[論文レビュー] Radiatively Induced Spontaneous Symmetry Breaking by Wilson Line in a Warped Extra Dimension

Hisaki Hatanaka|ArXiv.org|Dec 10, 2007

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 1被引用数 7

ひとこと要約

この論文は、ランダル＝サンダースモデルにおけるウィルソン線位相を介して、歪んだ余剰次元における放射的誘発対称性破れメカニズムを提案する。ボリュームフェルミオンおよびスカラーにねじれた境界条件を導入することで、モデルはダイナミカルにヒッグスに類似したスカラーを生成し、$m_Z/m_W$ の比を実験的値 1.13 に調整する。パrameterの調整によりヒッグス質量は 0 から 290 GeV の間で変動可能である。

ABSTRACT

We investigate the dynamical gauge-Higgs unification in the Randall-Sundrum (RS) space-time. We study the dynamical gauge-Higgs unification in the SU(2) gauge theory with a bulk fermion in the RS space-time. We evaluate the contribution from fermion loop to the one-loop effective potential with respect to the Wilson-line phase, and study the dynamical gauge symmetry breaking. We also apply this mechanism of the gauge symmetry breaking to the electroweak gauge-Higgs unification in the RS space-time. Especially we numerically studied a SU(3)_w gauge model as a toy model of electroweak gauge-Higgs unification in the RS space-time. We introduce an adjoint fermion into the model to break the gauge symmetry and to obtain the U(1)_em electromagnetic symmetry. We found that in this model the ratio of Z-boson mass to W-boson varies with respect to the Wilson-line phase even at the tree level. We also propose a dynamical mechanism of tuning the ratio m_Z/m_W to the experimental value 91.2GeV/80.4GeV=1.13 by introducing bulk scalars or bulk fermions with twisted boundary conditions. In these models the Higgs can vary in mass between zero and 290GeV.

研究の動機と目的

• 階層問題を扱い、歪んだ余剰次元フレームワーク内で電弱対称性をダイナミカルに破壊すること。
• 平坦な余剰次元モデルの限界、例えばヒッグス質量が小さすぎる、フェルミオン質量が普遍的である、といった問題を克服すること。
• ボリュームフェルミオンおよびねじれた境界条件を用いたスカラーを導入することで、ランダル＝サンダースモデルにおける現実的な電弱ゲージ＝ヒッグス統一を実現すること。
• 量子補正を通じて、$m_Z/m_W$ の比を観測された値 1.13 にダイナミカルに調整すること。
• ウィルソン線位相および有効ポテンシャルの最小化が、質量階層の生成およびゲージ対称性の破れに果たす役割を調査すること。

提案手法

• ランダル＝サンダースの歪んだ時空における5次元 $SU(2)$ ゲージ理論を定式化し、ボリュームフェルミオンを導入する。
• ウィルソン線位相に関する1ループ有効ポテンシャルを計算し、ダイナミカルな対称性破れを検討する。
• $SU(3)_w$ ゲージモデルに随伴フェルミオンを導入し、$U(1)_{\text{em}}$ にまで対称性を破壊し、$W$ および $Z$ ボソンを生成する。
• ボリュームフェルミオンおよびスカラーにねじれた境界条件を適用することで、$m_Z/m_W$ の比をダイナミカルに制御する。
• カーラツァ＝クラインモードの質量に関する近似式を、$\bar{\mu}$ 関数および $m_{KK}$ スケールに基づいて用いる。
• 数値的に、$m_Z/m_W$ がウィルソン線位相および境界条件に依存する様子を解析し、実験的値に一致させる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 歪んだ余剰次元モデルにおいて、$m_Z/m_W$ の比を実験的値 1.13 にダイナミカルに調整できるか？
• RQ2 ボリュームフェルミオンおよびねじれた境界条件を有するスカラーが、有効ポテンシャルおよび対称性破れにどのように影響するか？
• RQ3 このダイナミカルなゲージ＝ヒッグス統一フレームワークで達成可能なヒッグス質量の範囲は何か？
• RQ4 ウィルソン線位相は、木レベルおよび量子レベルで $W$ および $Z$ ボソン質量にどのように影響するか？
• RQ5 このモデルは、現実的なフェルミオン質量階層を再現でき、普遍的カップリングを避けることができるか？

主な発見

• $SU(3)_w$ モデルにおいて、木レベルでもウィルソン線位相の変化に伴い $m_Z/m_W$ の比が変化することから、ダイナミカルな調整メカニズムが可能であることが示された。
• ボリュームスカラーまたはねじれた境界条件を有するフェルミオンを導入することで、$m_Z/m_W$ の比を実験的値 1.13 に調整可能であることがわかった。
• ヒッグス質量は、モデルパラメータおよび境界条件に応じて、0 から 290 GeV の間でダイナミカルに変動することが判明した。
• 小さなボリューム質量を持つフェルミオンは、二次発散がないにもかかわらず、高次元ゲージ対称性のおかげでコールデン＝ワインバーグ機構に類似した有効ポテンシャルへの大きな寄与を示した。
• このモデルは、軽いフェルミオン（小さなボリューム質量）が、重いカーラツァ＝クラインモードを持つことができることを示しており、平坦な余剰次元とは逆の振る舞いを示す。
• 近似式は $\bar{\mu} \ll m_{KK}$ の場合に有効であるが、$\alpha \sim 1/2$ の近辺では数値プロットで示されるようにずれが生じることがわかった。