[論文レビュー] Quartet-Based Inference Methods are Statistically Consistent Under the Unified Duplication-Loss-Coalescence Model

Alexey Markin, Oliver Eulenstein|arXiv (Cornell University)|Apr 8, 2020

Genomics and Phylogenetic Studies参考文献 15被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、遺伝子の複製、喪失、および不完全な系統選択を統合する統合的複製・喪失・コalescence（DLCoal）モデルの下で、四択型種分岐木推定手法であるASTRAL-oneが統計的に一致することを証明している。遺伝子系統樹の四択型に条件付けた確率を分析し、再結合シナリオを活用することで、著者らは、遺伝子系統樹からランダムに選ばれた四択型が、他の二つの可能な四択型よりも種分岐木の四択型と一致する確率が高いことを示し、複雑な進化的状況下におけるASTRALの実験的頑健性の理論的裏付けを提供している。

ABSTRACT

The classic multispecies coalescent (MSC) model provides the means for theoretical justification of incomplete lineage sorting-aware species tree inference methods. A large body of work in phylogenetics is dedicated to the design of inference methods that are statistically consistent under MSC. One of such particularly popular methods is ASTRAL, a quartet-based species tree inference method. A few recent studies suggested that ASTRAL also performs well when given multi-locus gene trees in simulation studies. Further, Legried et al. recently demonstrated that ASTRAL is statistically consistent under the gene duplication and loss model (GDL). Note that GDL is prevalent in evolutionary histories and is a part of the powerful duplication-loss-coalescence evolutionary model (DLCoal) by Rasmussen and Kellis. In this work we prove that ASTRAL is statistically consistent under the general DLCoal model. Therefore, our result supports the empirical evidence from the simulation-based studies. More broadly, we prove that a randomly chosen quartet from a gene tree (with unique taxa) is more likely to agree with the respective species tree quartet than any of the two other quartets.

研究の動機と目的

• 遺伝子複製、喪失、および不完全な系統選択を統合する統合的DLCoalモデルの下で、ASTRAL-oneの理論的統計的一致性を確立すること。
• 多遺伝子データに複雑な進化的出来事が含まれる状況下でASTRALの優れた実験的性能に対する理論的裏付けの欠落を解消すること。
• 既存のMSCおよびGDLモデルにおける統計的一致性の結果を、より包括的なDLCoalフレームワークに拡張すること。
• DLCoalモデル下でも、種分岐木の四択型との一致が、遺伝子系統樹の不一致でさえも、確率的に優位に保たれることを示すこと。

提案手法

• 限定的マルチスプライスコアレッセントモデル下での遺伝子系統樹確率を導出し、特に四択型のトップロジーに注目する。
• 複製・喪失シナリオ（例：(a,b,c)、(ab,c) など）に基づいて確率空間を体系的に分割し、系統のコアレッセントパターンを分析する。
• 全再結合シナリオにわたるマージナル四択型確率を計算するために全確率の法則を適用する。
• 対称性および確率的優位性の議論を用いて、異なる四択型トップロジーの確率を比較する。
• LegriedらのGDLの一貫性に関する既存の結果を活用し、それを完全なDLCoalモデルに拡張する。
• 数学的不等式および補題（例：補題5, 6, 7）を用いて、すべてのシナリオにおいて P[ab|cd ∈ G] ≥ P[ac|bd ∈ G] を証明する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 複製、喪失、および不完全な系統選択を統合する完全なDLCoalモデルの下で、ASTRAL-oneは統計的に一貫しているか？
• RQ2 遺伝子系統樹からランダムに選ばれた四択型が、DLCoalモデル下で他の二つの可能な四択型よりも種分岐木の四択型と一致する確率が高いか？
• RQ3 遺伝子系統樹がGDLおよびコアレッセントプロセスを含むモデルから生成される場合に、ASTRAL-oneの統計的一致性を形式的に証明できるか？
• RQ4 異なる複製・喪失構成が、種分岐木の四択型との一致確率にどのように影響するか？
• RQ5 四択型一致におけるASTRAL-oneの理論的優位性は、バランス型およびキャタピラー型の種分岐木のトポロジーの両方で成立するか？

主な発見

• ASTRAL-oneは、統合的DLCoalモデルの下で統計的に一貫しており、遺伝子系統樹の数が増加するにつれて、その種分岐木推定が真の種分岐木に収束する。
• 任意の種分岐木の四択型に対して、ランダムに選ばれた遺伝子系統樹の四択型は、他の二つの可能な四択型よりも、種分岐木の四択型と一致する確率が高い。
• すべてのDLCoalシナリオにおいて、P[ab|cd ∈ G] ≥ P[ac|bd ∈ G] が成り立ち、特に局所系統樹が ab|cd を示す場合（例：ab|cd）には厳密な不等号が成立し、正しい四択型への確率的優位性が保証される。
• 証明はバランス型およびキャタピラー型の両方の種分岐木のトポロジーに適用可能であり、木の形状にかかわらず頑健であることが確認された。
• この結果は、複製、喪失、および不完全な系統選択を伴うシミュレーション研究においてASTRALの優れた実験的性能を理論的に裏付けるものである。
• 分析により、ASTRALの根幹的原則である「種分岐木の四択型と一致する四択型を優先する」という方針が、最も包括的な遺伝子系統樹進化モデル下でも有効であることが確認された。