[論文レビュー] Quenches and (Pre)Thermalisation in a mixed Sachdev-Ye-Kitaev Model

Ancel Larzul, Marco Schiró|arXiv (Cornell University)|Jul 16, 2021

Quantum many-body systems参考文献 34被引用数 2

ひとこと要約

本論文は、競合する1体および2体相互作用を有する混合Sachdev-Ye-Kitaev (SYK4+SYK2)モデルにおける非平衡クエンチダイナミクスを、大N時間発展演算子理論を用いてDyson方程式を解くことで調査している。加速度的な加熱ダイナミクスを示すプリスティーム化状態を同定し、二重クエンチプロトコルがフェルミ液体から非フェルミ液体への遷移スケールより低いか高いかの有効温度を調整可能であることを示しており、非平衡量子相にアクセス可能である。

ABSTRACT

We study the nonequilibrium quench dynamics of a mixed Sachdev-Ye-Kitaev model, with competing two bodies random interactions leading to maximally chaotic Non-Fermi Liquid dynamics and a single body term which dominates at low temperatures and leads to Fermi liquid behavior. For different quench protocols, including sudden switching of two-body interaction and double quench protocols, we solve the large $N$ real-time Dyson equation on the Keldysh contour and compute the dynamics of Green's functions from which we obtain effective temperature and relaxation rates. We show that the model thermalizes to a finite temperature equilibrium and that depending on the value of the quench parameters the effective temperature can be below or above the Fermi-Liquid to Non-Fermi Liquid crossover scale, which can then be accessed through the nonequilibrium dynamics. We identify quench protocols for which the heating dynamics slow down significantly, an effect that we interpret as a signature of prethermalization.

研究の動機と目的

• 競合する相互作用を有する混合SYKモデルにおける非平衡熱化およびプリスティーム化の理解を図ること。
• クエンチプロトコルが有効温度および緩和ダイナミクスに与える影響を調査すること。
• 非平衡ダイナミクスを用いてフェルミ液体から非フェルミ液体への遷移スケールにアクセスすること。
• 非平衡ダイナミクスを記述するための実時間Keldysh法と量子ボルツマン方程式法の比較を行うこと。
• 有効温度のクエンチ駆動による調整を用いて、非平衡相図を描出しすること。

提案手法

• 混合SYK4+SYK2モデルに対して、Keldysh輪郭上での大N実時間Kadanoff-Baym方程式を解く。
• 非相互作用SYK2基底状態からの急激なクエンチプロトコルを用いる。
• 単粒子バンド幅と2体相互作用強度を変化させた二重クエンチプロトコルを適用する。
• 時間依存グリーン関数を計算し、有効温度および緩和率を抽出する。
• 非摂動的量子ボルツマン方程式アプローチと結果を比較する。
• フェルミ液体と非フェルミ液体の平衡遷移スケールに関連する系のダイナミクスを分析する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 混合SYK4+SYK2モデルにおけるクエンチダイナミクスは、フェルミ液体から非フェルミ液体への遷移スケールにアクセス可能か？
• RQ2 どのようなクエンチプロトコルがプリスティーム化（即ち、加熱が遅延するダイナミクス）を引き起こすか？
• RQ3 クエンチ後の有効温度はどのように変化するか？ また、そのスケールより低いか高いかに調整可能か？
• RQ4 Keldysh法と量子ボルツマン方程式法の両者がダイナミクスを記述する際にどの程度一致するか？
• RQ5 純粋なSYK2極限が可積分系としての基準として、プリスティーム化を誘発する役割を果たすか？

主な発見

• クエンチ後、系は有効温度がクエンチパラメータによって調整可能な有限温度平衡状態に熱化する。
• 二重クエンチプロトコルにより加熱ダイナミクスが顕著に遅れ、可積分なSYK2極限に近接するためプリスティーム化が生じていることが示唆される。
• 有効温度はフェルミ液体から非フェルミ液体への遷移スケールより低いか高いかに調整可能であり、非平衡ダイナミクスを用いて両状態にアクセス可能である。
• 有効温度における非平衡崩壊率の評価は、遷移のダイナミカルな関連性を示す兆候を示しており、その重要性を裏付けている。
• 大N Keldyshアプローチは非摂動的量子ボルツマン方程式と一貫した結果をもたらし、手法の妥当性を裏付けている。
• バンド幅と相互作用の両方をクエンチすることで、有効温度が低下し、クエンチダイナミクスを用いて遷移領域の探索が可能になる。