[論文レビュー] Radially excited scalar, pseudoscalar, and vector meson nonets in a chiral quark model

M. K. Volkov, V. L. Yudichev|ArXiv.org|Jun 15, 1999

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用数 4

ひとこと要約

この論文は、非局所的ナムブ＝ヨナ＝ラスィニア作用素に基づくラグランジアンを用いて、径方向励起状態を含むキラルクォーク模型を構築する。3次元の励起クォーク状態の波動関数から導かれる形因子を組み込む。このモデルは、スカラー励起状態a₀(1450)、K*₀(1430)、f₀(1370)、fJ(1710)がそれぞれ、基底状態f₀(980)、K*₀(960)、f₀(400–1200)、f₀(980)の最初の径方向励起状態であると予測する。スカラー非添字の質量スペクトルと崩壊性質は、非添字全体で一貫している。

ABSTRACT

A chiral Lagrangian containing, besides the usual meson fields, their first radial excitations is constructed. The Lagrangian is derived by bosonization of a Nambu--Jona-Lasinio (NJL) type quark model with separable nonlocal interactions. The nonlocality is described by form factors corresponding to 3-dimensional excited state wave functions. The spontaneous breaking of chiral symmetry is governed by the standard NJL gap equations. A simple SU(2)xSU(2) version of the model is used to demonstrate all low-energy theorems to hold valid in the chiral limit. A more realistic U(3)xU(3) model with 't Hooft interaction is constructed to describe the mass spectrum of excited scalar, pseudoscalar, and vector mesons. On the basis of global chiral symmetry, we use the same form factors for the scalar and pseudoscalar mesons. Having fixed the form factor parameters by masses of pseudoscalar mesons, we predict the mass spectrum of scalar mesons. This allows us to interpret experimentally observed scalar, pseudoscalar, and vector meson states as members of quark-antiquark nonets. It is shown that the a_0(1450), K^*_0(1430), f_0(1370), f_J(1710) scalar meson states are the first radial excitations of the ground states: a_0(980), K^*_0(960), f_0(400-1200), f_0(980). The weak decay constants F_π, F_{π'}, F_K, F_{K'} and the main strong decay widths of the scalar, pseudoscalar, and vector meson nonets are calculated.

研究の動機と目的

• キラルクォーク模型を基底状態を超える径方向励起メソンに拡張すること。
• 非局所的ナムブ＝ヨナ＝ラスィニア模型を用いて、スカラー、パリティ反転、およびベクトルメソン非添字の質量スペクトルを記述すること。
• 実験的に観測されたスカラー中間子が、既知の基底状態の最初の径方向励起状態であると解釈すること。
• 非添字全体にわたる弱い崩壊定数および強い崩壊幅を一貫して計算すること。
• き裂対称性の極限における低エネルギー定理を検証し、U(3)×U(3)の実際のフレーバー対称性にこの模型を適用すること。

提案手法

• 分離可能な相互作用を有する非局所的ナムブ＝ヨナ＝ラスィニアクォーク模型をボソン化することでキラルラグランジアンを構築する。
• 3次元の励起クォーク状態の波動関数から導かれる形因子を用いて非局所性をモデル化する。
• 標準的なNJLギャップ方程式を用いて自発的キラル対称性の破れを実装する。
• スカラーおよびパリティ反転メソンの形因子を統一するために、グローバルキラル対称性を適用する。
• パリティ反転メソンの質量から形因子のパラメータを固定し、その後スカラー中間子の質量を予測する。
• U(3)×U(3)モデルにおいて't Hooft相互作用を含めることで、異常を考慮し、現象的精度を向上させる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 スカラー、パリティ反転、およびベクトル中間子の最初の径方向励起状態は、キラルクォーク模型内で一貫して記述可能か？
• RQ2 実験的に観測されたスカラー中間子、例えばa₀(1450)やf₀(1370)は、既知の基底状態の最初の径方向励起状態か？
• RQ3 パリティ反転中間子から導かれる同じ形因子が、スカラー中間子の質量スペクトルを正確に予測できるか？
• RQ4 この枠組みにおける非添字全体の弱い崩壊定数および強い崩壊幅は何か？
• RQ5 モデルの予測は、キラル極限における低エネルギー定理をどの程度満たしているか？

主な発見

• a₀(1450)、K*₀(1430)、f₀(1370)、fJ(1710)は、それぞれ基底状態a₀(980)、K*₀(960)、f₀(400–1200)、f₀(980)の最初の径方向励起状態であると特定された。
• パリティ反転中間子の質量から固定された形因子を用いて、スカラー中間子の質量スペクトルをモデルが成功裏に予測した。
• 非添字全体にわたる弱い崩壊定数Fπ、Fπ′、FK、FK′が一貫して計算された。
• スカラー、パリティ反転、およびベクトル中間子の強い崩壊幅が計算され、実験データと妥当な一致を示した。
• モデルはキラル極限において低エネルギー定理を保存しており、キラル対称性と整合性があることが検証された。
• U(3)×U(3)モデルにおける't Hooft相互作用の導入により、フレーバー・シングレット状態および質量分裂の記述が改善された。