[論文レビュー] Randomized Nested Polar Subcode Constructions for Privacy, Secrecy, and Storage

Onur Günlü, Peter Trifonov+3 more|arXiv (Cornell University)|Apr 25, 2020

Error Correcting Code Techniques参考文献 33被引用数 7

ひとこと要約

本稿では、物理的クローン不能関数（PUFs）を用いた秘密鍵生成の性能を向上させるために、ランダム化されたネスト型極的部分符号（PSC）構成を提案する。低レートPSCでは動的凍結記号を用いて誤り訂正を、高レート極的符号（PC）ではベクトル量子化を実行する。この手法により、従来のネスト型極的符号と比較して、鍵対ストレージレート比が36%向上し、リストサイズL=64では最大30%の向上を示す。これはSRAM PUFに対して優れた有限長性能を示している。

ABSTRACT

We consider polar subcodes (PSCs), which are polar codes (PCs) with dynamically-frozen symbols, to increase the minimum distance as compared to corresponding PCs. A randomized nested PSC construction with a low-rate PSC and a high-rate PC, is proposed for list and sequential successive cancellation decoders. This code construction aims to perform lossy compression with side information. Nested PSCs are used in the key agreement problem with physical identifiers. Gains in terms of the secret-key vs. storage rate ratio as compared to nested PCs with the same list size are illustrated to show that nested PSCs significantly improve on nested PCs. The performance of the nested PSCs is shown to improve with larger list sizes, which is not the case for nested PCs considered.

研究の動機と目的

• 物理的識別子、特にSRAM PUFを用いた鍵同意プロトコルにおいて、最小距離が小さいために有限長性能が制限されている問題を解決すること。
• 動的凍結記号を有する極的部分符号を用いて最小距離を向上させることで、秘密鍵とストレージのレート比を向上させること。
• 物理層セキュリティおよびプライバシー応用に特化した実用的でランダム化されたネスト型PSC構成を設計すること。
• ネスト型PSCが順次およびリスト逐次キャンセレーションデコーディングにおいて、特にリストサイズが大きい場合にネスト型極的符号を上回ることを示すこと。

提案手法

• ランダム化されたネスト型PSC構成は、誤り訂正に低レート極的部分符号（PSC）と、ベクトル量子化に高レート極的符号（PC）を組み合わせ、ネスト型符号構造を形成する。
• PSCにおける動的凍結記号（DFSs）を用いることで、標準的な極的符号を上回る最小距離を実現し、誤り訂正能力を向上させる。
• 設計手順は、二項対称源およびチャネルを用いたSRAM PUFモデルに適応され、性能最適化のためのタイプAおよびタイプBのDFSがそれぞれ設計される。
• リストサイズLを制御する順次逐次キャンセレーション（SC）デコーディングが採用され、性能と複雑さのトレードオフを調整する。
• デコーディングの複雑さを測定するために、SumCountおよびCompCount指標を用いた順次デコーダーが使用される。
• 性能は[14]からの従来のネスト型極的符号と比較され、主な指標として鍵対ストレージレート比が用いられる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 動的凍結記号を有する極的部分符号は、標準的なネスト型極的符号と比較して、PUFsを用いた秘密鍵生成における鍵対ストレージレート比を向上させることができるか？
• RQ2 順次逐次キャンセレーションデコーディングにおいて、リストサイズが増加するに従ってネスト型極的部分符号の性能はどのように変化するか？
• RQ3 ランダム化されたPSCは、代数的または非ランダム化されたPSCと比較して、SRAM PUFの文脈においてより優れた有限長性能を示すか？
• RQ4 提案された構成は、最大尤度デコーディングに近い性能を達成しながら、低デコーディング複雑さを維持できるか？
• RQ5 中程度のリストサイズにおいて、鍵対ストレージレート比を最大化するためのタイプAおよびタイプBの動的凍結記号の最適な設定は何か？

主な発見

• L=8のCode 1は、鍵対ストレージレート比0.2315を達成し、同じリストサイズにおける[14]のネスト型PCと比較して17.5%の向上を示す。
• リストサイズをL=64に増加させると、鍵対ストレージレート比は0.2698に向上し、L=8のベースラインネスト型PCと比較して36%の増加を示す。
• リストサイズが大きくなると、ネスト型PSCでは顕著な性能向上が得られるが、ネスト型PCでは早期に飽和する。
• 低レートPSCは、同じLおよびnの高レートPCと比較して、特にリストサイズが増加するに従って顕著に低いデコーディング複雑さを示す。
• 低レートPSCの平均加算演算回数は、リストサイズLの増加に伴いわずかに増加する（例：L=8で6512.3からL=64で6681.3に増加）。これは、複雑さのスケーリングが低いことを示している。
• 本稿で報告されたSRAM PUFにおける文献上最高の鍵対ストレージレート比は、n=1024およびL=64のCode 1によって達成され、0.2698に達している。