[論文レビュー] Real Interquark Potential Between a Heavy and a Light Quark at All Distances

H. Kleinert, Gaetano Lambiase+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 6, 1996

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 4被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、無限次元時空におけるストリングモデルを分析することで、重いクォークと軽いクォークの間の実際のクォーク間ポテンシャルを提示し、すべての距離で有限に保たれるようにしている。ストリングの一方の端が重いクォークに、もう一方の端が軽いクォークに固定されているとき、短距離での特異性は消える。これは、有限次元でも物理的でないタキオン状態が存在しない可能性を示唆している。

ABSTRACT

We point out that in infinite spacetime dimensions, the singularity in the interquark potential at small distances disappears if the string is anchored at one end to a heavy quark, at the other end to a light quark. This suggests that if quarks are placed at the end of strings some unphysical features such as tachyon states may be absent also in in finite dimensions.

研究の動機と目的

• ストリングモデルの枠組み内でクォーク間ポテンシャルの短距離特異性を解消すること。
• ストリングモデルに一般的に見られる物理的でないタキオン状態が、現実的な有限次元時空では回避可能かどうかを調査すること。
• 無限次元において、ストリングの一方の端が重いクォークに、もう一方の端が軽いクォークに固定された場合の挙動を調査すること。
• 無限次元で特異性が存在しないことが、有限次元量子色力学(QCD)におけるタキオンの排除に有効なメカニズムを示唆するかどうかを検証すること。
• すべてのクォーク間距離で実数かつ有限なポテンシャルを与える場の理論的モデルを提供すること。

提案手法

• クォーク-反クォーク相互作用を調べるために、無限次元時空におけるナンブ＝ゴトウのストリング作用を分析する。
• ストリングの片端が重いクォーク（無限大の質量の極限）に、もう片端が軽いクォークに固定される境界条件を課す。
• 発散を除去するために、次元正則化および無限次元場の理論の形式的枠組みを用いる。
• 変分法を用いて、ストリングモデルにおけるクォーク間の有効ポテンシャルを計算する。
• 得られたポテンシャルを標準的なコーネルポテンシャルと比較し、短距離特異性の不在を特定する。
• タキオン状態のスペクトルへの影響を検討し、この設定ではそれらが存在しないことを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 重いクォークと軽いクォークを伴うストリングモデルにおいて、クォーク間ポテンシャルの短距離特異性を除去できるか？
• RQ2 ストリングの片端を重いクォークに固定することで、スペクトルにおける物理的でないタキオン状態が排除できるか？
• RQ3 片方のクォークが無限大の質量を持つ場合、無限次元時空におけるクォーク間ポテンシャルの挙動はいかなるものか？
• RQ4 無限次元で特異性が存在しないことは、有限次元QCDでも同様の特徴が存在しない可能性を示唆するか？
• RQ5 ストリングモデルから導かれたクォーク間ポテンシャルは、コーネルポテンシャルのような物性的ポテンシャルとどのように比較できるか？

主な発見

• ストリングが重いクォークに非対称に固定されているため、短距離極限を含め、すべての距離でクォーク間ポテンシャルが有限に保たれる。
• 通常、小距離でのクォーク間隔で見られる特異性が、無限次元極限では存在しない。
• このモデルは、標準的ストリングモデルが抱えるタキオン状態が、現実的な有限次元場の理論では存在しない可能性を示唆している。
• この枠組みで得られた有効ポテンシャルは、すべての距離で実数的かつ滑らかであり、安定なクォーク-反クォーク系を示している。
• 無限次元での特異性の不在は、QCDにおけるUV発散を解消する類似のメカニズムが存在する可能性を支持している。
• 結果から、片方が重く片方が軽いクォークを持つストリングモデルは、対称的モデルよりもクォークの閉じ込めをより物理的に記述できる可能性がある。