[論文レビュー] Radiative corrections to nucleon weak charges and Beyond Standard Model impact

L. Hayen|arXiv (Cornell University)|Feb 6, 2021

Particle physics theoretical and experimental studies被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、現在の代数とQCDの和則を用いて、核子の軸性荷数 $g_A$ に対する電弱的放射修正（EWRC）の完全な標準模型計算を $\mathcal{O}(\alpha)$ 時に初めて提示する。$\Delta_R^A = 0.02881(22)$ および $\Delta_R^V = 0.02474(27)$ を得ており、修正された実験的 $g_A^0 = 1.2730(13)$ に至り、以前の値から >2$\sigma$ のずれを示し、Exotic右巻きカレントの制約を強化するとともに、$|V_{ud}|$ 抽出における二重数え上げ問題を解消する。

ABSTRACT

The nucleon axial charge is a central ingredient in nuclear and particle physics, and a key observable in precision tests of the electroweak Standard Model sector and beyond. We report on the first complete calculation of its electroweak quantum corrections up to $\mathcal{O}(α)$, using a combination of current algebra techniques and QCD sum rules. We find a substantial enhancement due to the weak magnetism contribution in the elastic channel, and include higher-twist and target mass corrections at low $Q^2$ to find $Δ_R^A = 0.02881(22)$. Using analogous methods, we determine a new value for the vector charge renormalization, $Δ_R^V = 0.02474(27)$, and show how the two most recent calculations can be brought into agreement. This allows us to determine a corrected experimental $g_A^0 = 1.2730(13)$, which is a $>2σ$ shift away from the commonly quoted value. We use this new result to set constraints on exotic right-handed currents by comparing to lattice QCD results, and resolve a double-counting issue in the $|V_{ud}|$ extraction from mirror decays.

研究の動機と目的

• 標準模型の精度テストにおける長年の不確実性に対処するため、核子の軸性荷数 $g_A$ に対する電弱的放射修正（EWRC）を $\mathcal{O}(\alpha)$ 時に初めて完全に計算すること。
• 最近の計算から得られる $\Delta_R^V$ 値の不一致を解消するため、特に標的質量および高タスク効果に起因する欠落した寄与を特定・是正すること。
• 効果的軸性結合 $g_A^{\text{eff}}$ を、以前の値とは異なる、より正確な $g_A^0 = 1.2730(13)$ に修正すること。この値は、以前に報告された値から >2$\sigma$ 離れている。
• 鏡崩壊からの $|V_{ud}|$ 抽出において、位相空間要因に含まれる弱磁性の寄与が二重に数え上げられている問題を解消し、弱磁性を適切に考慮すること。
• Lattice QCDの結果と比較可能な正確でモデルに依存しない $g_A^0$ を提供することにより、Exotic右巻きカレントの制約をより明確にすること。

提案手法

• 軸性およびベクトルの放射修正 $\Delta_R^A$ および $\Delta_R^V$ を $\mathcal{O}(\alpha)$ 時に計算するため、現在の代数とQCDの和則を組み合わせる。
• メリンおよびナハトマンモーメントを用いて、$Q^2$ に依存する構造関数を抽出し、低 $Q^2$ 時における標的質量補正（TMC）および高タスク効果を組み込む。
• 和則データをべき乗則でパラメータ化し、モーメント間の相対的シフトを計算して、補正 $V_{NP}^{\text{TMC}} = 0.112(56)\,\alpha/\pi$ を決定する。
• 関係式 $g_A^{\text{eff}} = g_A^{\text{QCD}}[1 + (\Delta_R^A - \Delta_R^V)/2](1 - 2\,\text{Re}\,\epsilon_R)$ を用いて、実験的 $g_A^{\text{eff}}$ から $g_A^0$ を抽出する。
• 修正された $g_A^0$ を用いて、Lattice QCDの結果と比較し、Exotic右巻き結合 $\epsilon_R$ を制約する。
• 鏡崩壊からの $|V_{ud}|$ を再評価し、位相空間要因に含まれる弱磁性寄与の二重数え上げを特定・除去する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 核子の軸性荷数 $g_A$ に対する完全な $\mathcal{O}(\alpha)$ 電弱的放射修正は何か？
• RQ2 最近の二つの $\Delta_R^V$ 計算が異なる理由は何か？ そして、それらを統合するにはどうすればよいか？
• RQ3 $\Delta_R^A - \Delta_R^V$ のシフトを除去した後の効果的軸性結合 $g_A^{\text{eff}}$ の修正値は何か？
• RQ4 鏡崩壊の位相空間要因における二重数え上げの解消が、$|V_{ud}|^\text{mirror}$ の抽出にどのように影響するか？
• RQ5 新しい $g_A^0$ をLattice QCDと比較して用いる場合、Exotic右巻きカレントの制約にどのような意味を持つのか？

主な発見

• 弱磁性および標的質量補正が顕著であるため、軸性放射修正は $\Delta_R^A = 0.02881(22)$ と大きく、以前に想定された値よりも顕著に大きいことが判明した。
• ベクトル放射修正は $\Delta_R^V = 0.02474(27)$ と決定され、最近の計算の不一致を解消するため、欠落していた高タスクおよびTMC寄与を含めたことによる。
• 核子の軸性結合の修正値は $g_A^0 = 1.2730(13)$ であり、以前に報告された $g_A^{\text{eff}} = 1.2756(13)$ から >2$\sigma$ のずれを示している。
• $\Delta_R^A - \Delta_R^V = 4.07(8)\times10^{-3}$ は、予想よりも顕著に大きく、BSM物理学の感度に影響を与える可能性がある。
• 新しい $|V_{ud}|^\text{mirror} = 0.9730(10)$ は、長年の鏡崩壊データ内の内部不一致を解消し、超許容および中性子データと一致するようになった。
• 新しい $g_A^0$ を用いることで、Exotic右巻きカレントの制約は $\epsilon_R = -5(4)\times10^{-3}$ に至り、Lattice QCDの $g_A$ が 0.1% の精度に達した際に $2\sigma$ の誤った信号が予想される。