[論文レビュー] Rapidity gaps and ancestry

Anh Dung Le, S. Munier|arXiv (Cornell University)|Nov 3, 2018

Theoretical and Computational Physics参考文献 6被引用数 2

ひとこと要約

本稿は、色ダイポール模型におけるBK方程式の正確な数値解と新たに導出された系統関係方程式を用いて、電子-核の深く非弾性散乱における急速性ギャップ分布と、分岐ランダムウォーク内の共通祖先の高さ分布との間の定量的対応を確立する。両分布が正規化定数を除き同一の解析的形式に従うことが示され、高エネルギーQCDと確率的系統的過程との間の深い理論的結びつきが裏付けられる。

ABSTRACT

The recently discovered correspondence between the distribution of rapidity gaps in electron-nucleus diffractive processes and the statistics of the height of genealogical trees in branching random walks is reviewed. In addition, a new comparison of numerical solutions of exact equations for diffraction on the one hand, and for ancestry on the other hand, both established in the framework of the color dipole model, is presented.

研究の動機と目的

• 高エネルギー電子-核衝突における微小散乱と分岐ランダムウォークにおける系統関係との間の定量的関係を確立すること。
• ダイポール進化における大規模ダイポールの最初の共通祖先の急速性分布を記述する正確な方程式を導出し、解くこと。
• 同一のパラメータ条件下で微小散乱方程式と系統関係方程式の数値解を比較し、それらの同等性を検証すること。
• 分岐ランダムウォークの図像から導かれたギャップ分布の解析的形式が、QCD進化の文脈で妥当であるかどうかを検証すること。

提案手法

• 色ダイポール枠組みにおけるS行列の急速性進化を記述するため、Balitsky-Kovchegov (BK) 方程式を用いる。
• 微小散乱断面積を計算するために、補助関数 S2(r, ˜y) を導入し、˜y = Y − y0 における ∂˜yS2(r, ˜y) を用いる。
• Fock状態における大規模ダイポールの最初の共通祖先をモデル化するため、系統関係分布 p>(y0|r, Y ) に対する新しい方程式を導出する。
• MVモデルからの S(r, y0) を初期条件として用い、系統関係方程式を数値的に解く。
• 微小散乱方程式と系統関係方程式の数値解を、同一のパラメータ（¯αY = 20, rQMV = 4×10−21）で比較する。
• 解析的形式 p(y0|r, Y ) ∝ [¯αY / (¯αy0(¯αY − ¯αy0))]^{3/2} との一致をテストする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 微小散乱における急速性ギャップ分布は、ダイポール分岐における最初の共通祖先の分布と数学的に同等であるか？
• RQ2 分岐ランダムウォークにおける系統関係問題は、微小散乱ギャップ分布と同じ関数的形式を再現できるか？
• RQ3 微小散乱と系統関係の間の対応における正規化定数の役割は何か？
• RQ4 同一の物理的パラメータ下で、微小散乱と系統関係の正確な方程式の数値解はどの程度一致するか？

主な発見

• 微小散乱方程式と系統関係方程式の数値解は、y0の全範囲にわたり、解析的形式 [¯αY / (¯αy0(¯αY − ¯αy0))]^{3/2} と優れた一致を示す。
• 単位急速性あたりの微小散乱断面積 (1/σtot)(dσdiff/dy0) は、正規化定数（1に近いオーダー）を除き、系統関係分布 p>(y0|r, Y ) と一致する。
• この対応関係は、1 ≪ ln(r2Q2s(Y)) ≪ √χ′′(γ0)¯αY で定義されるスケーリング領域内で成立する。
• 数値結果から、微小散乱ギャップ分布と分岐過程における系統的木の高さ分布を支配する同一の関数的形式が確認される。
• この一致は、高エネルギーQCDと分岐ランダムウォークにおける確率的過程との間の理論的リンクを支持する。
• 正規化定数は解析的に未定義のままであり、今後の研究における主要な未解決課題である。