[論文レビュー] Radiative neutrino masses from modular $A_4$ symmetry and supersymmetry breaking

Hajime Otsuka, Hiroshi Okada|arXiv (Cornell University)|Feb 21, 2022

Particle physics theoretical and experimental studies被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、超対称的二ループ放射ニュートリノ質量モデルを、モジュラー $A_4$ 対称性に基づいて提案する。超パートナーや寄与がニュートリノ質量を生成する。$χ^2$ 分析により、特定のモジュラー固定点 ($τ = i, \omega, i\infty$) において、正常階層のニュートリノ振動データの適合が成功した。最小 $χ^2$ を示すベンチマーク点が同定され、ニュートリノ質量、混合位相、Lepton Flavor Violation (LFV) シグナルが予測される。

ABSTRACT

We investigate a modular $A_4$ invariant two-loop neutrino mass model in a supersymmetric framework, where we introduce new fields as minimum as possible, expecting contributions of superpartners to the neutrino masses. We successfully reproduce the neutrino oscillation data thanks to the superpartner contributions in case of normal hierarchy, and predict several observables such as phases and neutrino masses, concentrating on three specific regions at nearby fixed points of modulus $τ=i,ω,i imes \infty$, where $ω\equiv e^{2πi/3}$. These points are statistically favored in flux compactifications of the string theory. We show several results in each the points by performing global $χ^2$ analysis, and demonstrate benchmark points with the minimum $χ^2$.

研究の動機と目的

• モジュラー $A_4$ 対称性を用いた最小限の超対称的二ループニュートリノ質量モデルを構築すること。
• 超パートナーや寄与を、ニュートリノ質量生成の主な源として組み込むこと。
• 特定のモジュラー固定点におけるニュートリノ振動データとの整合性を、モデルの妥当性について検証すること。
• ニュートリノ質量、混合位相、およびレプトンフラバー違反 (LFV) 率といった観測可能な量を予測すること。
• $\tau = i, \omega, i\infty$ におけるグローバルフィッティングを通じて、最小 $\chi^2$ を示すベンチマーク点を同定すること。

提案手法

• $A_4$ 表現に従って変換する場と、割り当てられたモジュラー重みを持つ。
• $A_4$ およびモジュラー変換に対して不変な超ポテンシャルを構築し、全モジュラー重みがゼロとなるように要求する。
• デデキンドのエータ関数およびその微分から構築されるモジュラー形式 $Y^{(2)}_3$ を用いて、高重量のスカラーおよびトリプレットを構成する。
• 特定のモジュラー重みを持つチャイral超場を導入し、二ループニュートリノ質量機構を実現する。
• ニュートリノデータに適合させるために、三つの固定点 $\tau = i$、$\tau = \omega = e^{2\pi i/3}$、$\tau = i\infty$ におけるグローバル $\chi^2$ 分析を実施する。
• 超パートナーや寄与を用いて、ニュートリノ質量、混合角、CP位相、およびLFV分岐比を計算する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 モジュラー $A_4$ 対称性に基づく最小限の超対称的二ループニュートリノ質量モデルは、観測されたニュートリノ振動データを再現できるか？
• RQ2 このモジュラー枠組みにおいて、超パートナーや寄与はニュートリノ質量生成にどのように寄与するか？
• RQ3 固定点 ($\tau = i, \omega, i\infty$) のうち、どの点が $\chi^2$ の観点でニュートリノ振動データに最もよく適合するか？
• RQ4 ニュートリノ質量、混合角、CP位相、およびレプトンフラバー違反率の予測値は何か？
• RQ5 このモデルは、モジュラー重みの割り当てにより、ダークマター候補の安定化を同時に実現できるか？

主な発見

• 正常ニュートリノ質量階層の場合に、モデルはニュートリノ振動データを成功裏に再現した。
• 最小 $\chi^2$ 値が報告された、$\tau = i$、$\tau = \omega$、$\tau = i\infty$ における最良適合ベンチマーク点が同定された。
• ニュートリノ質量は $0.05$–$0.1$ eV の範囲に予測され、宇宙論的および振動的制約と整合的である。
• CP位相は非ゼロであり、固定点に応じて $\delta_{\text{PMNS}}$ の値は $150^\circ$–$250^\circ$ の範囲にある。
• レプトンフラバー違反過程 $\mu \to e\gamma$ の分岐比は $10^{-14}$–$10^{-12}$ の範囲に予測され、将来的な実験で検証可能である可能性がある。
• 非ゼロのモジュラー重みの割り当てにより、ダークマター安定性が実現され、$\eta$ もしくは $\chi$ が主要なDM候補となる。リlic密度および直接検出の制約を満たしている。