[論文レビュー] Qudit-Based Measurement-Device-Independent Quantum Key Distribution Using Linear Optics

H. F. Chau, Cardythy Wong+2 more|arXiv (Cornell University)|Aug 30, 2016

Quantum Information and Cryptography被引用数 5

ひとこと要約

本稿は、線形光学を用いた測定装置に依存しない（MDI）量子鍵配送（QKD）フレームワークを、高次量子ビット（qudit）系に適用する普遍的な枠組みを提案する。これにより、RRDPS や Chau15 といった既存の qudit 基盤 QKD スキームの証明可能に安全な実装が可能になる。また、Goyal らの qudit トランスポートレーション提案に基づく、線形光学に適合するエンタングルメントスワッピングプロトコルを導入し、検出器の側帯攻撃に対しても安全であると同時に、実用的な光子実装と整合性を保つ。

ABSTRACT

Measurement-device-independent (MDI) method is a way to solve all detector side-channel attacks in quantum key distribution (QKD). However, very little work has been done on experimentally feasible qudit-based MDI-QKD scheme although the famous (qudit-based) round-robin differential-phase-shift (RRDPS) scheme is vulnerable to attacks on uncharacterized detectors. Here we report a mother-of-all QKD protocol on which all provably secure qubit-based QKD schemes known to date including the RRDPS and the so-called Chau15 schemes are based. We also report an experimentally feasible MDI system via optical implementation of entanglement swapping based on a recent qudit teleportation proposal by Goyal et al. In this way, we show that all provably secure qudit-based QKD schemes discovered to date can be made MDI.

研究の動機と目的

• RRDPS や Chau15 といった qudit 基盤 QKD スキームが検出器の側帯攻撃に対して脆弱であるという問題に対処すること。
• すべての検出器の抜け穴を閉じる、一般的で証明可能な安全な qudit 基盤 QKD の MDI フレームワークを構築すること。
• 線形光学および光子技術を用いた MDI-QKD の実験的実現可能性を可能にすること。
• トランスポートレーションに基づく測定と qudit 状態準備プロトコルとの相互運用性を示すこと。
• 既知の安全な qudit QKD スキームに還元可能な、統一された「母なる」MDI スキームを提供すること。

提案手法

• エンタングルド状態 |Φ₀₀⟩ = Σᵢ∈GF(N) |i,i⟩/√N をアリスとボブが準備することで、母なるエンタングルメント蒸留ベースの MDI-QKD スキームを提案する。
• Charlie の測定は、a,b ∈ GF(N) に対して { |Φₐᵦ⟩ = Σᵢ∈GF(N) (-1)ᵀʳ(ᵦᵢ) |i,i+a⟩ / √N } の基底で実行され、Tr(i) は GF(N) 上での絶対トレースを表す。
• 光子数分解能検出器を用いて、反対称状態 |Ψ⟩ = Σₚ∈S(N) ε(P) Πᵢ∈GF(N) a†ᵢ,P(i) |Ω⟩ / √N! への射影による、線形光学によるエンタングルメントスワッピングの実装を導入する。
• Goyal らの qudit トランスポートレーション提案を適応し、線形光学のみで特定のベルに類似した状態への部分的かつ確率的射影を可能にする。
• RRDPS および Chau15 プロトコルを MDI 操作に適合させるために、直接測定を Charlie のエンタングルメントスワッピング測定（{ |Φₐᵦ⟩ } 基底）に置き換える。
• 論理的符号化と基底特定を用いて、反対称状態 |Ψ⟩ を特定の |Φ₀ⱼ⟩ 状態にマッピングし、位相差のモジュラ演算によりキービットを抽出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 すべて既知の証明可能な安全な qudit 基盤 QKD スキームに還元可能な、普遍的な MDI-QKD フレームワークを構築することは可能か？
• RQ2 線形光学および光子素子のみを用いて、qudit 基盤 MDI-QKD に必要なエンタングルメントスワッピングを実装することは可能か？
• RQ3 RRDPS および Chau15 スキームの MDI バージョンを、キーレートと互換性を保ちつつ検出器攻撃に対して安全にすることは可能か？
• RQ4 線形光学および光子数分解能を用いて、高次元 qudit 状態を特定のエンタングルド状態に射影する可能性は何か？
• RQ5 トランスポートレーションに基づく測定を、Chau15 のような非クリフォード qudit 状態準備プロトコルとどのように統合できるか？

主な発見

• 提案された母なる MDI-QKD スキームは、RRDPS や Chau15 を含む、すべて既知の証明可能な安全な qudit 基盤 QKD スキームを、一つのエンタングルメントベースのフレームワークに統合する。
• エンタングルメントスワッピングを介して測定を信頼できないチャーリーに委ねることで、検出器の側帯攻撃に対して完全なセキュリティを達成する。
• 反対称 qudit 状態 |Ψ⟩ への射影を用いた線形光学実装が示され、これは qudit におけるベルスイングレット状態の一般化である。
• 線形光学射影の成功確率は 1/N² であり、これは N が小さい場合にのみ実用的であるが、原理的実現可能性を立証する。
• MDI-RRDPS および MDI-Chau15 スキームは母なるスキームから成功裏に導出され、位相差のモジュラ演算によりキービットが抽出される。
• 本手法により、トランスポートレーション測定と状態準備の相互運用性が確保され、以前の単純な MDI 実装で生じた不整合問題が解決される。