[論文レビュー] Rapidity evolution of gluon TMD from low to moderate x

Ian Balitsky, Andrey Tarasov|arXiv (Cornell University)|May 8, 2015

High-Energy Particle Collisions Research参考文献 4被引用数 10

ひとこと要約

本稿は、小スケールxにおける非線形的動力学から中スケールxにおける線形的動力学へと至るグルーオンの横運動量依存分布（TMD）の急速度（rapidity）進化を導出する。ウィルソン線のアプローチとバリツキー＝ジョンソン＝ソーパー方程式を用い、小xにおける非線形BFKL/BK進化と中xにおける線形DGLAPに類似した進化の滑らかな遷移を確立し、xの全範囲にわたるグルーオンTMD進化の統一的枠組みを提供する。

ABSTRACT

We study how the rapidity evolution of gluon transverse momentum dependent distribution changes from nonlinear evolution at small $x \ll 1$ to linear evolution at moderate $x \sim 1$.

研究の動機と目的

• xが小スケールから中スケールに増加するに従い、グルーオンの横運動量依存分布（TMD）における非線形的進化から線形的進化への遷移を理解すること。
• 小xにおける非線形的ダイナミクスと中xにおける線形的ダイナミクスの間のギャップを埋める、グルーオンTMDの急速度進化に関する一貫性のある枠組みを導出すること。
• 高エネルギー効果的場理論の形式を、次々に対数的近似を超えてグルーオンTMDの急速度進化を含めるように拡張すること。
• 広範なx値の範囲にわたる高エネルギーはね返り衝突におけるグルーオンTMDのモデル化の理論的基盤を提供すること。

提案手法

• 高エネルギー極限におけるグルーオンTMDを記述するため、ウィルソン線形式を用い、非摂動的および摂動的寄与を組み込む。
• 小x領域におけるグルーオンTMDの急速度進化を記述するために、バリツキー＝ジョンソン＝ソーパー（BJS）方程式を適用する。
• 進化核のx依存性を分析することにより、非線形進化（BFKL/BK型）から線形進化（DGLAPに類似）への遷移を導出する。
• 小xにおける非線形解と中xにおける線形領域を一致させることで、全x範囲にわたって有効な統一進化方程式を構築する。
• 結合定数および急速度における体系的な展開を実施し、対数的項の主要項と次次対数的項を保持する。
• 演算子積展開（OPE）および光円錐量子化を用いて、TMD演算子の定義とその急速度進化を定義する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 グルーオンTMDの急速度進化は、xが小スケールから中スケールに増加するに従い、非線形的ダイナミクスから線形的ダイナミクスへどのように遷移するか？
• RQ2 非線形BFKL/BK領域と線形DGLAP領域の間を滑らかに接続する進化核の関数的形は何か？
• RQ3 全x範囲にわたって有効であり、特に遷移領域を含む、グルーオンTMDの一貫性のある進化方程式を導出できるか？
• RQ4 ウィルソン線と非局所的演算子は、高エネルギー極限におけるグルーオンTMDの急速度進化を記述する上で、どのような役割を果たすか？

主な発見

• 本稿は、小xにおける非線形進化と中xにおける線形進化の間を滑らかに接続する統一進化方程式を導出する。
• 遷移は、グルーオンの飽和などの非線形効果と線形DGLAP型進化の両方を考慮した修正された進化核によって支配される。
• 中xにおける急速度進化は、進化核の線形項によって支配されており、DGLAPの期待と整合的であることが示された。
• 小xにおける非線形領域はBFKL/BK方程式によって記述され、中x領域は同様の式の線形化された形で記述される。
• ウィルソン線と非局所的演算子をTMD定義に組み込むことで、ゲージ不変性とユニタリティが保たれる。
• 導出された進化方程式は、急速度において次次対数的精度まで有効であり、高エネルギー散乱における物性的応用の基盤を提供する。