[論文レビュー] Rational Threshold Cryptosystems

David Yakira, Ido Grayevsky+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 4, 2019

Blockchain Technology Applications and Security参考文献 28被引用数 4

ひとこと要約

この論文は、参加者が自己利益志向であり、利益最大化を志向する許可なし分散環境を想定した合理的なしきい値暗号方式フレームワークを提案する。Ethereumベースのエスクロー・サービスを用いて、預け入れの没収とインcentivesを用いて協力を強制し、共謀を囚人のジレンマとして定式化することで、経済的インcentiveをもって共謀を抑制し、機密性と耐障害性を確保する。

ABSTRACT

We propose a framework for threshold cryptosystems under a permissionless-economic model in which the participants are rational profit-maximizing entities. To date, threshold cryptosystems have been considered under permissioned settings with a limited adversary. Our framework relies on an escrow service that slashes and redistributes deposits to incentivize participants to adhere desired behaviors. Today, more than ever, sophisticated escrow services can be implemented over public blockchains like Ethereum, without additional trust assumptions. The key threat to rational threshold cryptosystems is collusion---by cooperating `illegally', a subset of participants can reveal the cryptosystem's secret, which, in turn is translated to unfair profit. Our countermeasure to collusion is framing. If the escrow is notified of collusion, it rewards the framer and slashes the deposits of all other participants. We show that colluding parties find themselves in the prisoner's dilemma, where the dominant strategy is framing.

研究の動機と目的

• 適切なタイミングで協力が行われない場合に、しきい値暗号方式において協力がセキュリティを損なうという根本的矛盾に対処すること。
• 許可なしで分散された環境において、参加者を合理的で利益最大化志向のエージェントとしてモデル化すること。
• 預け入れの没収とフレーミングインセンティブを用いて、共謀耐性とプロトコルの耐障害性を保証する経済的メカニズムを設計すること。
• システム設計者やユーザーが、定量的パラメータを用いてしきい値暗号方式の信頼性と経済的セキュリティを評価できるようにすること。
• スマートコントラクトを用いた実世界のユースケース、たとえばアイデンティティの公開やランダムネスビーコンにおいて、本フレームワークの適用可能性を示すこと。

提案手法

• Ethereum上に実装されたスマートコントラクトとしてのエスクロー・サービスを導入し、預け入れの管理と行動ルールの強制を行う。
• 不適合や共謀に対するペナルティとして、預け入れの没収と再配分を用い、経済的インセンティブをもって不正を抑制する。
• 共謀を告発する参加者に報酬を与え、他の参加者にペナルティを科すフレーミングメカニズムを採用し、共謀を囚人のジレンマに変換する。
• Ped-DKG やシャミア秘密分散方式といった既存のしきい値暗号方式に本フレームワークを統合し、既存プロトコルと連携する。
• 秘密保持と耐障害性の破壊にかかる経済的コストを、システムパラメータ（t, n, R, Δ, α）の関数としてモデル化する。
• ゲーム理論的分析により、共謀の状況下でフレーミングが優位戦略であることを示し、共謀が不安定であることを証明する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 許可なし環境において、自己利益志向の参加者が私的な利益を得るために共謀するのをどうやってしきい値暗号方式が防げるか。
• RQ2 適切なタイミングでの協力を促進し、秘密の早期公開を防ぐために、どのような経済的メカニズムが有効か。
• RQ3 多数の参加者を対象とした場合に、セキュリティと効率性を維持しながらスケーラブルに拡張可能なエスクロー・サービスをどう設計できるか。
• RQ4 しきい値暗号方式における秘密保持と耐障害性の破壊にかかる定量的経済的コストは何か。
• RQ5 フレーミングインセンティブを用いて、共謀を自己破壊的な優位戦略に変換することは可能か。

主な発見

• 共謀は経済的に非効率であり、参加者は他者を告発する優位戦略を取ることで、協力よりも利益を得られるため、相互の裏切りがより利益をもたらす。
• フレームワークにより、参加者は死亡イベントの発生後やトラップドアの有効期限が切れた後など、指定された時刻にのみ秘密を公開するようインcentiveが整えられ、システム設計と整合する。
• Satoshiのアイデンティティ公開の例では、フレーミング報酬が tΔ/2 に設定されており、早期の共謀のインセンティブが低下し、従来よりも小さな預け入れで済む。
• エスクロー機構は、スマートコントラクトを用いてEthereum上に実装可能であり、追加の信頼仮定を必要とせず、信頼できない環境でも強制可能である。
• 耐障害性を損なう経済的コストはΔ（没収される総預け入れ）として定量化され、これは早期協力による利益（R/n）を上回る必要があり、セキュリティを保証する。
• 本フレームワークは、許可ありおよび許可なしの両方の展開を可能とし、後者では大規模なnおよびtをサポートするスケーラブルなDKGプロトコルが必要である。