[論文レビュー] Randomized Load-balanced Routing for Fat-tree Networks

Suzhen Wang, Jingjing Luo+2 more|arXiv (Cornell University)|Aug 30, 2017

Interconnection Networks and Systems参考文献 24被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、脂肪木ネットワーク向けの分散型・通信フリーなルーティング方式である動的ランダム化負荷分散（DRB）を提案する。DRBは、確定的ダウンリンク経路選択のためのD-mod-kと、アップリンク負荷分散のためのしきい値ベースの二択（TTC）手法を組み合わせたものである。DRBは、しきい値付きのランダム選択によるローカルなアップリンクトラフィック調整によって、経路衝突を低減し、帯域幅利用効率を高め、従来の手法に比べて遅延と負荷分散の両面で優れた性能を発揮する。理論的保証も古典的な二択法と同等のものである。

ABSTRACT

Fat-tree networks have been widely adopted to High Performance Computing (HPC) clusters and to Data Center Networks (DCN). These parallel systems usually have a large number of servers and hosts, which generate large volumes of highly-volatile traffic. Thus, distributed load-balancing routing design becomes critical to achieve high bandwidth utilization, and low-latency packet delivery. Existing distributed designs rely on remote congestion feedbacks to address congestion, which add overheads to collect and react to network-wide congestion information. In contrast, we propose a simple but effective load-balancing scheme, called Dynamic Randomized load-Balancing (DRB), to achieve network-wide low levels of path collisions through local-link adjustment which is free of communications and cooperations between switches. First, we use D-mod-k path selection scheme to allocate default paths to all source-destination (S-D) pairs in a fat-tree network, guaranteeing low levels of path collision over downlinks for any set of active S-D pairs. Then, we propose Threshold-based Two-Choice (TTC) randomized technique to balance uplink traffic through local uplink adjustment at each switch. We theoretically show that the proposed TTC for the uplink-load balancing in a fat-tree network have a similar performance as the two-choice technique in the area of randomized load balancing. Simulation results show that DRB with TTC technique achieves a significant improvement over many randomized routing schemes for fat-tree networks.

研究の動機と目的

• 脂肪木ネットワークにおける集中型および混雑フィードバックベースの負荷分散手法のスケーラビリティと高遅延の問題に対処すること。
• 分散型負荷分散手法におけるグローバルな混雑フィードバックとスイッチ間連携の必要性を排除すること。
• ローカルで分散された意思決定のみを用いて、アップリンクおよびダウンリンクにおけるトラフィックのバランスの取れた分配と低い経路衝突を達成すること。
• HPC、DCN、NoC環境に適した実用的で導入可能なルーティング方式を設計し、実装のオーバーヘッドを最小限に抑えること。

提案手法

• すべてのソース-ディスティネーションペアに対して確定的デフォルト経路を割り当てるD-mod-k経路選択を用い、ダウンリンク経路衝突を最小限に抑える。
• 各スイッチでしきい値ベースの二択（TTC）ランダム手法を適用し、2つのランダムに選ばれたアップリンクのうち負荷が低い方を選択することで、アップリンクトラフィックをバランスさせる。
• 不要なトラフィックリダイレクトを減らすためのしきい値メカニズムを導入し、効率性と制御オーバーヘッドの低減を図る。
• 連続時間マルコフ連鎖（CTMC）モデルを用いてキュー動態を分析し、平衡状態におけるシステムの時間反転性を証明する。
• 理論的分析により、TTCは古典的な二択法と同等の性能を達成することが示され、最大負荷はΘ(ln ln n / ln 2)にスケーリングする。
• 再帰的不等式と指数的下界（g_i ≥ cα^i）を用いて、キュー長が指数的より小さい速度で増加することを証明し、安定性を保証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 分散型・通信フリーな負荷分散方式は、脂肪木ネットワークにおいて集中型またはフィードバックベースの手法と同等の性能を達成できるか？
• RQ2 しきい値ベースの二択（TTC）手法は、古典的な二択法と比較して、負荷分散の有効性とスケーラビリティにおいてどのように異なるか？
• RQ3 グローバルな連携やリモートフィードバックなしに、TTCによるローカルなアップリンク調整が効果的にトラフィックをバランスさせられるか？
• RQ4 重交通状態下における提案されたDRB方式の理論的キュー長分布と安定性挙動はいかなるものか？

主な発見

• DRBは、確定的ダウンリンクルーティング（D-mod-k）とTTCによる局所的アップリンク負荷分散を組み合わせることで、すべてのリンクにおける経路衝突レベルを顕著に低減する。
• TTC手法は最大負荷がΘ(ln ln n / ln 2)に達し、古典的な二択法と同等の性能を示し、近似的に最適な負荷分散を実現する。
• シミュレーション結果から、DRBは平均遅延および尾遅延の両面で、複数のランダムルーティング方式を上回り、特に高トラフィック負荷下で顕著な優位性を示す。
• 理論的分析により、キュー長が指数的より小さい速度で増加し、時間反転性を示すCTMC特性のおかげで、重交通下でもシステムが安定であることが確認された。
• 層間の均衡状態におけるキュー長分布は、漸近的に同一かつ独立しており、モデルの仮定とスケーラビリティの妥当性が裏付けられた。
• TTCにおけるしきい値メカニズムにより、トラフィックリダイレクトの回数が削減されたが、負荷分散性能に悪影響を与えることなく、効率性が向上した。