[論文レビュー] Realization of 1D Anyons with Arbitrary Statistical Phase

Joyce Kwan, Perrin Segura+6 more|arXiv (Cornell University)|Jun 2, 2023

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates被引用数 10

ひとこと要約

この論文は、密度依存性の Peierls 位相を工夫して格子中で1Dの Abelian anyon を ultracold atoms で実現し、二つの anyon の量子ウォークと相互作用誘起現象を研究している。

ABSTRACT

Low-dimensional quantum systems can host anyons, particles with exchange statistics that are neither bosonic nor fermionic. Despite indications of a wealth of exotic phenomena, the physics of anyons in one dimension (1D) remains largely unexplored. Here, we realize Abelian anyons in 1D with arbitrary exchange statistics using ultracold atoms in an optical lattice, where we engineer the statistical phase via a density-dependent Peierls phase. We explore the dynamical behavior of two anyons undergoing quantum walks, and observe the anyonic Hanbury Brown-Twiss effect, as well as the formation of bound states without on-site interactions. Once interactions are introduced, we observe spatially asymmetric transport in contrast to the symmetric dynamics of bosons and fermions. Our work forms the foundation for exploring the many-body behavior of 1D anyons.

研究の動機と目的

• 密度依存ゲージ場を介して交換相を tunable に制御可能な1次元で Abelian anyon を実現する。
• Floquet 工学を用いて密度依存の Peierls 位相へマップすることで anyon-Hubbard モデルを Bose-Hubbard モデルとして実現する。
• 二粒子の量子ウォークを特徴づけ、相関パターンと干渉的フォック状態ダイナミクスを通じて anyonic 統計を明らかにする。
• オンサイト相互作用がない場合の束縛状態の形成と、Explicit なオンサイト相互作用が輸送対称性に与える影響を調べる。

提案手法

• 傾斜した光格子を3周波数のFloquet成分で変調することにより、密度依存相を持つBose-Hubbardモデルを実装する。
• 他の成分に対して1つの変調成分の位相をずらして統計パラメータθを実現する。
• 一般化した Jordan-Wigner 変換を介して、密度依存位相のBose-Hubbardモデルをanyon-Hubbardモデルに写像する。
• 量子ガス顕微鏡を用いて二粒子の量子ウォークを研究し、密度分布と密度-密度相関 Gamma_{i,j} を測定する。
• 二粒子スペクトルを抽出し、重心運動量 q および相対距離条件づけを通じて束縛状態の形成を分析する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 任意の交換統計を持つ Abelian anyon を1D格子系で実現できるか。
• RQ2 交換位相 θ が1Dにおける二粒子の量子ウォークとHanbury Brown-Twiss 相関にどう影響するか。
• RQ3 オンサイト相互作用がない場合に密度依存ゲージ場に起因する束縛状態が現れるか、また相互作用 U が輸送特性をどう変えるか。
• RQ4 θとオンサイト相互作用 U の相互作用が輸送の反転対称性と非対称性にどう影響するか。
• RQ5 Floquet工学により作られた1D anyon が部分的に対を成す超流体などの多体相探索に適した領域へアクセスできるか。

主な発見

• 二粒子の量子ウォークは統計に依存する相関パターンを示し、θ=0ではボースは i=j に沿って団結、θ=π では疑フェルソンが i=-j の近傍で反結びつき、θ=π/2 では分数統計が現れる。
• 密度依存ゲージ場は U=0 の場合でも束縛状態の形成を誘発し、二粒子スペクトルの内部コーンの狭まりと別個の束縛状態ブランチで立証される。
• オンサイト相互作用 U を導入すると反転対称性が破れ、分数 θ の領域で輸送が空間的に非対称になる。
• 輸送の方向と強度は θ および U の符号に依存し、θ=0 または π では対称性が回復する。
• 実験結果は、密度依存位相を持つBHMの厳密対角化によるアブイニオ理論と、較正不確かさの範囲内で一致する。
• 束縛状態の解析は、d≤2 の場合には θ が増加すると v_{d≤2} が減少、d>2 の場合はほぼ θ に敏感でないことを示し、予測された二枝束縛状態スペクトルと一致する。