[論文レビュー] RBA like problem with thermo-kinetics is non convex

Marc Dinh, Vincent Fromion|arXiv (Cornell University)|May 23, 2017

Advanced Control Systems Optimization参考文献 4被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、化学 Stoichiometric、酵素割り当て、熱力学的・動力学的制約を組み込んだ代謝フラックス最適化問題が本質的に非凸であることを示している。外部代謝物の濃度を固定した最小限の3反応ネットワークを用いて、数値最適化により少なくとも2つの異なる局所最適解が特定され、研究対象の問題クラスにおける非凸性が証明された。これは、システム生物学モデリングにおけるアルゴリズムの取り扱いやすさに影響を与える。

ABSTRACT

The aim of this short note is to show that the class of problem involving kinetic or thermo-kinetic constraints in addition to the usual stoechiometric one is non convex.

研究の動機と目的

• 非凸性が、システム生物学の最適化問題における問題構造由来であるか、その定式化由来であるかを特定すること。
• Stoichiometric制約および酵素割り当て制約に加えて、熱力学的・動力学的制約を組み込むと、最適化問題の凸性にどのような影響を与えるかを調査すること。
• 動力学的および熱力学的制約の存在が、複数の局所最適解を生じさせ、非凸性を示すことを実証すること。
• 生物学的に妥当な代謝ネットワークにおける非凸性を示す最小限の反例を提示すること。

提案手法

• 3つの可逆的酵素反応とバイオマス反応を有する最小限の代謝ネットワークを定式化した。
• 定常状態における質量バランスを満たすために、Stoichiometric制約を適用した。
• すべてのパラメータを1に設定した標準的なMichaelis-Menten型速度式を用いて、熱力学的・動力学的フラックス方程式を組み込んだ。
• E1、ET、E2に相対的な重みを設定した酵素予算制約を定義した。
• 解の探索のため、1000回のランダムスタートを用いたfminconによる数値最適化を実施した。
• 内部代謝物X1およびX2の値を固定した後、線形プログラミングを用いて解を検証した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 Stoichiometric制約、酵素割り当て制約、熱力学的・動力学的制約を含む最適化問題は凸であるか？
• RQ2 生物学的に妥当な条件下で、このような問題に複数の局所最適解が存在し得るか？
• RQ3 動力学的および熱力学的制約の組み込みが、RBAに類似した最適化フレームワークに非凸性を導入するか？
• RQ4 観察された局所最適解は、先行理論が示唆するエレメントフラックスモードと整合的か？

主な発見

• 最適化問題は少なくとも2つの異なる局所最適解を示しており、問題クラスにおける非凸性が確認された。
• 最初の局所最適解ではバイオマスフラックスνμ = 0.0574、νT = -0.0574、ν1 = 0が達成された。
• 2番目の局所最適解ではνμ = 0.0540、ν1 = 0.0540、νT = 0であり、異なるフラックス分布が得られた。
• 2つの最適解はそれぞれ異なるエレメントフラックスモードに対応しており、先行理論的主張を支持するものであった。
• 2つの解における最適な酵素分布は著しく異なっていた：一方ではE1 = 0.3719、ET = 0、他方ではE1 = 0、ET = 1.0659であった。
• X1およびX2を固定した後のグローバル数値探索と局所LP検証の両方で、複数の局所最適解の存在が確認された。