[論文レビュー] Reachability of Delayed Hybrid Systems Using Level-set Methods

Giovanni Granato|arXiv (Cornell University)|Sep 26, 2012

Electric and Hybrid Vehicle Technologies参考文献 6被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、未知または長距離の走行ルートが想定される範囲拡張電気自動車（REEV）の最大走行距離を計算するため、最適制御および動的計画法に基づくレベルセット法を提案する。スイッチ時刻制約を伴う離散時間ハイブリッドシステムとしてREEVをモデル化することで、値関数を介して到達可能集合を計算し、純電気走行に比べ最大104.7%の走行距離延長を実現する制御器を可能にする。

ABSTRACT

This study proposes an algorithm to synthesize controllers for the power management on board hybrid vehicles that allows the vehicle to reach its maximum range along a given route. The algorithm stems from a level-set approach that computes the reachable set of the system, i.e., the collection of states reachable from a certain initial condition via the computation of the value function of an optimal control problem. The discrete-time vehicle model is one of a particular class of hybrid vehicles, namely, range extender electric vehicles (REEV). This kind of hybridization departures from a full electric vehicle that has an additional module -- the range extender (RE) -- as an extra energy source in addition to its main energy source -- a high voltage battery. As an important feature, our model allows for the switching on and off of the range extender and includes a decision lag constraint, i.e., imposes two consecutive switches to be separated by a positive time interval. The approach consists in the introduction of an adequate optimal control problem with lag constraints on the switch control whose value function allows a characterization of the reachable set. The value function is in turn characterized by a dynamic programming algorithm. This algorithm is implemented and some numerical examples are presented.

研究の動機と目的

• 走行ルートの事前情報がない状況下で、走行距離を最大化する最適制御戦略の不足に対処すること。
• 範囲拡張装置のスイッチ制御に意思決定遅延制約が生じる状況下でも動作可能な、範囲拡張電気自動車（REEV）の制御器設計手法を開発すること。
• 既知の終点から逆方向再帰に依存せずに、遅れ付きハイブリッド系の状態到達可能集合を同定すること。
• ナビゲーションシステムから得られるリアルタイム走行プロファイルデータを用いて、REEVにおける自律的走行距離最大化を実現すること。
• REEVに限らず、シリーズおよびパラレルハイブリッド構造にも適用可能な汎用的フレームワークを提供すること。

提案手法

• 範囲拡張装置のスイッチに遅延制約を伴うハイブリッド最適制御問題として、REEVのパワー管理問題を定式化する。
• 障害物制約付き最適制御問題を導入し、その値関数が負の等高線集合として到達可能集合を特徴付ける。
• 値関数に動的計画法の原理を適用することで、最小時間関数の後向き計算を可能にする。
• 時間刻みΔt = 0.4、状態刻みΔp = 0.5の固定刻みと状態離散化を用いた決定的動的計画法アルゴリズムを実装し、値関数を数値的に計算する。
• レベルセット法を用いて値関数から到達可能集合を抽出し、等高線レベルが到達可能な状態を示す。
• ドリルモデルと現実的なREEVモデルの両方に対してアルゴリズムを適用し、変動するリンク速度および距離を有する走行プロファイルを用いて航続距離を計算する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 走行距離の最終地点が事前に不明な遅れ付きハイブリッド系において、スイッチ時刻制約を伴う到達可能集合を、終点からの逆方向再帰に依存せずにどのように計算できるか？
• RQ2 バッテリーオンリー走行では長距離ルートを走破できない状況下で、範囲拡張電気自動車の走行距離を最大化する最適制御戦略は何か？
• RQ3 意思決定遅延制約を含めることで、REEVパワー管理における到達可能集合および制御方針にどのような影響が生じるか？
• RQ4 実際の走行プロファイル下で、範囲拡張装置が純電気走行に比べて走行距離をどの程度延長できるか？
• RQ5 提案された動的計画法を用いたレベルセット法は、非定常な動的特性を有する実世界のREEVモデルに対しても効果的に適用可能か？

主な発見

• アルゴリズムは、最適制御問題の値関数に基づくレベルセット法を用いて、遅れ付きハイブリッド系の到達可能集合を成功裏に計算した。
• 初期状態がバッテリー30%、燃料30%の場合、最大走行距離は45.126 kmに達し、純電気走行の22.045 kmに比べ104.7%の増加を実現した。
• 初期状態がバッテリー60%、燃料40%の場合、最大走行距離は78.405 kmに達し、純電気走行時の48.209 kmに比べ62.64%の改善を達成した。
• 低初期状態ケースにおける範囲拡張装置の運用コストは11.70 €/100 km、高初期状態ケースでは11.92 €/100 kmと推定され、範囲拡張装置の利用度に正規化された値であった。
• 数値シミュレーションにより、ドリルモデルおよび現実的モデルの両方で本手法の有効性が確認された。固定離散化（Δt = 0.4、Δp = 0.5）下でも収束が観察された。
• 制御器設計により、範囲拡張装置のオン/オフ状態を最適にスケジューリングすることで、走行距離の完全な延長が達成された。最適制御シーケンスは図2に可視化されている。