[論文レビュー] Radion Stabilization by Stringy Effects in General Relativity and Dilaton Gravity

Subodh P. Patil, Robert Brandenberger|arXiv (Cornell University)|Jan 7, 2004

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 38

ひとこと要約

本稿では、一般相対性理論およびダイソン重力における閉じたストリングのガスからの量子効果を用いて、コンパクト化された余剰次元の半径を動的に安定化するメカニズムを提案する。熱平衡状態において、エネルギー条件を破らずに半径が自然に自己双対半径に安定化することを示しており、標準のフレリッドマン＝ロバートソン＝ウォーカー宇宙論への移行を可能にするが、スカラー場駆動のバルクインフレーションとは両立しない。

ABSTRACT

We consider the effects of a gas of closed strings (treated quantum mechanically) on a background where one dimension is compactified on a circle. After we address the effects of a time dependent background on aspects of the string spectrum that concern us, we derive the energy-momentum tensor for a string gas and investigate the resulting space-time dynamics. We show that a variety of trajectories are possible for the radius of the compactified dimension, depending on the nature of the string gas, including a demonstration within the context of General Relativity (i.e. without a dilaton) of a solution where the radius of the extra dimension oscillates about the self-dual radius, without invoking matter that violates the various energy conditions. Our Mechanism is also valid for Dilaton Gravity. In particular, we find that in the case where the string gas is in thermal equilibrium, the radius of the compactified dimension dynamically stabilizes at the self-dual radius, after which a period of usual Friedmann-Robertson-Walker cosmology of the three uncompactified dimensions can set in. However, our radion stabilization mechanism is not consistent with having a period of scalar field driven bulk inflation.

研究の動機と目的

• 閉じたストリングのガスからの量子効果がコンパクト化された余剰次元の力学に与える影響を調査すること。
• エネルギー条件を破る物質を導入せずにラディオン安定化が可能かどうかを特定すること。
• このメカニズムが一般相対性理論およびダイソン重力の両フレームワークで有効かどうかを調査すること。
• スカラー場駆動のバルクインフレーションとこのメカニズムが両立するかどうかを評価すること。

提案手法

• 1つの空間次元を円にコンパクト化した背景をモデル化し、ストリングガスを量子力学的に取り扱う。
• コンパクト化された次元に関連するストリングスペクトルに及ぼす時間に依存する背景効果を分析する。
• このコンパクト化された設定におけるストリングガスのエネルギー運動量テンソルを導出する。
• 一般相対性理論およびダイソン重力におけるアインシュタイン方程式を用いて、得られた時空の力学を解く。
• 熱平衡状態を含む、さまざまなストリングガス状態におけるコンパクト化半径の振る舞いを検討する。
• この安定化メカニズムがバルクにおけるスカラー場駆動インフレーションと整合するかどうかを調査する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 エネルギー条件を破らずに、コンパクト化された次元の半径を動的に安定化させることは可能か？
• RQ2 一般相対性理論において、閉じたストリングの量子ガスがラディオン安定化に果たす役割は何か？
• RQ3 ダイソン重力の文脈において、この安定化メカニズムはどのように振る舞うか？
• RQ4 安定化後、非コンパクトな3次元空間は標準のフレリッドマン＝ロバートソン＝ウォーカー膨張を経験できるか？
• RQ5 このメカニズムは、スカラー場駆動のバルクインフレーションの期間と両立可能か？

主な発見

• ストリングガスが熱平衡状態にあるとき、コンパクト化された次元の半径は動的に自己双対半径に安定化する。
• エネルギー条件を破る物質を必要とせず、純粋な一般相対性理論においてもこの安定化が成立する。
• このメカニズムはダイソン重力でも有効であり、異なる重力フレームワークへの広範な適用可能性を示している。
• 安定化後、非コンパクトな3次元空間は標準のフレリッドマン＝ロバートソン＝ウォーカー膨張を経験できる。
• このメカニズムはスカラー場駆動のバルクインフレーションとは両立しない。
• ストリングガスの性質に応じて、コンパクト化半径の振動的軌道が可能であり、静的安定化を超えた動的挙動を示している。