[論文レビュー] Quasistatically varying log-normal distribution in the middle scale region of Japanese land prices

Atushi Ishikawa|ArXiv.org|Oct 10, 2007

Economic theories and models被引用数 8

ひとこと要約

本稿は、1974年から2007年までの中小規模の日本の土地価格に対して、詳細な準平衡下での非ギブレート則に基づき、静的平衡を置き換える準静的平衡条件のもとで導出された、変動する対数正規分布を提案する。パレート指数と標準偏差の両方が、1つのパラメータθによって動的に調整される。実証データは、大規模なパワー則指数と中小規模の対数正規分布の標準偏差の変化が、すべてθに一貫して関連していることを確認し、スケールをまたがる統一的な動的メカニズムを示している。

ABSTRACT

Employing data on the assessed value of land in 1974--2007 Japan, we exhibit a quasistatically varying log-normal distribution in the middle scale region. In the derivation, a Non-Gibrat's law under the detailed quasi-balance is adopted together with two approximations. The resultant distribution is power-law with the varying exponent in the large scale region and the quasistatic log-normal distribution with the varying standard deviation in the middle scale region. In the distribution, not only the change of the exponent but also the change of the standard deviation depends on the parameter of the detailed quasi-balance. These results are consistently confirmed by the empirical data.

研究の動機と目的

• 中小規模地域における観察された対数正規分布の準静的変動を説明すること。
• 大規模パワー則領域と中小規模対数正規領域の両方で時間的に変化するパラメータを説明する動的分布モデルを導出すること。
• 1974年から2007年までの実証的土地評価価格データを用いて、パラメータの一貫性を焦点にモデルを検証すること。
• 大規模領域のパレート指数と中小規模領域の対数正規標準偏差の動的挙動を、1つのバランスパラメータθで結びつけること。

提案手法

• 従来の静的詳細平衡の代わりに、詳細な準平衡条件のもとで非ギブレート則を用いて、準静的対数正規分布を導出する。
• 2つの主要な近似を適用する：(1) 成長率分布にテント型の指数関数的形を仮定し、(2) 成長率分布の原点を一定と仮定する。
• 詳細な準平衡パラメータθを用いて、大規模領域のパレート指数（μ+1）と中小規模領域の標準偏差（σ）の時間的変動を記述する。
• 高スケール（μ+1）および中小スケール（σ）の2つの領域でθを実証的に推定し、回帰分析を用いて一貫性を検証する。
• 1974年から2007年までの土地評価価格データを分析し、モデルの予測するパラメータダイナミクスを確認する。
• 散布図を用いて(μ+1)/θとσ/θの比を実証的回帰勾配と比較することで、モデルの妥当性を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 静的平衡を仮定せずに、土地価格の準静的対数正規分布を導出できるか？
• RQ2 非定常状態下で、パワー則（パレート指数）領域と対数正規（標準偏差）領域のパラメータはどのように共進化するか？
• RQ3 大規模領域と中小規模領域の両方の分布パラメータの動的挙動を支配する、1つの基本的パラメータθが存在するか？
• RQ4 詳細な準平衡条件は、観察された土地価格分布の実証的変動をどの程度説明できるか？

主な発見

• 導出されたモデルは、大規模領域で時間的に変化するパレート指数を有するパワー則分布と、中小規模領域で時間的に変化する標準偏差を有する準静的対数正規分布を与える。
• パレート指数（μ+1）と標準偏差（σ）の両方の動的挙動は、すべて同じパラメータθによって支配されている。
• 実証データは、高スケール領域において(μ+1)/θの比が年次でほぼ一定であることを示しており、理論的予測を裏付けている。
• 同様に、中小スケール領域においてσ/θの比もほぼ一定であり、モデルが観察データと一貫していることを検証している。
• θ値とμ+1およびσの散布図は、勾配が1に非常に近い強い直線的関係を示しており、θと両方の分布パラメータとの間には直接的かつ一貫した関連があることが示されている。
• モデルは、パレート指数と標準偏差の変化が逆相関していることを明らかにし、大規模と中小規模の価格ダイナミクスの間のフィードバック機構があることを示唆している。