[論文レビュー] R Package multgee: A Generalized Estimating Equations Solver for Multinomial Responses

Anestis Touloumis|arXiv (Cornell University)|Oct 20, 2014

Advanced Causal Inference TechniquesMathematics被引用数 22

ひとこと要約

本論文は、局所オッズ比をマージン化した手法を用いて相関のある多項応答に対して新たな一般化推定方程式（GEE）アプローチを実装するRパッケージmultgeeを紹介する。既存のソフトウェアとは異なり、順序尺度および名目尺度の両方の応答を柔軟な連関構造でサポートし、推定の効率性を向上させるとともに、従来の多項応答に対するGEE手法で一般的に見られる収束問題を回避する。

ABSTRACT

The R package multgee implements the local odds ratios generalized estimating equations (GEE) approach proposed by Touloumis et al. (2013), a GEE approach for correlated multinomial responses that circumvents theoretical and practical limitations of the GEE method. A main strength of multgee is that it provides GEE routines for both ordinal (ordLORgee) and nominal (nomLORgee) responses, while relevant softwares in R and SAS are restricted to ordinal responses under a marginal cumulative link model specification. In addition, multgee offers a marginal adjacent categories logit model for ordinal responses and a marginal baseline category logit model for nominal. Further, utility functions are available to ease the local odds ratios structure selection (intrinsic.pars) and to perform a Wald type goodness-of-fit test between two nested GEE models (waldts). We demonstrate the application of multgee through a clinical trial with clustered ordinal multinomial responses.

研究の動機と目的

• 相関のある多項応答に対する既存のGEE手法の制限、特に順序尺度データに限定され、連関構造の誤指定に敏感である点を是正すること。
• マージン化された局所オッズ比をネガティブパラメータとして用いることで、順序尺度および名目尺度の両方の多項応答に適用可能な統一的なGEEフレームワークを構築すること。
• モデル適合、適合度検定、局所オッズ比構造の選択を支援する実用的なR関数を提供し、使いやすさと信頼性を向上させること。
• 従来のGEE実装で見られる収束問題を、安定なパrameterizationにより、マージンモデルと連関構造を分離することで克服すること。
• 応答カテゴリが順序付けられていない場合でも、臨床的および縦断的研究におけるクラスタリングや繰り返し多項応答に対して頑健な推論を可能にすること。

提案手法

• 局所オッズ比をマージンモデルとは独立したネガティブパラメータとして扱うGEEアプローチを提案し、連関構造をモデル化する。
• Goodman（1985）の関連モデル族を用いて、単純かつ解釈可能な局所オッズ比構造（例：'uniform'、'time.exch'）を定義する。
• 2つのコア関数を実装：順序応答用のordLORgee（累積または隣接カテゴリロジットモデルを使用）、名目応答用のnomLORgee（ベースラインカテゴリロジットモデルを使用）。
• 補助関数を導入：intrinsic.parsはルールオブ・チムによる局所オッズ比構造の選択、waldtsはネストされたモデル間のWald型適合度検定、matrixLORは所望の局所オッズ比表の構築。
• 頑健な標準誤差の推定に'sandwich'推定量を用い、回帰係数の有意性をWald検定で評価する。
• 疎なクロス集計表の処理のため、収束を改善するために小数の定数（add）を追加する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 連関構造の誤指定に頑健で、順序尺度および名目尺度の両方の応答に適用可能な多項応答用のGEEアプローチを開発できるか？
• RQ2 ネガティブパラメータとしてのマージン化された局所オッズ比を用いることで、従来の手法と比較してGEE推定の安定性と効率性がどのように向上するか？
• RQ3 実際の推定において収束性と効率性を達成するために、どの局所オッズ比構造（例：uniform, time.exch）が最も効果的か？
• RQ4 標準的尤度比検定が利用できない状況において、ネストされた多項応答GEEモデル間の適合度をどのように評価できるか？
• RQ5 実世界のクラスタリング多項応答データ解析において、マージンモデルおよび連関構造の選択に関する実用的ガイドラインをどのように導出できるか？

主な発見

• 局所オッズ比GEEアプローチは、独立性「作業」相関構造と比較して推定の効率性が顕著に向上し、シミュレーションでその恩恵が確認された。
• multgeeパッケージは、順序尺度および名目尺度の両方の多項応答に対してGEEを実装し、RおよびSASソフトウェアが累積リンクモデル下での順序応答に限定されているという既存の制限を克服した。
• 臨床試験の例では、局所オッズ比の'uniform'構造が2.257の推定値を示し、応答カテゴリおよび時間点をまたいで一貫した連関が存在することを示した。
• 帰無仮説（共変量効果なし）のp値は<0.0001であり、帰無仮説に反する強い証拠が得られ、モデル内の共変量効果が有意であった。
• ネストされたモデル間のWald型適合度検定のp値は0.1384であった。これは、性別および年齢を追加してもモデルの適合度に顕著な改善がなかったことを示唆している。
• 複雑な局所オッズ比構造や疎な集計表では収束問題が観察されたが、構造を単純化するか、集計表のadd定数を増加させることでこれを緩和できた。