[論文レビュー] Realistic coasting cosmology from the Milne model

Moncy V. John|arXiv (Cornell University)|Oct 31, 2016

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 4

ひとこと要約

この論文は、ミルンモデルの複素拡張に基づく、空でない平坦でコastingな宇宙論的モデルを提案する。量子効果によって初期特異性を回避し、自然に $H_0 t_0 = 1$ と一定の膨張率を達成する。モデルはスケール因子 $a = \sqrt{a_0^2 + t^2}$ を特徴とし、$a_0$ はプランク長さと特定される。また、特異性のない進化を保証するとともに、元のミルンモデルのコasting特性を維持するため、カシミールエネルギーに類似した負のエネルギー成分を導入する。

ABSTRACT

In the context of the recent synchronicity problem in $Λ$CDM cosmology, coasting models such as the classic Milne model and the $R_h=ct$ model have attracted much attention. Also, a very recent analysis of supernovae Ia data is reported to favour models with constant expansion rates. We point out that the nonempty $R_h=ct$ model has some known antecedents in the literature. Some of these are published even before the discovery of the accelerated expansion and were shown to have none of the cosmological problems and also that $H_0t_0=1$ and $Ω_m/Ω_{dark \; energy}$ = some constant of the order of unity. In this paper, we also derive such a model by a complex extension of scale factor in the Milne model.

研究の動機と目的

• ΛCDM宇宙論における同期性問題を解決すること。すなわち、観測的に好まれるが理論的に説明のつかない $H_0 t_0 \approx 1$ を解消すること。
• 空でない現実的で、空の宇宙を必要としないが、一定の膨張率（$a \propto t$）を維持するミルンモデルの魅力を復活させること。
• ミルンモデルの初期特異性を、スケール因子の複素拡張による量子補正を導入することで解決すること。
• $R_h = ct$モデルの理論的基盤を提供すること。これにより、過去の研究における物理的先行要因を明らかにし、量子宇宙論の枠組みから導出する。

提案手法

• スケール因子 $a(t) \propto t$ の古典的ミルンモデルを、虚数定数 $a_0$ を導入することで複素平面に拡張し、$a = \sqrt{a_0^2 + t^2}$ を得る。
• 宇宙の波動関数にド・ブロイ＝ボーム量子力学の解釈を適用し、古典的運動と一致する量子軌道を導出する。
• 虚数定数 $a_0$ がプランク長さのオーダーであると特定し、プランクスケールにおける量子重力効果を示唆する。
• カシミールエネルギーに類似した負のエネルギー密度 $\rho_- = -1/(4\pi a^4)$ を導出し、特異性に対する安定化を実現する。
• 量子宇宙論におけるホワイト＝デウィット方程式を用いて、波動関数 $\Psi \propto \exp\left(\pm i \frac{3\pi}{2G} \sqrt{a_0^2 + t^2} \right)$ を導出し、古典的・量子的対応を保証する。
• モデルの特異性のない振る舞いが、プランク時代における量子効果に起因することを正当化し、bounceが $a = a_0 \sim l_P$ で発生することを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ミルンモデルを、観測的制約に違反しないが、空でない現実的宇宙論に一般化できるか。このとき、コasting膨張履歴（$a \propto t$）を維持できるか。
• RQ2 ミルンモデルの初期特異性を、そのシンプルさと $H_0 t_0 = 1$ の予測を保ったまま、どのように解決できるか。
• RQ3 複素拡張モデルを安定化させるために必要な負のエネルギー密度の物理的起源は何か。これは既知の量子真空中効果に類似しているか。
• RQ4 ミルンモデルの複素拡張は、正確な古典的・量子的対応を満たす一貫した量子宇宙論をもたらすか。
• RQ5 最近のデータが一定の膨張率を支持する中で、このモデルはΛCDMの妥当な代替案とみなせるか。

主な発見

• 複素拡張されたミルンモデルは、スケール因子 $a = \sqrt{a_0^2 + t^2}$ を得る。これは特異性のないコasting宇宙を記述し、$H_0 t_0 = 1$ を満たす。
• 虚数定数 $a_0$ は、おおよそプランク長さに等しいと特定され、初期段階における量子重力効果を示唆する。
• ド・ブロイ＝ボーム軌道が古典的運動方程式と一致するため、モデルは正確な古典的・量子的対応を示す。
• 複素拡張から導かれた負のエネルギー密度 $\rho_- = -1/(4\pi a^4)$ は、カシミールエネルギー密度に類似しており、量子補正の物理的起源を示唆する。
• 量子効果により初期特異性が自然に回避され、$a = a_0 \sim l_P$ でbounceが発生することで、特異性のない始まりが保証される。
• このモデルは、$R_h = ct$宇宙論の理論的基盤を提供し、現在の観測的制約を満たす、一貫性のある空でない平坦でコastingな宇宙を実現する。