances and maximal asymptotic work/energy ratios are figures of merit characterizing the robustness against noise of work extraction processes in quantum batteries formed by collections of quantum systems. In this paper we establish a direct connection between these functionals and, exploiting this result, we analyze different types of noise models mimicking self-discharging, thermalization and dephasing effects. In this context we show that input quantum coherence can significantly improve the storage performance of noisy quantum batteries and that the maximum output ergotropy is not always achieved by the maximum available input energy.

研究の動機と目的

• ノイズの影響を受ける量子バッテリーにおける量子仕事抽出の耐性を、現実的な環境ノイズ下で分析すること。
• 自己放電、熱化、位相崩壊効果の存在下で、量子コヒーレンスがエネルギー貯蔵性能に与える影響を調査すること。
• MAWER（最大漸近的仕事/エネルギー比）と量子仕事容量の間の理論的関係を確立し、普遍的な性能評価のための基盤を構築すること。
• コヒーレントな入力状態が、ノイズの影響を受ける量子バッテリー系において、古典的状態を上回ることを確認すること。
• コヒーレンスがエネルギー回収効率に顕著な利点をもたらすパラメータ領域を特定すること。

提案手法

• MAWERと量子仕事容量の間の一般的な数学的関係を導出し、MAWERを容量関数の極限として計算可能にする。
• このフレームワークを用いて、振幅減衰（自己放電）、一般化振幅減衰（熱化）、および同時位相・振幅減衰（位相崩壊）の3つのノイズモデルを分析する。
• 抽出可能な仕事の定量的指標としてエゴトロピーを用い、入力状態の凸最適化によりその値を計算する。
• エゴトロピー関数の凸構造に基づいて導出された解析的表現を用い、局所的および分離可能な入力状態のエゴトロピー容量を評価する。
• ゼロエネルギー入力におけるエゴトロピー関数の微分を用いて、MAWERを計算し、系の漸近的挙動を活用する。
• ノイズパラメータ（γ, κ, η）の変動に応じた最適仕事抽出効率の数値的および解析的評価を実施し、エゴトロピーおよび最適エネルギー入力のプロットを含む。

Figure 1: Schematic representation of a quantum work extraction protocol operating on a noisy quantum battery composed by $n$ q-cells. Before the action of the noise (grey elements of the figure), some initial energy $E$ is loaded into the system via a state preparation procedure (leftmost element o

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 自己放電および熱的ノイズ下で、量子コヒーレンスはノイズの影響を受ける量子バッテリーにおける仕事抽出効率にどのように影響を与えるか？
• RQ2 環境ノイズが存在する中で、コヒーレントな入力状態は、古典的入力状態を上回る抽出可能な仕事を持つことができるか？
• RQ3 ノイズの影響を受ける量子バッテリー系において、MAWERと量子仕事容量の関係は何か？
• RQ4 どのようなノイズパラメータ領域で、コヒーレンスがエネルギー回収性能に優位性を示すか？
• RQ5 最大抽出可能仕事は常に完全に充電された状態で達成されるのではなく、部分的に充電されたバッテリーが完全充電状態を上回ることはあるか？

主な発見

• 量子コヒーレンスは、自己放電および熱的ノイズに対して、量子バッテリーの耐性を著しく向上させ、これらの領域ではすべての古典的入力状態を上回る性能を示す。
• 最大抽出可能仕事は、常に完全な初期エネルギー入力で達成されるわけではない。一部のノイズモデルでは、部分的に充電されたバッテリーが完全に充電された状態よりも高いエゴトロピーを達成する。
• 高温極限（η → 1/2）における一般化振幅減衰チャネルでは、量子バッテリーは入力されたエゴトロピーをすべて保持するため、ほぼ完全なエネルギー保持が実現する。
• 弱い位相崩壊領域（κ ∈ [0, γ/(1−γ)]）では、コヒーレントな入力状態が古典的状態よりも高い局所的MAWERを示し、その差はMAWERの解析的表現で明確に定量化される。
• 強い位相崩壊（κ ∈ [γ/(1−γ), 1]）では、局所的MAWERは振幅減衰チャネルの古典的結果と一致し、この領域ではコヒーレンスに利点がないことを示している。
• 弱い位相崩壊ではMAWERは(1−γ)(1−κ)、強い位相崩壊ではmax(0, 1−2γ)で与えられ、ノイズパラメータに応じた最適戦略の明確な遷移が示されている。

Figure 2: Panels a) and b) show respectively the maximal single-shot, fixed energy, output ergotropy $\bar{\mathcal{E}}^{(1)}(\Phi_{\gamma};\mathfrak{e})$ of Eq. ( 36 ), and $\mathcal{E}^{(1)}(\Phi_{\gamma};\mathfrak{e})$ of Eq. ( 39 ) for the ADC as a function of $\mathfrak{e}$ for different values