[論文レビュー] Quark distribution functions in the chiral quark-soliton model: cancellation of quantum anomalies

K. Goeke, Pobylitsa, P. V.+3 more|ArXiv.org|Jan 26, 2000

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、チャーミカルクォークソリトン模型における極化したクォーク分布関数を調査し、クォークと反クォーク状態表現の間の量子異常——つまり、クォークと反クォーク状態表現の不一致——が、スカラ型分布 Δu+Δd に対して相殺されることを示している。この相殺は、パウリ＝ヴィラース正則化を用いて解析的に証明されており、モデルの整合性と部分子分布の正値性が、このチャネルに対して追加の正則化を要しないことを確認している。

ABSTRACT

In the framework of the chiral quark-soliton model of the nucleon we investigate the properties of the polarized quark distribution. In particular we analyse the so called anomalous difference between the representations of the quark distribution functions in terms of occupied and non-occupied quark states. By an explicit analytical calculation it is shown that this anomaly is absent in the polarized isoscalar distribution Δu + Δd, which is ultaviolet finite. In the case of the polarized isovector quark distribution Δu - Δd the anomaly can be cancelled by a Pauli-Villars subtraction which is also needed for the regularization of the ultraviolet divergence.

研究の動機と目的

• チャーミカルクォークソリトン模型内におけるクォーク分布関数の量子異常問題を解決すること。
• 部分子分布におけるクォークと反クォーク状態表現の単純な等価性が、紫外正則化のもとでも保存されるかどうかを検討すること。
• 局所性、正値性、電荷共役不変性といったQCDの性質とモデルの整合性を検証すること。
• 特にシングレットチャネルにおいて、極化部分子分布を計算するための信頼性の高い数値フレームワークを提供すること。
• Δu̅(x) = Δd̅(x) であるという一般的な仮定に挑戦し、反クォーク極化分布に顕著な差異が生じることを予測すること。

提案手法

• ディラックハミルトニアンにおける占有状態および非占有状態のクォーク状態の和を用いて、極化したスカラ型クォーク分布 Δu+Δd を解析的に計算する。
• 紫外発散を制御し、クォークと反クォーク状態表現の等価性に起因する異常をテストするために、パウリ＝ヴィラース正則化を適用する。
• 固有時正則化スキームを用いて、ディラックハミルトニアンのトレースが消えることを確認し、 nucleon 質量および関連物理量に異常がないことを保証する。
• 占有状態と非占有状態の和の結果を比較することで、分布の整合性と正値性を検証する。
• 1/Nc の次に低いオーダーでの数値計算を実施し、シングレット極化分布を抽出し、GRSV などのパラメータ化と比較する。
• 軸性異常およびその相殺が、時空的に分離した場所におけるフェルミオン場の反交換性と局所性とどのように関係するかを分析する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 紫外正則化を施した後でも、極化したスカラ型分布 Δu+Δd において、クォークと反クォーク状態表現の間の異常な差が残存するか？
• RQ2 パウリ＝ヴィラース正則化手順によって、アイソベクトル型極化分布 Δu−Δd の量子異常は相殺可能か？
• RQ3 チャーミカルクォークソリトン模型において、占有状態および非占有状態の和の等価性は、極化部分子分布において保持されるか？
• RQ4 モデルは、極化反クォーク分布 Δu̅(x) と Δd̅(x) の間に非ゼロかつ非対称な差を予測するか？
• RQ5 異常相殺が、局所性や部分子密度の正値性といった基本的QCD性質とどのように関係するか？

主な発見

• スカラ型極化クォーク分布 Δu+Δd は紫外有限であり、量子異常を含まず、パウリ＝ヴィラース減算を要しない。
• アイソベクトル型分布 Δu−Δd の異常は、紫外発散を制御するために用いられる同じパウリ＝ヴィラース正則化によって相殺される。
• モデルの Δu+Δd の結果は、低正規化点において GRSV パラメータ化と妥当な一致を示している。
• モデルは、極化反クォーク分布 Δu̅(x) と Δd̅(x) の間に顕著な差を予測しており、等価であるという一般的な仮定に反する。
• 異常相殺は、時空的に分離した場所におけるフェルミオン場の反交換性および電荷共役不変性といった、基本的QCD性質と関連している。
• シングレット軸性電荷は gA^(0) = 0.35 として計算され、他のモデル計算と整合的であり、紫外正則化に依存しない。