[論文レビュー] Radiative transitions of charmonium states in the covariant confined quark model

Gurjav Ganbold, Thomas Gutsche+2 more|arXiv (Cornell University)|Jul 19, 2021

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 91被引用数 13

ひとこと要約

本稿では、ゲージ不変な振幅と複合性条件を用いて結合定数を固定することで、陽子状態（S波およびP波）における放射遷移の共変な閉じ込められたクォーク模型の研究を提示する。PDG 2020のデータと良好な一致を示し、hc(1P1)の理論的幅を (0.57 ± 0.12) MeV と予測しており、実験的値 (0.7 ± 0.4) MeV と整合的である。これは、文字通り1つの調整可能なパラメータ 𝜌 = 0.485 を用いて、陽子状態のサイズと質量比を表している。

ABSTRACT

We have studied the dominant radiative transitions of the charmonium $S$-and $P$-wave states within the covariant confined quark model. The gauge invariant leading-order transition amplitudes have been expressed by using either the conventional Lorentz structures, or the helicity amplitudes, where it was effective. The renormalization couplings of the charmonium states have been strictly fixed by the compositeness conditions that excludes the constituent degrees of freedom from the space of physical states. We use the basic model parameters for the constituent c-quark mass $m_c=1.80$ GeV and the global infrared cutoff $\lambda=0.181$ GeV. We additionally introduce only one adjustable parameter $\varrho>0$ common for the charmonium states $\eta_c({}^1\!S_0)$, $J/\psi({}^3\!S_1)$, $\chi_{c0}({^{3}}\!P_{0})$, $\chi_{c1}({^{3}}\!P_{1})$, $h_c({^{1}}\!P_{1})$, and $\chi_{c2}({^{3}}\!P_{2})$ to describe the quark distribution inside the hadron. This parameter describes the ratio between the charmonium size and its physical mass. The optimal value $\varrho=0.485$ has been fixed by fitting the latest data for the partial widths of the one-photon radiative decays of the triplet $\chi_{cJ}({^{3}}\!P_{J}), J=\{0,1,2\}$. Then, we calculate corresponding fractional widths for states $J/\psi({}^3\!S_1)$ and $h_c({^{1}}\!P_{1})$. Estimated results are in good agreement with the latest data. By using the fraction data from PDG2020 and our estimated partial decay width for $h_c({^{1}}\!P_{1})$ we recalculate the theoretical full width $\Gamma^{ m theor}_{h_c} \simeq (0.57 \pm 0.12)$ MeV in comparison with latest data $\Gamma^{ m exp}_{h_c} \simeq (0.7\pm 0.4)$ MeV. We also repeated our calculations by gradually decreasing the global cutoff parameter and revealed that the results do not change for any $\lambda<0.181$ GeV up to the deconfinement limit.

研究の動機と目的

• 陽子状態のS波およびP波遷移を、相対論的かつゲージ不変なクォーク模型を用いて記述すること。
• 非相対論的ポテンシャル模型と実験的データとの間の矛盾、特に J/ψ → γηc(1S) 幅に関する問題を解消すること。
• ワインバーグ＝サラムの複合性条件を適用して、物理的でない自由度を排除し、物理的整合性を保証すること。
• χcJ(3PJ)部分幅へのフィットを通じて、1つの調整可能なパrameter 𝜌（陽子状態のサイズと物理的質量比を表す）の最適値を決定すること。
• 長年の実験的および理論的課題を抱える、未知の hc(1P1) 状態の部分幅を予測し、最新の実験的データと比較すること。

提案手法

• 共変な閉じ込められたクォーク模型の、明示的なローレンツ不変性およびゲージ不変性の形式化を採用する。
• 従来のローレンツ構造とヘリシティ振幅の両方を用いて、遷移行列要素を計算する。
• ワインバーグ＝サラムの複合性条件（Z = 1 − Π′ = 0）により、正規化結合定数を固定し、物理的束縛状態に裸のクォーク成分が存在しないことを保証する。
• 構成的 c クォーク質量を mc = 1.80 GeV、グローバルな赤外カットオフを λ = 0.181 GeV に設定する。
• 内部クォーク分布を記述するための、1つの調整可能なパラメータ 𝜌 > 0 を導入し、ハドロンサイズと物理的質量比を表す。
• χc0、χc1、χc2(3PJ) の放射崩壊の実験的部分幅にフィットして 𝜌 = 0.485 を決定し、その後 J/ψ(3S1) および hc(1P1) の幅を予測する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 相対論的でゲージ不変なクォーク模型は、非相対論的近似に依存せずに、陽子状態における放射遷移を正確に記述できるか？
• RQ2 陽子状態の内部構造を最もよく記述するサイズ対質量比パラメータ 𝜌 の最適値は何か？
• RQ3 長年の実験的および理論的課題を抱える hc(1P1) 状態の部分幅を、このモデルはどれほどよく予測できるか？
• RQ4 特に脱コンfinement限界付近において、モデルは赤外カットオフ λ の変動に対して安定か？
• RQ5 従来のポテンシャル模型と比較して、複合性条件の導入が、モデルの整合性と予測能力をどの程度向上させるか？

主な発見

• χcJ(3PJ) の放射崩壊部分幅へのフィットを通じて、サイズ対質量比パラメータの最適値は 𝜌 = 0.485 に決定された。
• モデルは、hc(1P1) 状態の理論的部分幅を (0.57 ± 0.12) MeV と予測しており、実験的値 (0.7 ± 0.4) MeV と良好に一致している。
• J/ψ(3S1) → γηc(1S) の予測部分幅は、最新の PDG 2020 のデータと整合的であり、非相対論的モデルによる長年の過大評価問題を解消した。
• モデルの結果は、脱コンfinement限界まで赤外カットオフ λ の変動に対しても安定しており、頑健性を示している。
• ワインバーグ＝サラムの複合性条件の使用により、物理的でない自由度が効果的に排除され、束縛状態の物理的解釈が一貫していることが保証された。
• 複数の陽子状態にわたり、1つの調整可能なパラメータのみを用いて実験データと良好な一致を達成しており、強力な予測能力を示している。