[論文レビュー] Queries with Guarded Negation (full version)

Vince Bárány, Balder ten Cate+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 1, 2012

Advanced Database Systems and Queries参考文献 36被引用数 6

ひとこと要約

本稿では、否定をガードド形式に制限することで、負の条件が共通の文脈を持つタプルにのみ適用されるようにするGN-SQLおよびGN-Datalogというクエリ言語を導入している。これにより、決定可能かつ効率的なクエリ処理が可能となる。主な貢献は、クエリ包含、評価、有界性といった基本的問題が、これらの言語において決定可能であり、扱いやすい計算量の複雑さを示したことである。これにより、既存の主要な言語を包含し、実用的なSQLの否定パターンの大部分をカバーする。

ABSTRACT

A well-established and fundamental insight in database theory is that negation (also known as complementation) tends to make queries difficult to process and difficult to reason about. Many basic problems are decidable and admit practical algorithms in the case of unions of conjunctive queries, but become difficult or even undecidable when queries are allowed to contain negation. Inspired by recent results in finite model theory, we consider a restricted form of negation, guarded negation. We introduce a fragment of SQL, called GN-SQL, as well as a fragment of Datalog with stratified negation, called GN-Datalog, that allow only guarded negation, and we show that these query languages are computationally well behaved, in terms of testing query containment, query evaluation, open-world query answering, and boundedness. GN-SQL and GN-Datalog subsume a number of well known query languages and constraint languages, such as unions of conjunctive queries, monadic Datalog, and frontier-guarded tgds. In addition, an analysis of standard benchmark workloads shows that most usage of negation in SQL in practice is guarded negation.

研究の動機と目的

• 標準クエリ言語における否定の計算的非効率性を、ガードド形式に制限することで解決すること。
• GN-SQLおよびGN-Datalogを、有用な形の否定をサポートする実用的で整合性のあるクエリ言語として定義すること。
• ガードド否定の下で、クエリ包含やオープンワールドクエリアンサーといったコアなデータベース問題が決定可能かつ効率的に解けることを示すこと。
• ガードド否定が、実世界のSQL利用パターンの大部分を捉えられることを示し、理論的にも実用的にも妥当なものであることを裏付けること。
• 論理からの既知の決定可能性結果をデータベースクエリ言語へと拡張し、単一項Datalogや結合型の選言クエリの集合に対する先行研究を一般化すること。

提案手法

• ガードド否定第一階論理（GNFO）およびガードド否定固定点論理（GNFP）を、ガードド否定の基礎的枠組みとして定義する。
• 否定がガードド条件に制限されたSQLの句読法としてGN-SQLを導入し、GNFOへの翻訳を保証する。
• ガードド否定を備えたDatalogの変種としてGN-Datalogを定義し、否定された原子が同じタプル内のEDB原子によってガードされる必要がある。
• 論理的および代数的特徴付けを用いて、GN-SQLとGN-DatalogがそれぞれGNFOおよびGNFPに対して表現的に完全であることを証明する。
• 実世界のSQLベンチマークワークロードを分析し、実用的な否定の大部分がガードドであることを示し、制限の妥当性を裏付ける。
• 有限モデル理論における既知の結果を活用し、GNFO/GNFPへの還元と翻訳を用いて、複雑さの上限を確立する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 SQLおよびDatalogにおける否定を、コアクエリ問題の決定可能性を保ちつつ、表現力を維持する形で制限できるか？
• RQ2 ガードド否定は、実世界のSQLワークロードにおける否定の大部分を捉えるのに十分か？
• RQ3 ガードド否定言語におけるクエリ評価、包含、オープンワールドクエリアンサーの組み合わせ複雑さとデータ複雑さは何か？
• RQ4 Datalogにおけるガードド否定の有界性問題は決定可能か？また、単一項Datalogにおける既知の結果と比較するとどうなるか？
• RQ5 GN-SQLおよびGN-Datalogに定数、比較、集計を拡張しても、決定可能性と扱いやすさを保てるか？

主な発見

• GN-SQLおよびGN-Datalogにおけるクエリ包含は2ExpTime完全であり、決定可能かつよく理解された複雑さクラスに属する。
• GN-SQLのクエリ評価は組み合わせ複雑さにおいてP^NP[log²]に属し、GN-DatalogではP^NPに属する。これは、妥当な仮定の下で効率的な扱いやすさを示している。
• GN-SQLのオープンワールドクエリアンサーはデータ複雑さにおいてcoNP完全であり、重要な部分集合ではPTimeで解ける。
• GN-Datalogにおける有界性問題は決定可能であり、単一項Datalogにおける既知の決定可能性を一般化している。
• GN-SQLおよびGN-Datalogは、結合型の選言クエリ、単一項Datalog、フロンティアガードドtgdsを包含しており、広範な表現力を持つ。
• 標準SQLベンチマークワークロードにおける否定の大部分はガードドであり、制限の実用的妥当性が裏付けられている。