[論文レビュー] Real-time dynamics acquisition from irregular samples -- with application to anesthesia evaluation

Charles K. Chui, Yu-Ting Lin+1 more|arXiv (Cornell University)|Jun 5, 2014

Non-Invasive Vital Sign Monitoring参考文献 36被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、高次スプライン補間と新規の消失モーメント（VM）スプラインウェーブレット族を用いたリアルタイムのアナログ変換（D/A）手法を提案し、不規則にサンプリングされたデータからのオンライン同期圧縮連続ウェーブレット変換（SST）計算を可能にする。主な貢献は、心電図R波からの呼吸信号における瞬時の周波数および非周期的対周期的比をリアルタイムで抽出できることであり、手術中の麻酔深度のリアルタイム監視を可能にする。

ABSTRACT

The first objective of this paper is to introduce a unified approach to the D/A conversion, a real-time algorithm referred to as {\it blending operator}, based on spline functions of arbitrarily desired order, to interpolate the irregular data samples, while preserving all polynomials of the same spline order, with assured maximum order of approximation. This helps remove the two main obstacles for adapting the recently proposed time-frequency analysis technique {\it Synchrosqueezing transform} (SST) to irregular data samples in order to allow online computation. Secondly, for real-time dynamic information extraction from an oscillatory signal via SST, a family of vanishing-moment and minimum-supported spline-wavelets (to be called VM wavelets) are introduced for on-line computation of the CWT and its derivative. The second objective of this paper is to apply the proposed real-time algorithm and VM wavelets to clinical applications, particularly to the study of the "anesthetic depth" of a patient during surgery, with emphasis on analyzing two dynamic quantities: the "instantaneous frequencies" and the "non-rhythmic to rhythmic ratios" of the patient's respiration, based on a one-lead electrocardiogram (ECG) signal.It is envisioned that the proposed algorithm and VM wavelets should enable real-time monitoring of "anesthetic depth", during surgery, from the respiration signal via ECG measurement.

研究の動機と目的

• 臨床的および金融的応用分野において、特に不規則にサンプリングされた信号に対するリアルタイムD/A変換の欠如を克服すること。
• 非一様データ上での同期圧縮連続ウェーブレット変換（SST）を用いたリアルタイム動的情報抽出を可能にすること。
• 非一様グリッド上でのオンラインCWTおよび微分計算を可能にする、不規則サンプルに適した消失モーメント（VM）スプラインウェーブレット族の開発。
• 提案フレームワークを、単一誘導心電図データからの呼吸動態を用いたリアルタイム麻酔深度モニタリングに応用すること。
• D/A変換およびウェーブレット解析の両方において多項式近似特性を保持し、高次精度を確保すること。

提案手法

• 任意の次数のスプラインを用いるリアルタイムスプラインベースのD/A変換アルゴリズムを導入し、同様の次数まで多項式を保存することで、最適な近似精度を確保する。
• コンパクトサポートと消失モーメントを持つVMスプラインウェーブレットを構築し、不規則サンプル上での正確で効率的なCWTおよびその微分計算を可能にする。
• 解析的表現をヒルベルト変換を用いて導出し、SSTに基づく周波数推定のための正確な位相整合を保証する。
• 解析的ウェーブレットとの内積が数値積分を経ずに直接計算可能であるという事実を活用し、計算効率を向上させる。
• ブレンド作用素とVMウェーブレットを統合することで、非一様データ上での信号分解およびSST解析のリアルタイム実装を可能にするフレームワークを構築する。
• 提案手法は心電図由来の呼吸信号上で検証され、麻酔深度評価のための瞬時の周波数および非周期的対周期的比の抽出が行われた。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 不規則にサンプリングされた信号に対して、高次多項式近似を保持するリアルタイムD/A変換スキームを開発可能か？
• RQ2 同期圧縮連続ウェーブレット変換（SST）を不規則にサンプリングされたデータに効果的に適用し、リアルタイムでの動的情報抽出を可能にできるか？
• RQ3 非一様グリッド上でのオンラインCWTおよび微分計算を可能にするために、消失モーメント（VM）スプラインウェーブレットをどのように構築できるか？
• RQ4 提案手法が、心電図R波から臨床的関連性のある動態（例：瞬時の周波数および非周期的対周期的比）を抽出し、リアルタイムでの麻酔深度モニタリングを可能にできるか？
• RQ5 ヒルベルト変換による解析的ウェーブレット表現が、不規則データにおけるSSTフレームワークで正確な周波数推定を保証するために果たす役割は何か？

主な発見

• 提案されたスプラインベースのD/A変換は、スプラインと同一の次数までのすべての多項式を保持し、最大次数収束が保証された最適な近似精度を実現する。
• 導入されたVMウェーブレットは、不規則にサンプリングされた信号上での連続ウェーブレット変換（CWT）およびその微分の正確で効率的な計算を可能にし、SSTにとって不可欠である。
• ヒルベルト変換によるVMウェーブレットの解析的表現により、純音信号に対して瞬時の周波数が正しく1として推定されることが保証され、手法の忠実性が検証された。
• 本手法は、心電図由来の呼吸信号から瞬時の周波数および非周期的対周期的比を効果的に抽出でき、リアルタイム麻酔深度モニタリングの実現可能性が示された。
• 本フレームワークは、不規則データ上でのSSTのリアルタイム実装を可能にし、従来のオフライン処理や非コンパクトサポート手法の制限を克服した。
• 本手法は、金融時系列やバイオメディカルモニタリングなど、非一様信号のリアルタイム解析を要する他の応用分野へ一般化可能である。