[論文レビュー] Quark and Glue Momenta and Angular Momenta in the Proton --- a Lattice Calculation

K.F. Liu, Mridupawan Deka+11 more|arXiv (Cornell University)|Mar 28, 2012

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 3被引用数 8

ひとこと要約

このラティスQCD研究では、連結および非連結クォークループ寄与を含めた、陽子内のクォークおよびグルーオンの運動量および角運動量分率の完全な計算が初めて行われた。オーバラップフェルミオンとZ4ノイズを用いて信号対ノイズ比を向上させた結果、クォークの軌道的角運動量が陽子スピンの50(2)%を占め、その大部分が非連結挿入に起因することが判明。クォークとグルーオンのスピンはそれぞれ約25%寄与し、『陽子スピンの謎』がクェンチドフレームワーク内で解消された。

ABSTRACT

We report a complete calculation of the quark and glue momenta and angular momenta in the proton. These include the quark contributions from both the connected and disconnected insertions. The calculation is carried out on a $16^3 imes 24$ quenched lattice at $β= 6.0$ and for Wilson fermions with $κ= 0.154, 0.155,$ and 0.1555 which correspond to pion masses at 650, 538, and 478 MeV. The quark loops are calculated with $Z_4$ noise and signal-to-noise is improved further with unbiased subtractions. The glue operator is comprised of gauge-field tensors constructed from the overlap operator. The $u$ and $d$ quark momentum/angular momentum fraction is 0.66(5)/0.72(5), the strange momentum/angular momentum fraction is 0.024(6)/0.023(7), and that of the glue is 0.31(6)/0.25(8). The orbital angular momenta of the quarks are obtained from subtracting the angular momentum component from its corresponding spin. As a result, the quark orbital angular momentum constitutes 0.50(2) of the proton spin, with almost all it coming from the disconnected insertion. The quark spin carries a fraction 0.25(12) and glue carries a fraction 0.25(8) of the total proton spin.

研究の動機と目的

• 陽子スピンの謎を解消するため、クォークおよびグルーオンの運動量および角運動量が陽子スピンに与える寄与を定量化すること。
• 連結および非連結クォークループ挿入を含む、完全なクォークおよびグルーオンの角運動量分率を計算すること。
• ゲージ場テンソルにオーバラップ作用素を用いた、最初のラティス計算としてグルーオンの運動量および角運動量を確立すること。
• ラティスのエネルギー運動量演算子の反微分定数を決定するため、運動量および角運動量の和則を適用すること。
• 非連結クォークループ挿入が、連結挿入の結果とは対照的に、大きな軌道的角運動量を生成する役割を果たす理由を特定すること。

提案手法

• β=6.0の16³×24のクェンチド配置上で、ウィルソンフェルミオンを用いて、三つのパイオニオン質量（650–478 MeV）のラティスQCDシミュレーションを実施。
• 信号対ノイズ比を向上させるために、非連結クォークループ縮約の確率的推定にZ4ノイズを採用。
• オーバラップディラック作用素からのゲージ場テンソルを用いてグルーオンのエネルギー運動量テンソルを構築し、ノイズを低減し統計的精度を向上。
• 運動量および角運動量の和則を適用し、自然に1に近い値であるZq(a) = 1.05およびZg(a) = 1.05のラティス反微分定数を決定。
• 同じラティスで事前に計算済みのフレーバー・シングレット軸性荷数gA⁰を用い、差分を取ることで軌道的角運動量L = J − Sを抽出。
• ヘリカル外挿法および2 GeVでの物理的解釈のための摂動的マッチングをMS̄スキームに適用。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 陽子スピンのどの程度がクォークの軌道的角運動量に起因し、連結および非連結クォークループ寄与の違いは何か？
• RQ2 クォークおよびグルーオン（グルーオン寄与を含む）が陽子に担う運動量および角運動量分率は何か？
• RQ3 非連結クォークループ挿入が、わずかなネットスピン寄与にもかかわらず、クォークの軌道的角運動量を支配する理由は何か？
• RQ4 運動量および角運動量の和則が、ラティスエネルギー運動量演算子の反微分定数にどのように制約を加えるか？
• RQ5 理論的に複合系に対して予測されているように、ラティスQCDにおいて異常な重力磁気モーメントは消えるのか？

主な発見

• uおよびdクォークの運動量分率は0.66(5)、 strangeクォークは0.024(6)を寄与し、グルーオンは0.31(6)を寄与。
• グルーオンの角運動量分率は0.25(8)、クォークのスピン分率は0.25(12)であり、それぞれ陽子スピンに約25%寄与。
• クォークの軌道的角運動量は陽子スピンの50(2)%を占め、そのほとんどが非連結クォークループ挿入に起因。
• 連結挿入ではuおよびdクォークの軌道的角運動量がほぼ相殺され、わずか0.04(9)のネット寄与にとどまる。
• 運動量および角運動量の和則により、異常な重力磁気モーメントは消え、複合系に対する理論的期待と整合。
• ラティス反微分定数はZq(a) = 1.05およびZg(a) = 1.05であり、自然に1に近いスケーリングを示している。