[論文レビュー] Radiative Corrections to W and Quark Propagators in the Resonance Region

M. Passera, A. Sirlin|ArXiv.org|Jul 2, 1998

Particle physics theoretical and experimental studies被引用数 5

ひとこと要約

この論文は、Wボソンおよび不安定クォークの共鳴領域における発散する放射補正を解消するために、従来のオンシェル正則化に代わって極に基づく質量および幅の定義を導入する。従来のオンシェル質量定義は、Wボソンおよびクォークに対して有界でないゲージ依存性を引き起こすのに対し、極仕様は収束性と一貫性を保証し、特にΓ²のオーダーを超える高次の補正において顕著である。

ABSTRACT

It is shown that conventional mass renormalization, when applied to photonic or gluonic corrections to unstable particle propagators, leads to non-convergent series in the resonance region. A solution of this problem, based on the concepts of pole mass and width, is presented. In contrast with the Z case, the conventional on-shell definition of mass for W bosons and unstable quarks contains an unbounded gauge dependence in next-to-leading order. The on-shell and pole definitions of width are shown to coincide if terms of O(Γ^2) and higher are neglected, but not otherwise.

研究の動機と目的

• 不安定粒子のプロパゲーターに対する放射補正において、共鳴領域で生じる非収束級数を解決すること。
• 次-leading オーダーにおいて、Wボソンおよび不安定クォークの従来のオンシェル質量定義における無限大に発散するゲージ依存性を解消すること。
• 不安定粒子の文脈におけるオンシェル定義と極定義の間の質量および幅の関係を明確にすること。
• Wボソンやトップクォークのような共鳴状態を含む量子場理論における高次補正のための一貫した枠組みを確立すること。
• 極仕様を用いて、不安定粒子に対するゲージ不変かつ収束性のある放射補正の定式化を提供すること。

提案手法

• 不安定粒子の物理的基盤として、従来のオンシェル条件に代わって極質量および幅の定義を採用する。
• Wおよびクォークのプロパゲーターに極仕様を適用し、自己エネルギー関数がプロパゲーターの複素数の極において評価されることを保証する。
• 従来のオンシェル質量定義が、ゲージ依存性が無限大に発散するため、共鳴領域で級数が発散することを示す。
• オンシェル定義と極定義の幅を比較し、Γ²のオーダーおよびそれ以上の項を無視する場合にのみ等価であることを示す。
• 複素質量仕様を用いて、高次補正を体系的に整理し、ゲージ不変性と収束性を保証する。
• プロパゲーターの解析的構造を活用して、物理的極における正則化条件を定義し、不自然な発散を回避する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 なぜ従来のオンシェル質量正則化手順は、Wボソンおよび不安定クォークの共鳴領域で収束しなくなるのか？
• RQ2 不安定粒子において、オンシェル質量定義のゲージ依存性は次-leading オーダーでどのように振る舞うのか？
• RQ3 不安定粒子プロパゲーターの文脈において、オンシェル定義と極定義の幅の関係は何か？
• RQ4 極仕様を用いて、不安定粒子に対する一貫したゲージ不変な放射補正の定式化が可能か？
• RQ5 オンシェル定義と極定義の質量および幅は、Γ²のオーダーを超える補正においてどの程度一致するか？

主な発見

• 従来のオンシェル質量正則化は、Wボソンおよび不安定クォークに対して、ゲージ依存性が無限大に発散するため、共鳴領域で非収束級数を引き起こす。
• 極質量および幅の定義は、共鳴領域における放射補正のための一貫した収束性のある枠組みを提供する。
• オンシェル定義と極定義の幅は、Γ²のオーダーおよびそれ以上の項を無視する場合にのみ一致するが、それ以外では異なる。
• Wボソンおよびクォークのオンシェル質量定義は、次-leading オーダーで無限大に発散するゲージ依存性を示し、高精度計算における使用を無効にする。
• 極仕様は、高次補正においてゲージ不変性と収束性を保証し、高精度の素描的物理に適している。
• 本論文は、特に電弱相互作用およびQCD補正の文脈において、極定義が不安定粒子に対する正しい物理的基盤であることを確立した。