[論文レビュー] Rashba spin torque in an ultrathin ferromagnetic metal layer

Xuhui Wang, Aurélien Manchon|arXiv (Cornell University)|Nov 23, 2011

Quantum and electron transport phenomena被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、反転対称性の破れを示す超薄膜フェリ磁性金属層におけるスピンダイナミクスを記述するため、ケルディッシュ形式を用いてスピン拡散方程式を導出する。スピン軌道結合を有する系において、一般化されたラシュバスピントルクを、場の効果的成分と減衰的成分に分離し、弱いおよび強いラシュバ極限において、磁化ダイナミクスおよびドメイン壁の運動に影響を与える異なるトルク寄与を特定する。

ABSTRACT

In a two-dimensional ferromagnetic metal layer lacking inversion symmetry, the itinerant electrons mediate the interaction between the Rashba spin-orbit interaction and the ferromagnetic order parameter, leading to a Rashba spin torque exerted on the magnetization. Using Keldysh technique, in the presence of both magnetism and a spin-orbit coupling, we derive a spin diffusion equation that provides a coherent description to the diffusive spin dynamics. The characteristics of the spin torque and its implication on magnetization dynamics are discussed in the limits of large and weak spin-orbit coupling.

研究の動機と目的

• 反転対称性の破れを示す超薄膜フェリ磁性金属層におけるスピンダイナミクスの統一的理論的記述を提供すること。
• 非平衡量子場理論を用いて、磁気性およびスピン軌道結合を有する系におけるラシュバスピントルクを導出すること。
• 電流駆動磁化スイッチングにおけるスピンホール効果に起因するトルクと区別して、ラシュバトルクを特定すること。
• 弱いおよび強いスピン軌道結合領域における、ラシュバトルクがドメイン壁の運動および磁化ダイナミクスに与える影響を分析すること。

提案手法

• 電荷およびスピン密度のための結合拡散方程式を導出するため、ケルディッシュ非平衡グリーン関数技術を用いた。
• ケルディッシュ形式に勾配展開を適用し、拡散領域で有効な流体的類似のスピン拡散方程式を導出した。
• 単粒子ハミルトニアンにフェリ磁性交換相互作用（Δxcを介して）およびラシュバスピン軌道結合（αを介して）を組み込んだ。
• 線形応答領域におけるラシュバトルクの一般形を導出し、場の効果的（τ⊥）および減衰的（τ∥）成分に分離した。
• 弱いおよび強いラシュバ結合の極限において拡散方程式を解き、トルクの解析的表現を抽出した。
• 磁化ダイナミクスとランダウ＝リフシッツ＝ギルバート方程式を用いて接続し、異方性および減衰効果を含めた。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 反転対称性の破れを示す2次元フェリ磁性金属におけるラシュバスピントルクの一般形は何か？
• RQ2 場の効果的および減衰的成分は、スピン拡散方程式からどのように導かれるか？
• RQ3 ラシュバ結合の強さ（弱い vs. 強い）が、トルク成分および磁化ダイナミクスへの影響に与える影響は何か？
• RQ4 電流駆動磁化スイッチングにおいて、ラシュバトルクとスピンホール効果に起因するトルクとはどのように区別されるか？
• RQ5 ラシュバトルクは、フェリ磁性ナノワイヤーにおけるドメイン壁構造および速度にどのように影響を与えるか？

主な発見

• ラシュバスピントルクは、2つの成分から構成される：スピンの方向に比例する場の効果的トルク（τ⊥ ∝ ŷ × m）および磁化方向に比例する減衰的トルク（τ∥ ∝ m × (ŷ × m)）。
• 弱いラシュバ極限では、トルクは場の効果的項および減衰的項に簡略化され、τz = 0 となる。
• 強いラシュバ極限では、追加の面内トルクτzが出現し、有効な減衰的トルクがτ∥* = τ∥ − τz/2 として修正される。
• 場の効果的トルクτ⊥は有効な横磁場として作用し、ドメイン壁運動のウォーカー破綻閾値を向上させる。
• 減衰的トルクτ∥はドメイン壁の構造を歪め、その符号および大きさに応じてドメイン壁速度を反転させる可能性を有する。
• 導出されたスピン拡散方程式は、磁気性が存在しない場合（例：電気的に誘起されるスピン極化）およびフェリ磁性極限において既知の結果を再現し、一貫性を確認した。