[論文レビュー] Quark contribution to the proton spin from 2+1+1-flavor lattice QCD

Huey-Wen Lin, Gupta, Rajan+3 more|arXiv (Cornell University)|Jun 27, 2018

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用数 4

ひとこと要約

本研究では、11 組の 2+1+1 フレーバー HISQ フェルミオンを用いた、最初のキラル連続極限補正を施した格子 QCD計算により、陽子スピンに対するアップ、ダウン、ストレンジクォークのスピン寄与を初めて得た。結果は $Δu = 0.777(25)(30)$、$Δd = -0.438(18)(30)$、$Δs = -0.053(8)$ であり、全クォークスピン寄与は $rac{1}{2}ΔΣ = 0.143(31)(36)$ となり、グローバルフィットと COMPASS のデータと整合的である。

ABSTRACT

We present the first chiral-continuum extrapolated up, down and strange quark spin contribution to the proton spin using lattice QCD. For the connected contributions, we use eleven ensembles of 2+1+1-flavor of Highly Improved Staggered Quarks (HISQ) generated by the MILC Collaboration. They cover four lattice spacings $a \approx \{0.15,0.12,0.09,0.06\}$ fm and three pion masses, $M_π\approx \{315,220,135\}$ MeV, of which two are at the physical pion mass. The disconnected strange calculations are done on seven of these ensembles, covering the four lattice spacings but only one with the physical pion mass. The disconnected light quark calculation was done on six ensembles at two values of $M_π\approx \{315,220\}$ MeV. High-statistics estimates on each ensemble for all three quantities allow us to quantify systematic uncertainties and perform a simultaneous chiral-continuum extrapolation in the lattice spacing and the light-quark mass. Our final results are $Δu \equiv \langle 1 angle_{Δu^+} = 0.777(25)(30)$, $Δd \equiv \langle 1 angle_{Δd^+} = -0.438(18)(30)$, and $Δs \equiv \langle 1 angle_{Δs^+} = -0.053(8)$, adding up to a total quark contribution to proton spin of $\sum_{q=u,d,s} (\frac{1}{2} Δq) = 0.143(31)(36)$. The second error is the systematic uncertainty associated with the chiral-continuum extrapolation. These results are obtained without model assumptions and are in good agreement with the recent COMPASS analysis $0.13 < \frac{1}{2} ΔΣ< 0.18$, and with the $Δq$ obtained from various global analyses of polarized beam or target data.

研究の動機と目的

• 第一原理的な格子 QCD を用いて、アップ、ダウン、ストレンジクォークの陽子スピンへの内在的スピン寄与を、制御された系誤差で計算すること。
• 異なる格子間隔とパイオニオン質量を有するデータセットを用いて、軸性チャージ $\Delta q$ の同時キラル連続極限補正を実行すること。
• 複数のデータセットにわたる高統計測定を組み込み、モデル依存の仮定を排除することで、系誤差を低減すること。
• SU(3) 対称性やその他の理論的仮定に依存しない、$\Delta\Sigma = \sum_{q=u,d,s} \frac{1}{2}\Delta q$ の第一原理的決定を提供すること。
• グローバルな極化部分子分布関数フィットと COMPASS の実験データとを比較し、格子計算の妥当性を検証すること。

提案手法

• MILC コラボレーションが提供する、4 種類の格子間隔（$a \approx \{0.15, 0.12, 0.09, 0.06\}$ fm）と 3 種類のパイオニオン質量（$M_\pi \approx \{315, 220, 135\}$ MeV）を有する 11 組の 2+1+1 フレーバー Highly Improved Staggered Quarks (HISQ) データセットを用いた。物理的パイオニオン質量を有するデータセットも含む。
• 各データセットで高統計測定を用いて、軸性カレント行列要素に対する連結および非連結寄与を、ヌクレオン三点関数の形で計算した。
• 軽クォーク質量と格子間隔の両方における同時キラル連続極限補正を適用し、$a=0$ および $M_\pi = 135$ MeV での物理的値を抽出した。
• 非摂動的に決定された $Z_A$ を用いた、フレーバー対角軸性カレントの正規化行列要素 $\langle N|Z_A \bar{q}\gamma_\mu\gamma_5 q|N \rangle$ を用い、$\Delta q = g_A^q$ を抽出した。
• 極限補正の系誤差、特に離散化誤差と有限体積効果を評価した。
• 2 GeV における $\overline{MS}$ スケールでの一貫性を確認するために、グローバルフィットと COMPASS データとを比較した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 第一原理的な格子 QCD を用いた場合、アップ、ダウン、ストレンジクォークの陽子スピンへの内在的スピン寄与はそれぞれどのように計算されるか？
• RQ2 格子 QCD における $\Delta q$ の決定に及ぼす離散化誤差とキラル極限補正誤差はどのような影響を及ぼし、それらを体系的に制御できるか？
• RQ3 非連結クォークループ寄与が格子間隔とパイオニオン質量に従ってどのように変化するか、そして連続極限と物理的点における物理的値は何か？
• RQ4 格子計算による $\Delta u$、$\Delta d$、$\Delta s$ の結果は、極化部分子分布関数のグローバルフィットと COMPASS の実験データとどの程度一致するか？
• RQ5 現在の陽子スピン構造の格子決定において、残存する主要な系誤差は何か？

主な発見

• アップクォークのスピン寄与のキラル連続極限補正値は $\Delta u = 0.777(25)(30)$ であり、2番目の誤差は極限補正による系誤差を表す。
• ダウンクォークのスピン寄与は $\Delta d = -0.438(18)(30)$ であり、陽子スピンへのネガティブな寄与を示している。
• ストレンジクォークのスピン寄与は $\Delta s = -0.053(8)$ であり、誤差内ではゼロと一致しており、SU(3) 対称性の仮定は不要である。
• 全クォークスピン寄与は $\frac{1}{2}\Delta\Sigma = 0.143(31)(36)$ であり、2番目の誤差はキラル連続極限補正の誤差に起因する。
• 結果は 2015 年の COMPASS 分析とよく一致しており、3 GeV における $0.13 < \frac{1}{2}\Delta\Sigma < 0.18$ を報告している。
• ETMC 格子結果（$a = 0.0938$ fm）は本研究と整合的であり、わずかな差異は彼らの解析で考慮されていない離散化効果に起因すると考えられる。