[論文レビュー] Ramond-Ramond Couplings of Noncommutative Branes

Sunil Mukhi, Nemani V. Suryanarayana|ArXiv.org|Jul 11, 2001

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 7被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、タイプII超弦理論における非可換D-brane（BPSおよび非BPSを含む）のラムオン＝ラムオン（RR）結合を、背景依存のない $Φ = -B$ 述語を用いて導出する。無限個のD(-1)-braneにおけるトレース形式を用いて非可換チェーン＝シモンズ項を構築し、DBI近似において可換結合と等価であることを示す。主な結果は、非可換非BPS brane上のタキオン凝縮が、低次元branesの既知のRR結合を再現することであり、既知の結果と整合していることを確認する。

ABSTRACT

We obtain the couplings of noncommutative branes of type II string theories to constant Ramond-Ramond backgrounds, for BPS as well as non-BPS branes, in the background-independent description. For the BPS branes, we also generalize these couplings to other descriptions, and thereby argue their equivalence to the known couplings in the commutative description. The first part is a review of earlier work while the second part contains some additional observations.

研究の動機と目的

• 背景依存のない記述において、タイプII超弦理論の非可換D-brane（BPSおよび非BPSを含む）のラムオン＝ラムオン（RR）結合を導出すること。
• DBI近似において、非可換チェーン＝シモンズ結合とその可換対応物との等価性を確立すること。
• 非可換非BPS brane上のタキオン凝縮が、低次元branesの既知のRR結合を再現できることを示すこと。
• 非定数RR場への非可換RR結合の一般化を、オープンウィルソン線とセイバーグ＝ワイナー写像を用いて行うこと。

提案手法

• 非可換DBI作用をヒルベルト空間上のトレースとして定式化するため、$Φ = -B$ 述語を用い、$*$積による場の順序付けと非可換座標 $X^i = x^i + \theta^{ik}\hat{A}_k$ を導入する。
• DBI作用にRRポテンシャルを追加することで、トレース形式とパフリアン構造を用いて非可換チェーン＝シモンズ項を導出する。
• 非アーベルインスタントン作用をD-brane結合に写像するために、対称化トレース規則を適用し、背景独立性を保証する。
• 作用の変分が全微分項および高次項を除いて消えることを示すことにより、可換結合と等価であることを検証する。
• 非可換ソリトン上のタキオン凝縮を用いて低次元branesを生成し、得られるRR結合が既知の結果と一致することを確認する。
• 非アーベルテイラー展開を用いてRRポテンシャルを非定数場に一般化し、オープンウィルソン線とセイバーグ＝ワイナー写像に関する恒等式を導出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 タイプII超弦理論におけるD-braneの非可換記述において、ラムオン＝ラムオン（RR）結合を一貫してどのように定式化できるか？
• RQ2 DBI近似において、非可換チェーン＝シモンズ結合はその可換対応物と等価か？
• RQ3 非可換非BPS brane上のタキオン凝縮は、低次元branesの既知のRR結合を再現できるか？
• RQ4 非定数RR場への非可換RR結合はどのように一般化されるか？
• RQ5 セイバーグ＝ワイナー極限において、可換および非可換変数の間でどのような恒等式が生じるか？

主な発見

• 非可換BPS braneの $\Phi = -B$ 述語における非可換チェーン＝シモンズ項は、全微分項および $\mathcal{O}(\partial\hat{F})$ 矯正を除いて、可換版と等価であることが示された。
• 非BPS braneに対する提案された非可換結合は、タキオン凝縮を適用することで、$N$ 個の重なった低次元D-braneの既知のRR結合を再現する。
• 非可換ソリトン上のタキオン凝縮によって導かれた結合は、文献に見られる標準的なRR結合と正確に一致する。
• 場の再定義に対する非可換作用の変分は、全微分項を除いて消えるため、DBI近似と整合していることが確認された。
• 非定数RR場への一般化により、オープンウィルソン線が得られ、セイバーグ＝ワイナー写像の閉じた表現式が得られた。
• これらの結果により、セイバーグ＝ワイナー極限において、可換および非可換DBIおよびチェーン＝シモンズ作用の無限個の微分補正項が得られた。