[論文レビュー] Quarkonium in Quark-Gluon Plasma: Open Quantum System Approaches Re-examined

Yukinao Akamatsu|arXiv (Cornell University)|Sep 22, 2020

High-Energy Particle Collisions Research被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、開いた量子系理論を用いて、クォーカン・グルーオン・プラズマ（QGP）におけるクォーカンのダイナミクスを再考し、多様なマスター方程式の導出を一つのリンドブラッド枠組みに統一する。重いクォーク対の量子ブラウン運動の方程式を導出し、クォーカンの解体を、複素ポテンシャル、運動量拡散、および熱的自己エネルギーといったQGPの基本的性質と結びつける。これにより、J/ψおよびΥの生成断面積からこれらの量を実験的に抽出可能となる。

ABSTRACT

Dissociation of quarkonium in quark-gluon plasma (QGP) is a long standing topic in relativistic heavy-ion collisions because it has been believed to signal one of the fundamental natures of the QGP -- Debye screening due to the liberation of color degrees of freedom. Among recent new theoretical developments is the application of open quantum system framework to quarkonium in the QGP. Open system approach enables us to describe how dynamical as well as static properties of QGP influences the time evolution of quarkonium in a coherent way. Currently, there are several master equations for quarkonium corresponding to various scale assumptions, each derived in different theoretical frameworks. In this review, all of the existing master equations are systematically rederived as Lindblad equations in a unified framework. Also, as one of the most relevant descriptions in relativistic heavy-ion collisions, quantum Brownian motion of heavy quark pair in the QGP is studied in detail. The quantum Brownian motion is parametrized by a few fundamental quantities of QGP such as real and imaginary parts of heavy quark potential (complex potential), heavy quark momentum diffusion constant, and thermal dipole self-energy constant, which constitute in-medium self-energy of a static quarkonium. This indicates that the yields of quarkonia such as $J/ψ$ and $Υ$ in the relativistic heavy-ion collisions have the potential to determine these fundamental quantities.

研究の動機と目的

• QGPにおけるクォーカンダイナミクスの、これまでに異なる理論的導出がなされたマスター方程式を、一つの開いた量子系フレームワークに統一すること。
• デコherenceと散逸の一貫した記述が可能なリンドブラッド方程式として、既存のマスター方程式を体系的に再導出すること。
• 観測可能なクォーカン生成断面積（例：J/ψ、Υ）と、複素ポテンシャルや運動量拡散定数といったQGPの基本的性質との間の関係を確立すること。
• 非相対論的QCDおよびpNRQCDに基づく統一的フォーマリズムを用いて、QGP内での重いクォーク対の量子ブラウン運動を分析すること。
• 実験的クォーカン抑制データから、物質中における自己エネルギーパラメータを体系的に抽出するための手法を提供すること。

提案手法

• 非相対論的QCD（NRQCD）およびポテンシャルNRQCD（pNRQCD）から出発し、動的および静的QGP効果を組み込んだリンドブラッド方程式を導出する。
• ボルン＝マークフ・近似および量子光学的極限を適用し、クォーカン密度行列のマコビアンマスター方程式を導出する。
• クォーカンをQGP内における量子ブラウン粒子としてモデル化し、グルーオンの熱的相関関数から導かれるリンドブラッド演算子を用いる。
• 角運動量射影を用いて、リンドブラッド演算子を軌道状態の上昇および下降成分に分解する。
• 空間および色空間の演算子の直積を用いて完全なリンドブラッド演算子を構成し、適切なエルミート性と非ユニタリな時間発展を保証する。
• リンドブラッド演算子の明示的表現を、径方向座標、運動量微分、およびQGPパラメータ（T、αs、MD）の関数として導出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 QGPにおけるクォーカンの既存のすべてのマスター方程式を、一貫したリンドブラッド枠組みに統一する方法は何か？
• RQ2 クォーカンの観測可能な量と、複素ポテンシャルや運動量拡散定数といったQGPの基本的パラメータとの間の明確な関係は何か？
• RQ3 非相対論的QCDおよびpNRQCDから、QGP内での重いクォーク対の量子ブラウン運動はどのように導かれるか？
• RQ4 角運動量遷移は、物質中におけるクォーカン状態のデコherenceおよび散逸にどのように寄与するか？
• RQ5 物質中におけるクォーカンの自己エネルギーは、観測可能な量を用いてリンドブラッド形式から完全に再構成可能か？

主な発見

• QGPにおけるクォーカンの既存のすべてのマスター方程式が、統一された開いた量子系フレームワーク内において体系的にリンドブラッド方程式として再導出された。
• クォーカンの量子ブラウン運動は、QGPの3つの主要パラメータ、すなわち重いクォークポテンシャルの実部および虚部、および運動量拡散定数によって完全に特徴づけられる。
• 静的クォーカンの熱的デュアポール自己エネルギーが、リンドブラッドダイナミクスを支配する同じ基本的量から構成されることを示した。
• リンドブラッド演算子の明示的表現が、角運動量基底において導出され、上昇および下降遷移の成分が別々に記述された。
• この形式的枠組みにより、Debye質量や強い結合定数といった物質中パラメータを、重イオン衝突におけるクォーカン生成断面積測定から抽出可能である。
• リンドブラッド方程式の反動なしおよび静的極限が、既知の結果を回復し、極限状態における形式的枠組みの妥当性を検証した。