[論文レビュー] RBF-HS: Recursive Best-First Hitting Set Search

Patrick Rodler|arXiv (Cornell University)|Oct 8, 2020

AI-based Problem Solving and Planning参考文献 119被引用数 12

ひとこと要約

この論文は、健全性、完全性、線形空間計算量を満たす最良優先順序で最小故障説明を計算する、メモリ効率の良い2つの新規アルゴリズム、RBF-HS および HBF-HS を提案する。RBF-HS は再帰的最良優先探索の原則を活用し、Reiter の HS-Tree よりも最大4桁減少するまでのメモリ使用量を実現しながら、多くの場合で実行時間を維持または向上させる。特に最小基数診断において顕著な効果を示す。

ABSTRACT

Various model-based diagnosis scenarios require the computation of most preferred fault explanations. Existing algorithms that are sound (i.e., output only actual fault explanations) and complete (i.e., can return all explanations), however, require exponential space to achieve this task. As a remedy, we propose two novel diagnostic search algorithms, called RBF-HS (Recursive Best-First Hitting Set Search) and HBF-HS (Hybrid Best-First Hitting Set Search), which build upon tried and tested techniques from the heuristic search domain. RBF-HS can enumerate an arbitrary predefined finite number of fault explanations in best-first order within linear space bounds, without sacrificing the desirable soundness or completeness properties. The idea of HBF-HS is to find a trade-off between runtime optimization and a restricted space consumption that does not exceed the available memory. In extensive experiments on real-world diagnosis cases we compared our approaches to Reiter's HS-Tree, a state-of-the-art method that gives the same theoretical guarantees and is as general(ly applicable) as the suggested algorithms. For the computation of minimum-cardinality fault explanations, we find that (1) RBF-HS reduces memory requirements substantially in most cases by up to several orders of magnitude, (2) in more than a third of the cases, both memory savings and runtime savings are achieved, and (3) given the runtime overhead is significant, using HBF-HS instead of RBF-HS reduces the runtime to values comparable with HS-Tree while keeping the used memory reasonably bounded. When computing most probable fault explanations, we observe that RBF-HS tends to trade memory savings more or less one-to-one for runtime overheads. Again, HBF-HS proves to be a reasonable remedy to cut down the runtime while complying with practicable memory bounds.

研究の動機と目的

• 従来の最良優先診断アルゴリズムの高いメモリ消費量が、IoTデバイスのようなメモリ制限のあるシステムでの利用を制限する問題に対処すること。
• 健全性、完全性、最良優先順序を維持しながら線形空間制約内で動作する汎用診断探索手法を開発すること。
• HS-Tree と RBF-HS を組み合わせることで、メモリ効率と実行時間性能のバランスを取ったハイブリッド代替手法を提供すること。
• 高表現力論理とNP困難な推論を伴う、現実世界の複雑な診断問題への適用可能性と優位性を示すこと。

提案手法

• RBF-HS は、Korf の再帰的最良優先探索（RBFS）をモデルベース診断におけるヒッティングセット問題に適応し、各レベルで現在のパスと最良の代替パスのみを保持する。
• アルゴリズムはヒューリスティック関数を用いて、優先基準（例：最小基数または最大確率）に基づいてノードを優先順に処理し、限られたメモリで再帰的深さ優先戦略による効率的なバックトラックを実現する。
• HBF-HS は、メモリ使用量がユーザーが定義したしきい値を超えると、HS-Tree から RBF-HS に動的に切り替える。これにより、HS-Tree の高速性と RBF-HS のメモリ効率性を組み合わせる。
• 両アルゴリズムは、任意の単調論理言語および推論メカニズムと互換性があり、オントロジーのデバッグや知識ベースの検証など、多様な分野に応用可能である。
• すべての最小診断が指定された優先順序で列挙されることにより、探索は健全性と完全性を保証する。
• アルゴリズムは、各ノードが部分的ヒッティングセットを表し、リーフが完全な最小診断に対応するヒッティングセットツリー構造で実装されている。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 健全性と完全性を保ちながら、線形空間内で動作する最良優先診断アルゴリズムを設計できるか？
• RQ2 現実世界の診断問題において、RBF-HS のメモリ使用量と実行時間性能は、広く使われている HS-Tree アルゴリズムと比べてどの程度か？
• RQ3 特に高基数または複雑な診断問題において、RBF-HS は過度な実行時間オーバーヘッドを伴わずに、どれほどメモリ消費量を削減できるか？
• RQ4 HBF-HS のようなハイブリッド戦略は、メモリ制限のある環境で、メモリ効率と実行時間性能の両立を効果的に実現できるか？
• RQ5 提案手法は、診断に限らず、他の最良優先ヒッティングセット計算問題にも一般化可能か？

主な発見

• RBF-HS は、最も困難なケース（例：ccc や cce）において、HS-Tree より最大4200倍のメモリ使用量削減を達成した。1つのインスタンスではたった125個のツリー・ノードしか必要としなかった。
• 最小基数診断の38%のケースで、RBF-HS は HS-Tree より最大65%の実行時間改善を達成し、メモリ使用量は99.9%削減された。
• 最も確率の高い診断のケースでは、RBF-HS はメモリ節約の代わりに実行時間の増加を示し、ほぼ1対1の比率でトレードオフが生じた。一部のケースでは顕著なオーバーヘッドが観察された。
• HBF-HS は、RBF-HS に起因する実行時間オーバーヘッドを効果的に緩和し、計算時間を HS-Tree と同等の水準にまで低下させながら、メモリ使用量を制限した。
• 1つのケース（cce, SPL, 20）では、HS-Tree は37分後にメモリ不足で停止したが、RBF-HS は11分未満で問題を解決し、極めて少ないメモリで処理を完了した。
• 結果は、RBF-HS が最小基数診断において良好にスケーリングでき、多様な現実世界の知識ベース診断問題において、顕著なメモリおよび実行時間の改善を達成できることを確認した。