[論文レビュー] Rate-induced tipping can trigger plankton blooms

Anna Vanselow, Lukas Halekotte+3 more|arXiv (Cornell University)|Nov 17, 2022

Ecosystem dynamics and resilience被引用数 9

ひとこと要約

本稿では、速い遅い栄養共生系におけるケイソウ類の爆発的増殖を引き起こすメカニズムとして、カナルド軌道を介したレート誘発トッピングを同定する。幾何学的特異摂動理論を用いて、急激な温暖化率がシステムをレートに敏感な準閾値を超えることで、一回の爆発的増殖を引き起こすことを示している。より高い温暖化率では、複数の連続的爆発的増殖が誘発され、平衡状態解析では捉えきれない一時的爆発的増殖ダイナミクスを説明できる。

ABSTRACT

Plankton blooms are complex nonlinear phenomena whose occurrence can be described by the two-timescale (fast-slow) phytoplankton-zooplankton model intrpduced by Truscott and Brindley 1994. In their work, they observed that a sufficiently fast rise of the water temperature causes a critical transition from a low phytoplankton concentration to a single outburst: a so-called plankton bloom. However, the dynamical mechanism responsible for the observed transition has not been identified to the present day. Using techniques from geometric singular perturbation theory, we uncover the formerly overlooked rate-sensitive quasithreshold which is given by special trajectories called canards. The transition from low to high concentrations occurs when this rate-sensitive quasithreshold moves past the current state of the plankton system at some narrow critical range of warming rates. In this way, we identify rate-induced tipping as the underlying dynamical mechanism. Our findings explain the previously reported transitions to a single plankton bloom, and allow us to predict a new type of transition to a sequence of blooms for higher rates of warming. This could provide a possible mechanism of the observed increased frequency of harmful algal blooms.

研究の動機と目的

• 急速な水温上昇に応じて観察された一時的ケイソウ類の爆発的増殖の背後にある動的メカニズムを特定すること。
• なぜ爆発的増殖の発生が温度上昇率に相関するか、単に最終温度に依存するのではなく、長年の謎を解明すること。
• 幾何学的特異摂動理論を用いて、低密度共存状態から一回の爆発的増殖への遷移を説明すること。
• 高温暖化率によって複数の爆発的増殖が発生する条件を予測すること。
• カナルド軌道が、トッピング行動を支配するレートに敏感な準閾値として果たす役割を特徴づけること。

提案手法

• TruscottとBrindley (1994) の二時間スケール栄養共生系モデルに幾何学的特異摂動理論を適用する。
• 折りたたまれた多様体上の速い流れの特異化を解除し、折りたたみ特異点（折りたたみサドル、折りたたみ焦点）を同定する。
• 折りたたみサドル特異点 (FS) を計算し、追従軌道とトッピング軌道を分ける臨界閾値として特定する。
• 変化する温暖化率とパラメータに対して、3次元TBモデル (32)–(34) の数値シミュレーションを実施し、爆発的増殖ダイナミクスを観察する。
• 特異的カナルド軌道を、折りたたみサドルの安定多様体として特定し、準閾値として機能する。
• 捕食率 $ R_m $、死滅率 $ \mu $、最大増殖率 $ r_{\text{max}} $ を変化させたパラメータスタディを実施し、複数の爆発的増殖が発生する条件を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 急速な温暖化に応じて低栄養共生状態から一時的爆発的増殖に至る背後にある動的メカニズムは何か？
• RQ2 なぜ爆発的増殖の発生が、最終温度そのものではなく、温度上昇率に依存するのか？
• RQ3 カナルド軌道は、速い遅い系において、どのようにレートに敏感な準閾値として機能するか？
• RQ4 どのようなパラメータ条件下で、1回の温暖化パルス中に複数のケイソウ類の爆発的増殖が発生するか？
• RQ5 折りたたみ特異点、特に折りたたみサドルは、トッピング行動をどのように媒介するか？

主な発見

• 急激な温暖化率に起因するレート誘発トッピングが、一時的ケイソウ類の爆発的増殖の背後にあるメカニズムであることが同定され、先行研究で観察されたレート依存性を説明できる。
• 元のTruscott-Brindleyモデルでは、非爆発的（追従的）行動と爆発的（トッピング的）行動を分ける臨界の温暖化率 $ \upsilon \approx 0.003 $ が存在する。
• 折りたたみ点 $ F_1(r) $ における折りたたみサドル特異点 (FS) が、レートに敏感な準閾値として機能し、この点を通過する軌道は爆発的増殖ダイナミクスを示す。
• $ \upsilon = 0.002 $ の場合、折りたたみサドル特異点が存在し、有限の速度で折りたたみを通過するカナルド軌道が形成され、爆発的増殖が誘発される。
• $ \upsilon = 0.004 $ の場合、臨界範囲内に折りたたみ特異点が存在せず、爆発的増殖は発生しない。これはトッピング閾値の確認である。
• 高 $ r_{\text{max}} $ と低 $ R_m $（捕食圧が低い）または高 $ \mu $（死滅率が高い）の条件下では、準閾値を繰り返し通過することができ、複数の爆発的増殖が生じる。