[論文レビュー] Random walk approach to spin dynamics in a two-dimensional electron gas with spin-orbit coupling

Luyi Yang, J. Orenstein+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 31, 2010

Quantum and electron transport phenomena参考文献 18被引用数 29

ひとこと要約

本論文は、ラシバ、線形および三次ドレゼルハウス項を含むスピン軌道結合を有する二次元電子系におけるスピンダイナミクスを研究するため、半古典的ランダムウォークモデルを導入する。解析的にスピン波の分散関係を導出し、面内電場が有限の波数 q₀ において位相速度がゼロを通過することを示している。一方、スピンの減衰率は q₀ において変化せず、q₀ から離れるに従い (q − q₀)² に比例して増加する。これは、q₀ においてスピン伝播の記憶が強化される場の調整可能なメカニズムを提供する。

ABSTRACT

We introduce and solve a semi-classical random walk (RW) model that describes the dynamics of spin polarization waves in zinc-blende semiconductor quantum wells. We derive the dispersion relations for these waves, including the Rashba, linear and cubic Dresselhaus spin-orbit interactions, as well as the effects of an electric field applied parallel to the spin polarization wavevector. In agreement with fully quantum mechanical calculations [Kleinert and Bryksin, Phys. Rev. B extbf{76}, 205326 (2007)], the RW approach predicts that spin waves acquire a phase velocity in the presence of the field that crosses zero at a nonzero wavevector, $q_0$. In addition, we show that the spin-wave decay rate is independent of field at $q_0$ but increases as $(q-q_0)^2$ for $q eq q_0$. These predictions can be tested experimentally by suitable transient spin grating experiments.

研究の動機と目的

• スピン軌道相互作用を調整することで、2DEGにおけるスピン伝播長をどのように延ばせるかを理論的に評価すること。
• ラシバおよびドレゼルハウススピン軌道結合の存在下で、面内電場がスピン偏極波のダイナミクスに与える影響を調査すること。
• 電場がスピン波周波数の実部（位相速度）および虚部（減衰率）にどのように影響を与えるかを特定すること。
• 恒久的スピンヘリックス（PSH）状態が、減衰が小さいスピン輸送を電場で制御可能にするのを可能にするかを検討すること。

提案手法

• 実空間における電子の変位とブロッホ球上でのスピンの時間発展を追跡する半古典的ランダムウォークモデルを構築する。
• ラシバおよびドレゼルハウススピン軌道結合に起因する有効磁場を用いてスピンの進化をモデル化する。
• 面内電場下でのスピンおよび電荷自由度の運動方程式を導出し、E について2次までの精度で解く。
• ランダムウォークフレームワークを用いて、位相速度および減衰率を含むスピン波モードの分散関係を計算する。
• 量子運動論と比較し、先行研究と整合することを検証する。
• フーリエ変換を用いて波数領域の解を実空間でのスピンパケットダイナミクスに変換し、SU(2)対称性、破れた状態、線形ドレゼルハウスのみの状況を焦点に分析する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 面内電場が、スピン軌道結合を有する2DEGにおけるスピン偏極波の位相速度および減衰率にどのように影響を与えるか？
• RQ2 電場を印加した場合、特定の波数 q₀ においてスピン波の減衰率が一定のまま保たれるのはなぜか？
• RQ3 電場が存在する中で、q₀ の近傍における波数 q に対するスピン減衰率の依存性は何か？
• RQ4 恒久的スピンヘリックス（PSH）状態を用いることで、記憶が長持ちする場の調整可能なスピン輸送を実現できるか？
• RQ5 三次ドレゼルハウス項の存在が、SU(2)対称性を破り、電場が存在する中でスピン寿命にどのように影響を与えるか？

主な発見

• 面内電場が存在する場合、スピン波の位相速度は有限の波数 q₀ においてゼロを通過し、この q₀ において静的なスピンヘリックスが形成されることを示している。
• q₀ においてスピン波の減衰率は電場に依存せず、D’yakonov-Perel’ 減衰率の半分の値を維持する。
• q ≠ q₀ の場合、減衰率は (q − q₀)² に比例して増加し、q₀ から離れるに従いスピン緩和が強化されることを示している。
• SU(2)対称性がある場合（α = β₁、β₃ = 0）、全スピン偏極振幅は時間とともに保存され、完全なスピン記憶が実現する。
• 線形ドレゼルハウス項のみの状況（α = β₃ = 0）では、全スピン振幅は Dq₀² に比例する率で指数関数的に減衰する。
• 小さな三次ドレゼルハウス項（β₃ ≠ 0）によって SU(2) 対称性が弱く破れた場合、減衰率は (β₃/β₁)²Dq₀² に比例し、対称性の破れに敏感であることが示された。