[論文レビュー] Quickest Detection of Deception Attacks in Networked Control Systems with Physical Watermarking

Arunava Naha, André Teixeira+2 more|arXiv (Cornell University)|Jan 5, 2021

Smart Grid Security and Resilience被引用数 6

ひとこと要約

本稿では、ネットワーク制御システムにおける偽装攻撃の最速検出手法を、物理的ウォーターマーキングを用いて提案する。独立同分布（i.i.d.）のウォーターマーキング信号をLQG制御入力に注入し、イノベーション信号とウォーターマーキング信号の同時分布に対してCUSUM検定を適用することで、Kullback–Leibler発散（KLD）に逆比例する漸近的最適な検出遅延を達成する。MIMOおよびMISOシステムにおいて、最適および準最適な検定条件下で明示的な式が導出されている。

ABSTRACT

In this paper, we propose and analyze an attack detection scheme for securing the physical layer of a networked control system against attacks where the adversary replaces the true observations with stationary false data. An independent and identically distributed watermarking signal is added to the optimal linear quadratic Gaussian (LQG) control inputs, and a cumulative sum (CUSUM) test is carried out using the joint distribution of the innovation signal and the watermarking signal for quickest attack detection. We derive the expressions of the supremum of the average detection delay (SADD) for a multi-input and multi-output (MIMO) system under the optimal and sub-optimal CUSUM tests. The SADD is asymptotically inversely proportional to the expected Kullback-Leibler divergence (KLD) under certain conditions. The expressions for the MIMO case are simplified for multi-input and single-output systems and explored further to distil design insights. We provide insights into the design of an optimal watermarking signal to maximize KLD for a given fixed increase in LQG control cost when there is no attack. Furthermore, we investigate how the attacker and the control system designer can accomplish their respective objectives by changing the relative power of the attack signal and the watermarking signal. Simulations and numerical studies are carried out to validate the theoretical results.

研究の動機と目的

• 攻撃者がセンサデータを定常的な偽観測に置き換えることにより、検出が困難なステルス的偽装攻撃を検出する課題に対処すること。
• システムの安定性を維持しつつ、迅速な攻撃同定を可能にするレジリエントな物理層検出メカニズムを設計すること。
• 固定されたLQG制御コストの増加を前提として、検出性能を最大化するウォーターマーキング信号を最適化すること。
• 攻撃信号とウォーターマーキング信号の相対的パワーを変化させることで、攻撃のステルス性と検出速度のトレードオフを分析すること。
• CUSUM検定下でのMIMOおよびMISOシステムにおける平均検出遅延の上界（SADD）の解析的表現を導出すること。

提案手法

• 最適LQG制御入力に独立同分布（i.i.d.）のウォーターマーキング信号を注入することで、物理層における攻撃検出を可能にする。
• イノベーション信号とウォーターマーキング信号の同時分布に対して累積和（CUSUM）検定を適用し、最速検出を実現する。
• 多入力多出力（MIMO）システムにおいて、最適および準最適なCUSUM検定の下で平均検出遅延の上界（SADD）を導出する。
• 多入力単出力（MISO）システムに適用するため、MIMOの式を簡略化し、最適なウォーターマーキング信号設計のインサイトを抽出する。
• ラグランジュ緩和とプライマル・デュアルアルゴリズムを用いて、LQG制御コストの増加に対する制約下でウォーターマーキング共分散行列を最適化する。
• 攻撃信号とウォーターマーキング信号の相対的パワーが検出性能およびステルス性に与える影響を分析する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 最適および準最適なCUSUM検定下で、MIMOシステムにおける平均検出遅延の上界（SADD）を解析的にどのように特徴付けることができるか？
• RQ2 提案された検出方式下で、SADDと期待Kullback–Leibler発散（KLD）との間にはどのような漸近的関係があるか？
• RQ3 固定されたLQG制御コストの増加を前提として、KLDを最大にするウォーターマーキング信号をどのように設計できるか？
• RQ4 攻撃信号とウォーターマーキング信号の相対的パワーを変化させた場合、検出性能およびステルス性にどのような影響があるか？
• RQ5 ノイズ分散やコントローラゲインなどのシステムパラメータは、偽装攻撃の検出可能性にどのように影響を与えるか？

主な発見

• 提案されたCUSUM検定下で、MIMOシステムのSADDは、期待Kullback–Leibler発散（KLD）に漸近的に逆比例する。
• MISOシステムでは、SADDの式が簡略化され、最適なウォーターマーキング信号のパワー配分に関する明示的な設計インサイトが得られる。
• LQG制御コストの増加に対する制約下でKLDを最大化する最適なウォーターマーキング信号共分散は、プライマル・デュアルアルゴリズムを用いて導出された。
• KLDはウォーターマーキング信号のパワーが増加するにつれて増加し、攻撃信号のパワーが増加するにつれて減少するため、検出性能とステルス性のトレードオフが明確に示された。
• 数値シミュレーションにより、理論的SADD式の妥当性が検証され、提案手法の検出遅延低減効果が実証された。
• アクティブな物理的ウォーターマーキングとイノベーション・ウォーターマーキング統計量の統計的検定を活用することで、受動的手法に比べてより迅速な検出が達成された。