[論文レビュー] Quasinormal modes of the Dirac field in the novel 4D Einstein-Gauss-Bonnet gravity

M. S. Churilova|arXiv (Cornell University)|Apr 1, 2020

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 3被引用数 30

ひとこと要約

本論文は、新規の4D Einstein-Gauss-Bonnet重力理論における球対称・漸近的平坦なブラックホール周辺のディラック場の準ノーマルモードを、Padéを用いた高次のWKBと時間領域積分を用いて計算し、GB結合αを増やすと一般に実部が上昇し、しばしば減衰率が低下することを示している。

ABSTRACT

While quasinormal modes of bosonic fields for the non-trivial $4$-dimensional Einstein-Gauss-Bonnet theory of gravity suggested in [D.~Glavan and C.~Lin, Phys.\ Rev.\ Lett.\ {\bf 124}, 081301 (2020)] have been recently studied, there is no such study for fermionic fields. Here we calculate quasinormal modes of the Dirac field for spherically symmetric asymptotically flat black hole in this novel $4D$ Einstein-Gauss-Bonnet theory. The values of the quasinormal frequencies, calculated by the 6th order WKB method with Padé approximants and the time-domain integration, show that the real part of the quasinormal modes is considerably increased, while the damping rate is usually decreasing when the coupling constant is growing.

研究の動機と目的

• 4D Einstein-Gauss-Bonnet理論におけるフェルミオン摂動の研究を動機づけ、ブラックホール近傍のフェルミオン振動を理解する。
• 球対称で漸近的平坦な4D EGBブラックホールに対するディラック場の準ノーマルモードを計算する。
• GB結合定数αがディラック摂動の振動周波数と減衰に与える影響を評価する。
• ディラック場のQNMスペクトルの信頼性を確立するために、異なる数値法からの結果を比較する。

提案手法

• 4D EGBブラックホ hole背景におけるディラック場のマスター波動方程式を導出する。
• 有効ポテンシャルV_+(r)からQNM周波数を求めるためにPadé近似を用いた高次WKB法を適用する。
• WKB結果を検証し、後期時刻挙動を捉えるためにLight-cone変数を用いた時間領域積分を行う。
• Darboux変換を用いてV_+(r)とV_-(r)を関連付け、両鎖のスペクトルが同一であることを保証する。
• 安定性領域にわたる多極数kと結合αの依存性を解析する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 novel 4D EGB重力理論におけるGauss-Bonnet結合定数αに対するディラック準ノーマルモード周波数の依存はどうなるか。
• RQ2 ディラックQNMはパラメータ範囲全体で安定スペクトラムを示すか、実部と減衰率はαとkに対してどう変化するか。
• RQ3 Padé近似を用いたWKBの結果はこの背景でのディラック摂動の時間領域シミュレーションと一致するか。
• RQ4 ディラック摂動の後期時刻テail挙動はどうで、αの影響を受けるか。

主な発見

• ディラックQNMの実部は一般に結合定数αとともに増加する。
• 減衰率は安定性領域でαの増大とともに通常低下するが、より大きな|α|で顕著な感度を示す。
• 6th-order WKB with Padéと時間領域結果の安定性領域での定性的な一致が見られるが、特定のパラメータ選択（例：α ≈ -1.5付近）ではいくつかの不一致が生じる。
• 負のα値に対して、減衰率の変化は十数パーセントの変化を示す一方、実振動周波数は単調増加を示す。
• 後期テailsは Schwarzschild様の法則に従い、|Ψ| ~ t^{-(2k+1)}であり、各多重極kについてαに依存しない。