[論文レビュー] Quark orbital motions from Wigner distributions

Tianbo Liu|arXiv (Cornell University)|Jun 30, 2014

High-Energy Particle Collisions Research参考文献 1被引用数 5

ひとこと要約

本稿は、光円錐スペクテーター模型を用いて、スピン極化された陽子内のクォークの軌道的運動をWigner分布を用いて調査する。これは、スカラーおよび軸性ベクトルのスペクテーターとゲージリンク効果（1グルーオン交換による）を組み込んだものである。両方のクォークuおよびdは小xで正の軌道的角運動量を示すが、dクォークは大xで符号の反転を示し、陽子構造における非自明なスピン-軌道相関を明らかにする。

ABSTRACT

We investigate quark Wigner distributions in a light-cone spectator model. Both the scalar and the axial-vector spectators are included. The light-cone wave functions are derived from effective quark-spectator-nucleon vertex and then generalized by adjusting the power of energy denominators. The gauge link is taken into account by introducing relative phases to the light-cone amplitudes, and the phases are estimated from one gluon exchange interactions. The mixing distributions, which describe the correlation between transverse coordinate and transverse momentum and represent quark orbital motions, are calculated from the Wigner distributions. We find both $u$ quark and $d$ quark have positive orbital angular momentum in a polarized proton at small $x$ region, but a sign change is observed at large $x$ region for the $d$ quark. Besides, some model relations between Wigner distributions with different polarization configurations are found.

研究の動機と目的

• クォークの軌道的運動を、パートオンの構造の位相空間表現としてのWigner分布を用いて、陽子内での構造を調査すること。
• スピンおよび運動量相関を研究するために、スカラーおよび軸性ベクトルの両方のスペクテーターを含むクォーク-スペクテーター系として陽子をモデル化すること。
• ゲージ不変性を保つために、1グルーオン交換から得られる相対位相を用いて、Wigner演算子内のゲージリンク（ウィルソン線）をモデル化すること。
• 混合分布を計算して、クォークの横方向座標-運動量相関の確率的解釈を可能にし、軌道的運動を明らかにすること。
• 異なる運動量分率xにおけるuクォークおよびdクォークの軌道的角運動量およびスピン-軌道相関関数を分析すること。

提案手法

• スペクテーター模型における有効クォーク-スペクテーター-陽子頂点相互作用から、光円錐波動関数を導出する。
• ローレンツ不変性およびフレーム不変性を保つために、エネルギー分母のべき乗を調整することで、摂動的振幅を一般化する。
• ゲージリンク（ウィルソン線）をWigner演算子に組み込むために、光円錐振幅に相対位相を導入し、1グルーオン交換から推定する。
• クォークおよび陽子のスピン状態（非極化、縦方向、横方向）を組み合わせて、10個の独立したクォークWigner分布を構築する。
• 1つの横方向座標および1つの横方向運動量についての統合により、混合分布を計算し、軌道的運動の確率的解釈を可能にする。
• 混合分布の積分として、軌道的角運動量およびスピン-軌道相関関数を計算し、スピン-軌道整合性を定量化する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 Wigner分布に符号化されたクォークの軌道的運動は、スピン極化陽子内での縦方向運動量分率xにどのように依存するか？
• RQ2 ゲージリンク（ウィルソン線）は、クォークWigner分布の構造にどのような役割を果たし、光円錐形式主義でどのように実装されるか？
• RQ3 uクォークおよびdクォークは、x範囲全体で異なる軌道的角運動量行動を示すか。特に小xから大xへの遷移において顕著な差異があるか？
• RQ4 スピン-軌道相関は混合分布にどのように現れるか。また、異なるクォークフレーバーにおける符号および大きさは何か？
• RQ5 異なるスピン状態のWigner分布間に、モデルに依存しない関係が存在するか。また、それらはTMDやIPDとの間にどのように関連するか？

主な発見

• スピン極化陽子において、小xではuクォークおよびdクォークの両方が正の軌道的角運動量を示し、反時計回りの運動が好まれることを示している。
• dクォークは大xで軌道的角運動量の符号が反転し、正から負に変わることから、軌道的運動の方向が逆転していることが示されている。
• 非極化混合分布は左右および上下対称性を示し、非極化クォークでは座標-運動量空間に特定の方向性がないことが確認されている。
• 非極化-縦方向混合分布は、スピン極化陽子内ではuクォークおよびdクォークの両方が時計回りの運動を好むことを示しており、負のスピン-軌道相関を示している。
• クォークスピンおよび軌道的角運動量の両方が正であっても、特定のフォック状態成分の寄与が支配的であるため、スピン-軌道相関関数が負になることがある。
• 異なるスピン状態のWigner分布間のモデル関係が得られ、それらを統合すると、既知のTMDおよびIPD間の関係に帰着する。