[論文レビュー] Qubit-loss-free fusion of W states employing weak cross-Kerr nonlinearities

Mei-Yu Wang, Quanzhi Hao+2 more|arXiv (Cornell University)|May 4, 2017

Advanced Fiber Laser Technologies被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、光学的構成において弱いクロス・カー非線形性を用いた大規模W状態の量子ビット損失なし融合スキームを提案する。2つの偏光もつれ状態生成プロセスと1つの空間もつれ状態生成プロセスを、クロス・カー非線形性を介して実装することで、成功確率$(n+m)/(2nm)$を達成し、完全な失敗出力を防ぎ、すべてのゴミ状態を再利用可能にする。これにより、補助光子や制御量子ゲートを必要とせず、実験的に実現可能である。

ABSTRACT

With the assistance of weak cross-Kerr nonlinearities, we introduce an optical scheme to fuse two small-size polarization entangled W states into a large-scale W state without qubit loss, i.e.,$\mathrm{W}_{n+m}$ state can be generated from an $n$-qubit W state and a $m$-qubit W state. To complete the fusion task, two polarization entanglement processes and one spatial entanglement process are applied. The fulfillments of the above processes are contributed by a cross-Kerr nonlinear interaction between the signal photons and a coherent state via Kerr media. We analyze the resource cost and the success probability of the scheme. There is no complete failure output in our fusion mechanism, and all the garbage states are recyclable. In addition, there is no need for any controlled quantum gate and any ancillary photon, so it is simple and feasible under the current experiment technology.

研究の動機と目的

• 量子ビット損失なしに小規模W状態を大規模なW状態に融合できるスケーラブルで実験的に実現可能な手法の開発。
• 融合過程で量子ビットが損失するという従来の手法の限界を克服し、効率を向上させ、必要な融合ステップ数を削減する。
• 制御量子ゲートや補助光子の必要性を排除し、実験的実装性を向上させる。
• デ coherent と測定誤差を含む現実的な条件下でのリソースコストと成功確率の分析。
• 現在の光学技術と弱い非線形性を用いて、本スキームの実現可能性を示すこと。

提案手法

• 弱いクロス・カー非線形性を用いて、信号光子数に比例する位相シフトをコherentプローブ状態に与え、非破壊的光子数測定を可能にする。
• 信号光子とコherent状態間のクロス・カー相互作用を介して、2つの偏光もつれ状態生成プロセスを実装し、入力W状態の偏光自由度をもつれるようにする。
• 2つの入力W状態からの信号光子をビームスプリッタで干渉させることで、空間もつれ状態生成プロセスを実現し、それらの空間モードをもつれるようにする。
• 融合結果はプローブビームのホモダイン測定によってヘルドされ、特定の位相シフトが観測され、それが目的のW状態に対応することで成功を確認する。
• 制御量子ゲートや補助光子を一切使用せず、線形光学、非線形相互作用、および標準的な光検出器に依存する。
• すべてのゴミ状態が再利用可能であり、完全な失敗出力が発生しないため、全体のリソース効率が向上する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 弱い非線形性と標準的な光学部品のみを用いて、量子ビット損失なしにW状態を大規模化して融合することは可能か？
• RQ2 補助光子や制御ゲートを避けるが、高い保証性を維持する融合スキームの成功確率は何か？
• RQ3 本量子ビット損失なし融合スキームのリソースコストは、フレドキンゲートや補助光子を用いる既存のスキームと比べてどの程度か？
• RQ4 現実的な光学的構成において、デ coherent と測定誤差が融合W状態の保証性に及ぼす影響はどの程度か？
• RQ5 本提案スキームを2つ以上のW状態を同時に融合するように拡張可能か？

主な発見

• 融合スキームは成功確率$(n+m)/(2nm)$を達成しており、これは従来の量子ビット損失なしスキームで報告された最適リソースコストと同一である。
• 完全な失敗出力が発生せず、すべてのゴミ状態が再利用可能であり、リソース効率が向上する。
• 制御量子ゲートや補助光子を一切必要とせず、実験的複雑性が著しく低減される。
• Xホモダイン測定による誤差確率は$\alpha\theta^2 > 9$のとき$10^{-5}$未満となり、実用上測定誤差は無視できる。
• 弱いクロス・カー非線形性とコherent状態プロービングを用いた現在の光学技術で実験的に実現可能である。
• 数値解析により、小規模から中規模のW状態サイズ（例：$N=50$）において、本スキームはオズデミルスキームよりリソースコストで優れているが、フレドキンゲートを用いるブギスキームほど効率的ではないことが示された。