[論文レビュー] Rationals vs Byzantines in Consensus-based Blockchains

Yackolley Amoussou-Guenou, Bruno Biais+2 more|arXiv (Cornell University)|Feb 21, 2019

Blockchain Technology Applications and Security参考文献 23被引用数 6

ひとこと要約

この論文は、合理的かつByzantine参加者間のゲームとしてPBFTベースのブロックチェーンをモデル化し、合意形成の性質における均衡状態を分析する。有効性が均衡で保たれるのは、Byzantineノードの割合を上回る過半数の閾値が設定されており、不正なブロックのコストが高ければのみであり、それ以外の場合は不正なブロックが受け入れられるか、調整の問題により合意形成が失敗する可能性がある。

ABSTRACT

In this paper we analyze from the game theory point of view Byzantine Fault Tolerant blockchains when processes exhibit rational or Byzantine behavior. Our work is the first to model the Byzantine-consensus based blockchains as a committee coordination game. Our first contribution is to offer a game-theoretical methodology to analyse equilibrium interactions between Byzantine and rational committee members in Byzantine Fault Tolerant blockchains. Byzantine processes seek to inflict maximum damage to the system, while rational processes best-respond to maximise their expected net gains. Our second contribution is to derive conditions under which consensus properties are satisfied or not in equilibrium. When the majority threshold is lower than the proportion of Byzantine processes, invalid blocks are accepted in equilibrium. When the majority threshold is large, equilibrium can involve coordination failures , in which no block is ever accepted. However, when the cost of accepting invalid blocks is large, there exists an equilibrium in which blocks are accepted iff they are valid.

研究の動機と目的

• PBFTベースのバーチャルフォールトトレラントブロックチェーンを、合理的かつByzantine参加者間の調整ゲームとして分析すること。
• 均衡状態において合意形成の性質（有効性、終了性、合意性）が満たされる条件を導出すること。
• インcentive、検証コスト、ネットワーキングコストをブロックチェーン合意形成に統合することで、コンピュータサイエンスと経済学の視点を統合すること。
• 均衡状態が不正なブロックの受容や、合理的なインcentiveにもかかわらず調整不能を引き起こす状況を特定すること。

提案手法

• 合理的およびByzantine委員会メンバーを含む動的で複数ラウンドにわたるゲームとしてブロックチェーン合意形成プロセスをモデル化する。
• 主なコストを導入：ブロック検証コスト $c_{check}$、メッセージ送信コスト $c_{send}$、不正ブロックの受容に対するペナルティ $\kappa$。
• 均衡分析を用いて、合理的プレイヤーがブロックの検証や投票に参加するインセンティブを評価する。
• 合理的プレイヤーが無料乗車（free-riding）をしない条件を導出し、不正ブロックの受容を防ぐ上で彼らの決定が決定的であることに依存する。
• 条件付き確率モデルを用いて、Byzantineプロセスの数と投票閾値を前提に、不正ブロックの受容確率を評価する。
• 報酬比較を用いて支配的逸脱を排除し、提示された均衡戦略の安定性を保証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 PBFTベースのブロックチェーンにおける合理的参加者が、均衡状態で無料乗車を避け、ブロックの有効性を検証する条件は何か？
• RQ2 合理的およびByzantine参加者が共存する状況下で、合意形成の有効性が保証されるのはいつか？
• RQ3 過半数閾値 $\nu$ とByzantineプロセスの割合 $f$ が、合意形成の結果にどのように作用するか？
• RQ4 有効なブロックが存在するにもかかわらず、何らかのブロックが一切受容されないという調整不能が生じる原因は何か？
• RQ5 検証コストおよびメッセージ送信コストは、合意形成均衡の安定性にどのように影響するか？

主な発見

• $f \geq \nu$ の場合、不正なブロックが均衡状態で受容され、有効性の性質が破られる。
• f < \nu の場合、有効なブロックが受容され、終了性が保証される均衡が存在するが、別の均衡ではブロックが一切受容されず、終了性が破られる。
• 有効性の性質が均衡状態で保たれるのは、不正ブロック受容のコスト $\kappa$ が検証コストおよび通信コストに対して十分に高い場合に限る。
• 合理的プレイヤーは、彼らの意思決定が不正ブロックの受容に影響を与えるという点で、決定的に重要であるため、無料乗車をしない。
• 均衡の安定性は、すべての $t < f$ に対して $\kappa > \alpha(t)c_{\text{check}} - \beta(t)c_{\text{send}}$ が成り立つ条件に依存し、これにより検証のインセンティブが維持される。
• モデルは、高水準の報酬 $R$ および $c_{\text{check}} \geq c_{\text{send}}$ が、チェックを行わない、またはメッセージを送信しないような逸脱を支配するのに必要であることを示している。