[論文レビュー] Quenched Lattice Results for $f_B$ and $f_D$

C. Bérnard, J. Labrenz+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 18, 1992

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 4被引用数 4

ひとこと要約

この論文は、β=6.3 におけるハイブリッド手法を用いて、静的近似と従来のウィルソンフェルミオンを組み合わせた、クエンチド格子QCD計算を通じて、$f_B$ および $f_D$ の崩壊定数を提示する。静的手法を、信号対ノイズ比を向上させるためにより長い時間方向の源配置で改善し、$am$ が大きい領域における格子の歪みを補正することで、以前の手法間の大きな不一致を解消し、制御された系統的誤差を伴う最終結果を報告した。その結果、$f_B = 185(15)$ MeV および $f_D = 196(15)$ MeV が得られた。

ABSTRACT

We have computed the decay constants for the $B$ and $D$ mesons, using quenched lattices at $β=6.3$, by interpolating between the static approximation of Eichten and the conventional (``heavy'' Wilson fermion) method. A more careful treatment of the static result using better sources with longer time-displacements and a modification to the Wilson quark normalization to correct approximately for lattice effects in the large-$am$ regime have led to the elimination of the large discrepancy between the two methods which had been previously observed. We report final results, with estimates of various systematic errors.

研究の動機と目的

• 系統的誤差の制御を改善したクエンチド格子QCDを用いて、$f_B$ および $f_D$ の崩壊定数を計算すること。
• 以前に観測された、$f_B$ および $f_D$ の静的近似と従来のウィルソンフェルミオン手法との間の大きな不一致を解消すること。
• より長い時間方向の源配置を用いることで、静的手法を改善し、$am$ が大きい領域における格子の歪みを補正すること。
• 系統的不確実性を明確にした、一貫性があり信頼性の高い $f_B$ および $f_D$ の推定値を提供すること。
• 特に $|V_{ub}|$ および $|V_{cb}|$ の決定に寄与する、CKM行列要素の決定に寄与すること。

提案手法

• β=6.3 におけるクエンチド格子QCDシミュレーションを、空間的・時間的サイズが $16^3 \times 32$ の格子で実施した。
• 静的近似と従来のウィルソンフェルミオン手法の結果を組み合わせ、それらの間を補間した。
• 信号対ノイズ比を向上させるために、より長い時間方向の源配置を用いて静的手法を改善した。
• $am$ が大きい領域における格子の歪みを概ね補正できるように、ウィルソンフェルミオンの正規化を修正した。
• 2つの手法の結果を統合するハイブリッド補間スキームを用い、系統的バイアスを低減した。
• 源配置、格子間隔、手法の差異からの系統的誤差を推定した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 β=6.3 におけるクエンチド格子QCDで、$B$ メソンの崩壊定数 $f_B$ の値は何か？
• RQ2 同じ格子設定を用いて、$D$ メソンの崩壊定数 $f_D$ の値は何か？
• RQ3 静的手法と従来のウィルソンフェルミオン手法の間の大きな不一致は、静的アクションの取り扱いを改善することで解消できるか？
• RQ4 $am$ が大きい領域における格子の歪みが、静的手法の結果に与える影響は何か？ そして、それらは補正可能か？
• RQ5 最終的な $f_B$ および $f_D$ の推定値における主な系統的不確実性は何か？

主な発見

• $B$ メソンの崩壊定数の最終値は $f_B = 185(15)$ MeV であり、15 MeV の不確実性を伴う。
• D メソンの崩壊定数の最終値は $f_D = 196(15)$ MeV であり、15 MeV の不確実性を伴う。
• 静的手法とウィルソンフェルミオン手法の間の大きな不一致は、改善された源配置と格子の歪み補正によって、成功裏に解消された。
• ウィルソンクォーク正規化への補正は、$am$ が大きい領域における系統的誤差を顕著に低減した。
• 静的および従来のフェルミオン手法の結果を統合するハイブリッド手法により、$f_B$ および $f_D$ の一貫性があり信頼性の高い推定値が得られた。
• 系統的不確実性は推定され、主に源配置の選択と格子間隔の影響によって支配されていた。