[論文レビュー] Rawls' Fairness, Income Distribution and Alarming Level of Gini Coefficient

Yong Tao, Xiangjun Wu+1 more|arXiv (Cornell University)|Sep 13, 2014

Income, Poverty, and Inequality参考文献 27被引用数 10

ひとこと要約

本稿は、アロー＝ドブリュー一般均衡枠組み内でのローツァルの機会的平等の原則に基づき、広く引用される収入格差の「警戒レベル」としてのギニ係数0.4という閾値を再評価する。指数分布に従う収入分布下でのギニ係数の最大値は、パレート効率性とローツァル的公平性の両方を満たす場合、少なくとも0.5であると導出され、従来の0.4という基準を覆すものであり、1990年から2005年までの世界銀行データを用いた実証的分析によって裏付けられている。

ABSTRACT

The argument that the alarming level of Gini coefficient is 0.4 is very popular, especially in the media industry, all around the world for a long time. Although the 0.4 standard is widely accepted, the derivation of the value lacks rigid theoretical foundations. In fact, to the best of our knowledge, it is not based on any prevalent and convincing economic theories. In this paper, we incorporate Rawls' principle of fair equality of opportunity into Arrow-Debreu's framework of general equilibrium theory with heterogeneous agents, and derive the alarming level of Gini coefficient formally. Our theory reveals that the exponential distribution of income not only satisfies Pareto optimality, but also obeys social fairness in Rawls' sense. Therefore, we specify the maximal value of the Gini coefficient when income follows exponential distribution as a possible alarming level. Our computations show that the alarming level should be specified at least equal or larger than 0.5 rather than 0.4. We empirically investigate if our model receives support from a large data set of all kinds of countries all over the world from Word Bank in 1990, 1995, 2000 and 2005 using the distribution fitting and statistical decision methodology. The results suggest that the value of 0.4 is around the mean of the Gini coefficients, corresponding to the most probable event in a peaceful world, rather than the alarming level, while the two-sigma rule shows that in our sample the alarming levels are all larger than 0.5, conforming to the predictions of our theory.

研究の動機と目的

• 広く受け入れられているギニ係数0.4の閾値が収入格差の警告レベルとして理論的に妥当かどうかを検証すること。
• 異質的エージェントを含む一般均衡モデルにローツァルの機会的平等の原則を統合すること。
• 指数分布に従う収入分布下で、パレート効率性とローツァル的公平性の両方を満たすギニ係数の最大値を形式的に導出すること。
• 世界銀行データ（1990–2005）を用いて、モデルの予測を実証的に検証すること。

提案手法

• 異質的エージェントを含むアロー＝ドブリュー一般均衡モデル内での指数分布に従う収入分布下でのギニ係数の形式的導出。
• ローツァルの機会的平等の原則を用いて、収入分配に公平性制約を定義すること。
• 分布のフィッティングと統計的意思決定理論を用いて、モデルの妥当性を現実のデータと照合すること。
• 1990年、1995年、2000年、2005年の世界銀行データを用いた実証的分析により、ギニ係数の頻度と分布を評価すること。
• 統計的推論における2シグマルールを用いて、0.4の閾値と理論的警戒レベルを比較すること。
• 理論的予測と実証的分布の整合性を確認することで、モデルの妥当性を検証すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 パレート効率性とローツァル的公平性を満たすギニ係数の理論的上限は何か？
• RQ2 なぜ広く引用される収入格差の0.4の閾値が、主流経済学理論において理論的根拠を持たないのか？
• RQ3 世界の収入分配の実証的データは、理論モデルが予測するように0.4より高い警戒レベルを支持するか？
• RQ4 収入の指数分布は、収入配分の効率性と公平性の両面においてどのように関連するか？
• RQ5 実証的データにおける2シグマルールは、ローツァル原理から導かれる理論的警戒レベルとどの程度整合するか？

主な発見

• 理論的分析により、収入が指数分布に従う場合、パレート効率性とローツァル的公平性の両方を満たすギニ係数の最大値は少なくとも0.5であることが示された。
• 0.4の閾値は公平性に基づく警戒レベルではなく、国ごとの観察されたギニ係数の平均であり、安定した世界における最も確率の高い水準を表している。
• 世界銀行データ（1990–2005）の実証的分析により、ギニ係数の2シグマ上側管理限界がすべて0.5を超えており、理論的予測を支持している。
• 収入の指数分布が、効率性（パレート効率性）と公平性（ローツァル原理）の両方を同時に満たすことが示された。
• 本研究は、0.4が不平等の有効な警戒閾値ではないが、中央値としての値であり、真の警戒レベルは0.5以上であるべきだと結論づけた。