[論文レビュー] Re-QGAN: an optimized adversarial quantum circuit learning framework

Sandra Nguemto, Vicente Leyton‐Ortega|arXiv (Cornell University)|Aug 3, 2022

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用数 10

ひとこと要約

本稿では、ノーマライゼーションを必要とせず、実ヒルベルト空間とステレオグラフィック射影を用いて古典的データを量子状態に符号化する量子生成的対抗的ネットワーク、Re-QGANを提案する。これにより、近位量子ハードウェア上で効率的な学習が可能となり、浅い回路とネイティブゲート操作を用いて、15エポックと2〜4量子ビットでMNISTディジットの高精度な生成を達成した。これは、改善された性能とハードウェア互換性を示している。

ABSTRACT

Adversarial learning represents a powerful technique for generating data statistics. Its successful implementation in quantum computational platforms is not straightforward due to limitations in connectivity, quantum operation fidelity, and limited access to the quantum processor for statistically relevant results. Constraining the number of quantum operations and providing a design with a low compilation cost, we propose a quantum generative adversarial network design that uses real Hilbert spaces as the framework for the generative model and a novel strategy to encode classical information into the quantum framework. We consider quantum generator and discriminator architectures based on a variational quantum circuit. We encode classical information by the stereographic projection, which allows us to use the entire classical domain without normalization procedures. For low-depth ansätze designs, we consider the real Hilbert space as the working space for the quantum adversarial game. This architecture improves state-of-the-art quantum generative adversarial performance while maintaining a shallow-depth quantum circuit and a reduced parameter set. We tested our design in a low resource regime, generating handwritten digits with the MNIST as the reference dataset. We could generate undetected data (digits) with just 15 epochs working in the real Hilbert space of 2, 3, and 4 qubits. Our design uses native quantum operations established in superconducting-based quantum processors and is compatible with ion-trapped-based architectures.

研究の動機と目的

• 近位量子ハードウェア上で量子生成的対抗的ネットワーク（qGAN）を実装する際の課題、すなわち限られた接続性、ゲートの忠実度、高いコンパイルコストに対処すること。
• 量子回路の深さとパラメータ数を最小限に抑えつつ、高い生成性能を維持するqGANフレームワークの設計。
• データのノーマライゼーションを回避し、符号化と復号化の過程で情報の忠実度を保持する古典的から量子的への符号化手法の開発。
• 単一量子ビット回転とCNOTゲートのみを用いて、超伝導および捕獲イオン量子プロセッサ上でqGANの効率的学習を可能にすること。
• 実世界のデータ（MNIST）を用いたフレームワークのベンチマークと、最小限の学習エポックで最先端の性能を示すこと。

提案手法

• 量子対抗ゲームの作業空間として実ヒルベルト空間を用い、量子状態の振幅を実数に制限することで、回路の複雑さを低減する。
• 古典的データはステレオグラフィック射影を介して量子状態に符号化され、全古典的ドメインがノーマライゼーションを要せずリーマン球面に写像される。
• 生成器と識別器は、単一量子ビット回転とCNOTゲートのみを用いた変分量子回路（VQC）として実装され、現在の超伝導および捕獲イオンプラットフォームと互換性を持つ。
• 実量子状態のパrameterizationは、ハダマード行列と三角関数を用いた再帰的分解によって達成され、パrameter空間から超球への一対一かつ全射の写像を保証する。
• 対抗的学習プロセスは、生成器が本物に似た偽のデータを生成するように最適化され、識別器が本物と偽のデータを区別するように最適化される。標準的なGAN損失関数が使用される。
• 回路の深さを低く保つためにアーキテクチャが設計されており、生成器と識別器の両方が浅いアーキテクチャを用いることで、ノイズを低減し収束性を向上させる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 最小限の回路深さとパラメータ数で動作するqGANを設計できるか？
• RQ2 ノーマライゼーションなしに、情報損失なしに古典的データを量子状態に符号化できるか？
• RQ3 ヒルベルト空間における実振幅の使用は、複素振幅アプローチと比較して、学習の安定性と性能を向上させるか？
• RQ4 2〜4量子ビットのシステムで15エポック以内に高品質なデータ生成を達成できるか？
• RQ5 表現力とハードウェア効率の観点から、ステレオグラフィック射影符号化は他の符号化戦略と比較して優れているか？

主な発見

• Re-QGANは、2、3、4量子ビットのシステムで15エポックのみで未学習のMNISTディジットを生成し、リソースが限られた環境下での高い効率性を示した。
• 実振幅とステレオグラフィック射影の使用により、ノーマライゼーションを要せず、古典的データドメイン全体をカバーし、データの忠実度を保持した。
• 単一量子ビット回転とCNOTゲートのみを用いて、浅い回路深さと最小限のパラメータ数で、量子生成的モデリング分野で最先端の性能を達成した。
• アーキテクチャは超伝導型量子プロセッサとネイティブに互換性があり、捕獲イオンプラットフォームでも最小限のコンパイル作業で利用可能であった。
• 量子ビット数の増加にもかかわらず、出力解像度は向上しなかったことから、データセットサイズと量子ビット数の間には非自明な相関関係があることが示された。
• 三角関数による分解を用いた実量子状態のパラメータ化により、パラメータ空間から超球への一対一かつ全射の写像が保証され、普遍的な状態準備が可能となった。